【正文】 0 , 2 , 0, 021 , , , 303, 021 , , 303oorrr? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? q? ? ? ?? ? q? ? ? ?? ? q? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?在純剪切時： 在單向拉伸時： 在單向壓縮時： 34 221 3 2 1 311( ) ( 2 )26r? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2131323 ta n??? ? ??q ?????? ? 屈服曲面 四、屈服曲面的特征 AA?BB?C?CCC ??BB ?? AA ??純剪 純拉 39。?q? ? 30176。 45 Tresca和 Mises屈服條件的比較 46 Tresca和 Mises屈服條件的比較 一、簡單應力狀態(tài)下的比較 單向拉伸 : () 1 2???Tresca 條件 : Tresca屈服條件： 是基于某種 韌性金屬 的最大剪應力達到一定值時，材料開始進入塑性狀態(tài)，也就是說 只有最大和最小的主應力對屈服有影響 ，忽略了中間主應力對屈服的影響。2 2 5 0 3 2 2 5 0 3ZZPMr t r tqp p p p p p????? ? ? ? ? ?? ? ? ?先求應力： 用 Tresca屈服條件判斷： 2 2 2 2 2 2 45 0 0 6 0 04 ( ) 4 ( ) 4 0 0 1 . 1 2 3 1 0 0z z sq? ? ? pp? ? ? ? ? ? ? ?用 Mises屈服條件判斷： 2 2 2 2 2 2 45 0 0 6 0 03 ( ) 3 ( ) 4 0 0 2 . 5 2 4 1 0 0z z sq? ? ? pp? ? ? ? ? ? ? ? ?屈服 未屈服 62 加載條件和加載曲面 63 加載條件和加載曲面 應力強化： 交叉效應： 加載條件： 加載曲面： 在簡單拉壓時，經(jīng)過塑性變形后，屈服應力提高的現(xiàn)象 拉伸塑性變形，使壓縮屈服應力降低 (Bauschinger效應 ),并且還影響剪切屈服應力等的現(xiàn)象。 / pH d d?e?39。1?39。3?39。即它與此刻的 eijp狀態(tài)有關，還依賴于整個應變歷史 (K)。 ta 2, , 022Z z rPMr t r tqq? ? ? ?pp? ? ? ?2212223( ) , 022()22ZZzZZzqq??? ? ?????? ? ? ?? ? ?應力 : () 主應力 : () 58 屈服條件的實驗驗證 二、 薄壁圓管受拉力 P和扭矩 M作用 () () 2222139。 2 2 39。 35 Tresca和 Mises屈服條件 36 Tresca和 Mises屈服條件 歷史上關于材料進入塑性狀態(tài)原因的不同假設 第一個假設： 材料進入塑性狀態(tài)是由最大主應力引起的，即當最大主應力達到 ?s時，材料即進入塑性狀態(tài)。39。 30 屈服曲面 三、 矢量 OP在 p平面上的投影 O y x 2’ q? 1’ 3’ r? 30186。1 2 3( , , ) 0F J J J ?() () 39。 加載條件和加載曲面 167。 2 2 4 4012 2 4 4012 2 201( ) ( )( ) ( )()xyxya a x y x yb b x y x yc c x y x y cee?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解： 如果應變分量是一種可能的應變狀態(tài)，則需滿足變形協(xié)調(diào)方程。它可以表征偏應力張量的形式。i i iijije I e I e II I I eI e e e e e eI e e e e e e e e ee e eI e e e e? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???式 中 為 的 三 個 不 變 量 ，() () 2 2 22 1 2 2 3 3 11139。 39。 ( )1()12239。 教 師 ：朱林利，副教授， 航空航天學院 應 用力學研究所 作 業(yè) 、課 件等相關信息網(wǎng)址 (個人主 頁 )： 塑形 力學 1 1 1 1 2 2 3 3 kkJ ? ? ? ?? ? ? ?32 1 2 3 0J J J? ? ?? ? ? ?2 2 2 3 3 3 3 11 1 1 222 1 2 2 3 2 3 3 1 3 1 11 ()2 ii k k ik k iJ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2 1 33 2 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3ijJ? ? ?? ? ? ?? ? ??? 2 ? 應力不變量 知識點回顧 1 1 1 1 2 2 1 3 32 1 1 2 2 2 2 3 33 1 1 3 2 2 3 3 32221 2 3( ) 0( ) 0( ) 01l l ll l ll l llll? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ??l2,l2,l3不全等于 0 1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 30? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????若坐標軸選擇恰與三個主坐標重合： 1 1 2 3J ? ? ?? ? ?2 1 2 2 3 3 1()J ? ? ? ? ? ?? ? ? ?3 1 2 3J ? ? ??2 3 3 1 121 2 3,2 2 2? ? ? ? ??????? ?? ? ?主剪應力面：平分兩主平面夾角的平面，數(shù)值為： 主剪應力面 (?2 ) 2 1 3 ?2 2 1 3 ?2 3 知識點回顧 ? 八面體上的應力 ?2 ?2 ?3 ? 八面體面上 的正應力 為 : 2 2 28 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 31 2 3 111()33P l P l P l l l lJ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 八面體面上的剪應力為： 八面體（每個坐標象限 2個面） 2 2 2 2 2 28 8 8 1 2 3 1 2 32 2 2 21 2 2 3 3 1 1 211( ) ( )3912( ) ( ) ( ) 333FJJ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 八面體面上的應力矢量為： 2 2 2 2 2 2 28 1 2 3 1 1 2 2 3 32221 2 3( ) ( ) ( )1 ()3F P P P l l l? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ?平均正應力 4 知識點回顧 ? 應力偏量張量 000000x x y x zij ij ij y x y y zzx zy zS? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????????? ? ? ? ??? ??? ??球形應力張量 偏量應力張量 1 1 2 2 3 3 11 1 1()3 3 3kk J? ? ? ? ?? ? ? ? ?其中 : 平均正應力 /靜水壓力 5 知識點回顧 ? 主偏量應力和不變量 11 。iii j i jijJ S S SJ S S S S S S S S SS S SJ S S SSSSS? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???式中 J1’,J2’,J3’為不變量 6 知識點回顧 ? 等效應力 (應力強度 ) 2 2 28 1 2 2 3 3 11 ( ) ( ) ( )3? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 22 1 2 2 3 3 1139。 39。 [ ( ) ( ) ( ) ]26ij ijI e e e e e e e e? ? ? ? ? ? ?I2’ 應用較廣 ,又可表達為 : 9 知識點回顧 等效應變 (應變強度 ): () 2 2 22 1 2 2 3 3 11 2 3