統(tǒng)計(jì)學(xué)-主編：費(fèi)宇,石磊-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 論 139 樣本聯(lián)合概率函數(shù) ?若總體 X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本 (x1,…,x n)的聯(lián)合概率函數(shù)為 11( , , ) ( )nniip x x p x?? ?2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 140 統(tǒng)計(jì)量 ?抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)，通常需要對(duì)樣本信息進(jìn)行加工整理，針對(duì)不同的問(wèn)題構(gòu)造適當(dāng)?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來(lái)推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量（ statistic）。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 146 ?設(shè) (x(1), …,x (n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me (median)定義為 12()12, Me, nnnxnx x n???? ??? ????? 22（ ） （ +1 ）當(dāng) 為 奇 數(shù) 時(shí)當(dāng) 為 偶 數(shù) 時(shí)2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 147 樣本極差 ?樣本極差 (range)定義為 : R= x(n) x(1) ?它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標(biāo)準(zhǔn)差。 , 02nxnnxep x n x?????（ 1. 10 ） 其中10() rxr x e d x?? ???? ?是 ? 函數(shù)。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 161 圖 t(n)分布與 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) N(0,1)的密度函數(shù) 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 162 F分布 定義 1 .6 設(shè)2212 ( ) , ( )X m X n??，且1X與2X相互獨(dú)立， 則12XmFXn?的分布稱為 自由度為 ( m , n ) 的 F 分布 ， 記為( , )F F m n，其中 m 稱為分子自由度， n 稱為分母自由度。 泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差都是 λ 。 ?SPSS是一種常見(jiàn)的功能齊全、操作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)軟件，本書(shū)采用 。 ?Eviews， MATLAB， Excel也可以完成很多統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析。 性質(zhì) 1 .11 若()T t n， 則2 ( 1 , )T F n。 ) 1 1 .1 1nnnxt x nnn ????? ???? ??? ??（ ） 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 160 t分布的性質(zhì) 性質(zhì) 若()X t n，則( ) 0 ( 1 ) , ( ) ( 2 )2nE X n V a r X nn? ? ? ??。 ( 0 , 1 )XYN ????2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 155 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù) ?對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量 X，對(duì)給定 α，稱滿足 P(XZα )=α 的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。 2211( ) 1 .4nniis x xn ???? （ ）2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 143 修正樣本方差 ?稱為修正樣本方差。 ?抽樣 (sampling)：取得樣本的過(guò)程。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 131 分布函數(shù) ?描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來(lái)描述離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量。同時(shí)，北京居民上下班時(shí)間花費(fèi)也居高位，道路暢通時(shí)平均花費(fèi)時(shí)間 ，而道路擁堵時(shí)則達(dá)到 。 ?哥塞特（ ） 1908年以 Student為筆名在 《 生物計(jì)量學(xué) 》 雜志上發(fā)表論文 《 均值的或然誤差 》 ，提出了著名的 t統(tǒng)計(jì)量，開(kāi)創(chuàng)了小樣本理論先河； ?費(fèi)雪（ ）對(duì) t分布、 分布和 F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計(jì)方法，大大促進(jìn)了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展； 2?2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 122 統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速 ?奈曼（ ）和皮爾遜（ ）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論，并對(duì)區(qū)間估計(jì)做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（ ）提出序貫分析法和統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)理論，進(jìn)一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，即推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的框架。 ?《 不列顛百科全書(shū) 》 的定義：統(tǒng)計(jì)是“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué) (science)和藝術(shù)(art) ”。調(diào)查的時(shí)間： 2021年 5月至 9月， 調(diào)查樣本：此項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查覆蓋全國(guó) 28個(gè)省市區(qū)的 134個(gè)縣 (市、區(qū) )、 251個(gè)鄉(xiāng) (鎮(zhèn)、街道 )和 523個(gè)村 (居委會(huì) )，共成功入戶訪問(wèn)了 7139位年齡在 18至 69歲的居民，調(diào)查誤差小于 2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求。調(diào)查中，在問(wèn)及購(gòu)房意向時(shí)，有 %的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有 %表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向。另外，據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心宏觀經(jīng)濟(jì)研究部的一次報(bào)告計(jì)算， 2021年全國(guó)住宅銷售的房?jī)r(jià)漲幅已經(jīng)高達(dá) %，整整超過(guò)了國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的 “ 新建住房銷售價(jià)格 ” 漲幅的兩倍。 2021年 1月 19日，在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的網(wǎng)站首頁(yè)的頭條，人們看見(jiàn)了 “ 期待已久 ” 的 “ 2021年全國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)運(yùn)行情況 ” 統(tǒng)計(jì)報(bào)告。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 14 【 引例 】 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ?但是作為全國(guó)最大房地產(chǎn)專業(yè)門(mén)戶網(wǎng)站之一的搜房網(wǎng)，2021年曾發(fā)布了一個(gè)號(hào)稱 “ 老百姓自己的房?jī)r(jià)榜 ” 。其中，城市同比上漲 %，農(nóng)村上漲 %；食品價(jià)格上漲%，非食品價(jià)格上漲 %；消費(fèi)品價(jià)格上漲 %，服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格上漲 %。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 110 問(wèn)題 ?“有 %的家庭表示年內(nèi)打算購(gòu)房，另有%表示在三年內(nèi)有購(gòu)房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？ 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 111 【 例 】 北京日?qǐng)?bào) ?2021年 1月 12日?qǐng)?bào)道， 《 2021年中國(guó)民生問(wèn)題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔(dān)憂 》 ，調(diào)查中對(duì)城鄉(xiāng)居民詢問(wèn)了人身、個(gè)人和家庭財(cái)產(chǎn)、個(gè)人信息隱私、交通、勞動(dòng)、醫(yī)療、食品等 7個(gè)方面的安全感，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在上述 7個(gè)方面平均有%的人表示“很安全”或“比較安全”。兩項(xiàng)研究均顯示，無(wú)論是對(duì)前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補(bǔ)充劑都沒(méi)有預(yù)防效果。 2021/6/16 《 統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 第 1章緒論 120 統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合 ?從 18世紀(jì)開(kāi)始統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合，概率論為統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和實(shí)踐的繁榮昌盛。 2021/
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