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專題整體法和隔離法解決連接體問題-文庫吧在線文庫

2025-06-24 05:48上一頁面

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【正文】 題時 ,決不能把整體法和隔離法對立起來 ,而應 該把這兩種方法結合起來 ,從具體問題的實際情況出發(fā) ,靈 活選取研究對象 ,恰當選擇使用隔離法和整體法 . (2)在使用隔離法解題時 ,所選取的隔離對象可以是連接體 中的某一個物體 ,也可以是連接體中的某一部分物體 (包括 兩個或兩個以上的單個物體 ),而這“某一部分”的選取 , 也應根據問題的實際情況 ,靈活處理 . (3)在選用整體法和隔離法時可依據所求的力 ,若所求的力 為外力則應用整體法 。求內力時 , 先整體后隔離 .先整體或先隔離的目的都是為了求解共同 的加速度 . ,質量為 M的木箱放在水平面上 ,木 箱中的立桿上套著一個質量為 m的小球 ,開 始時小球在桿的頂端 ,由靜止釋放后 ,小球 沿桿下滑的加速度為重力加速度的 1/2,即 a=g/2,則小球在 下滑的過程中 ,木箱對地面的壓力為多少 ? 解析 以小球 m為研究對象 ,受重力 mg及摩擦力 f,由牛頓第 二定律得 mgf=ma,以木箱 M為研究對象 ,受重力 Mg、地面 支持力 N及小球給予的摩擦力 f ′, 木箱處于平衡狀態(tài) ,則有 Nf ′ Mg=0,由牛頓第三定律得 f ′= f 由上述三式可得 N= 由牛頓第三定律可知木箱對地面的壓力大小為 N′= N= 答案 即學即用 gmM22 ?gmM22 ?gmM22 ? 【 例 1】 如圖所示 ,薄平板 A長 L=5 m,質量 M= 5 kg,放在水平桌面上 ,板右端與桌邊緣相 齊 .在 A上距其右端 s=3 m處放一個質量 m=2 kg的小物體 B, 已知 A與 B之間的動摩擦因數 μ 1=,A、 B兩物體與桌面 間的動摩擦因數 μ 2=,最初系統(tǒng)靜止 .現在對板 A向右 施加一水平恒力 F,將 A從 B下抽出 (設 B不會翻轉 ),且恰 使 B 停在桌面邊緣 ,試求 F的大小 (取 g=10 m/s2). 【 思路剖析 】 (1)A從 B下抽出的條件是什么 ? 答 條件是 A的加速度大于 B的加速度 ,即 aAaB. 隔離法的應用 (2)B的加速度由什么力來提供 ?大小為多少 ? 答 由 A對 B的滑動摩擦力提供 . 由于 A對 B的滑動摩擦力 :f=μ 1mg,故 B的加速度 : aB= =μ 1g=1 m/s2. (3)A抽出后 ,B在桌面上 做什么性質的運動 ?加速度多大 ? 答 B在桌面的滑動摩擦力作用下 ,做勻減速直線運動 . 其加速度 :aB′= = μ 2g=2 m/s2. (4)B最后恰能停在桌邊緣 ,這跟 A的運動有什么關系 ? 答 由于 B在 A上表面運動過程是勻加速運動 ,其加速度 aB恒定 ,如果 B在 A上運動時間過長 (或過短 ),就會造成 B 離開 A時速度過大 (或過小 ).接下來在桌面上的減速運動 加速度 aB′ 也恒定 ,就會造成滑出桌面 (或不能到達桌的 mf1mmg2? 邊緣 ).因此要求 B在 A上運動的時間要恰到好處 ,這就必 需讓 A的加速度比 B的加速度大得合適 ,若大得太多 ,B加 速時間太短 ,不能到桌的邊緣 ,若大得太少 ,B加速時間過 長 ,則 B會滑出桌面 . (5)設 B離開 A時的速度為 v,請用 aB、 aB′ 、 v表示 B加速 和減速過程的位移 .這兩位移之和應滿足什么關系 ? 答 B在 A板上加速過程的位移 : B在桌面上減速過程的位移 : 應滿足 : (6)如何求 B離開 A時的速度 ? 答 由問題 (5)的討論得 =3,
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