【正文】 圖 Chebyshev TypeⅠ型 模塊圖 點(diǎn)擊 simulation選項(xiàng)下的 configuration parameters選項(xiàng)設(shè)置起始時(shí)間 時(shí)間 ，然后點(diǎn)擊 simulation 中的 run 獲得波形圖如下： 30 圖 Scope波形 圖 Scope1波形 由所給出的參數(shù)就能知曉，兩信號(hào)源代表了兩個(gè)輸入信號(hào)，一信號(hào)頻率為 250Hz處于通帶內(nèi)，因此該信號(hào)能夠通過濾波器，另一信號(hào)頻率為 450Hz 處于阻帶內(nèi)，因而會(huì)被過濾。其主要方法為： 首先設(shè) 計(jì) FDATool 界面，這一過程在上文中圖已經(jīng)給出，為避免設(shè)計(jì)內(nèi)容的繁瑣使設(shè)計(jì)更加簡潔，這里不再重復(fù)，界面設(shè)計(jì)完成后點(diǎn)擊 File/New/model 新建一框圖，在設(shè)計(jì)的 FDATool 界面上點(diǎn)擊 File/Export To Simulink Model 便完成了濾波器模塊設(shè)計(jì)此時(shí)的濾波器模塊不需要再進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，然后打開 simulink 庫將所需模塊一一拖入model 中，再對(duì)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，最后所得到的整體框圖如下： 33 圖 巴特沃斯低通濾波器的 simulink仿真模塊 兩信號(hào)源的參數(shù)設(shè)置和圖 5. 2 和圖 是一致的，參數(shù)設(shè)置完成后最后運(yùn)行，得到最后的結(jié)果 。由于我在大學(xué)幾年里學(xué)習(xí)不夠努力，成績也不怎么好，而且這些知識(shí)基本上是大二大三所學(xué)課程學(xué)的知識(shí)也遺忘了很多因此做起來困難重重，其中也包括了一些新知識(shí)在以前的學(xué)習(xí)過程中接觸過 MATLAB 的基本知識(shí)，然而這次的畢業(yè)設(shè)計(jì)所涉及的內(nèi)容遠(yuǎn)比以前所學(xué)習(xí)的多；例如對(duì)于 FDATool 工具的使用， simulink 仿真這些內(nèi)容以前確實(shí)沒有接觸過，然而這些內(nèi)容對(duì)于此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)又極其重要，因此只能靠自己去學(xué)習(xí)研究，一點(diǎn)點(diǎn)的摸索。 同時(shí)，我也要感謝和我一起進(jìn)行學(xué)習(xí)工作的同學(xué)們，宋蒙同學(xué)和我一樣有著共同的指導(dǎo)老師而且我們的題目相近，我做的 IIR 數(shù)字濾波器他做的 FIR數(shù)字濾波器，因此設(shè)計(jì)上有很多相同之處，設(shè)計(jì)內(nèi)容基本上是一樣的，除了設(shè)計(jì)方式的不同其他方 式很相近，因此我們也在一起進(jìn)行過很多討論解決了一個(gè)又一個(gè)問題，在設(shè)計(jì)上我們互相幫組彼此都獲益匪淺。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫 2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。盡我所知， 除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。在此過程中我也學(xué)習(xí)了解了很多新的知識(shí)為今后的學(xué)習(xí)和工作打下很好的基礎(chǔ)。但這些濾波器都達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。在設(shè)置上只需將濾波器類型改為Chebyshev TypeⅡ，模塊框圖與Ⅰ型的稍有不同 。下面我們將對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器逐個(gè)進(jìn)行仿真。 圖 Chebyshev TypeⅡ型濾波器的幅頻響應(yīng) 24 圖 Chebyshev TypeⅡ型濾波器的相頻響應(yīng) 經(jīng)典設(shè)計(jì)法的 FDATool 設(shè)計(jì) 在這一部分我們給出了用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計(jì)橢圓濾波器，下面我分別給出巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)和橢圓濾波器的 FDATool設(shè)計(jì)。 Filter Order:Specity order 代表手動(dòng)填寫所設(shè)濾波器階數(shù)，這個(gè)是按參數(shù)設(shè)置填寫的； Minimum order 是工具根據(jù)所設(shè)置參數(shù)自動(dòng)設(shè)置所需最低階數(shù)，一般都選擇此項(xiàng)。 但是，頻率Ω與ω間會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的非線性關(guān)系導(dǎo)致新的問題的產(chǎn)生，在這一過程中可能沒有保持原先的線性相位，若某一頻段的幅頻響應(yīng)變化比較大就會(huì)發(fā)生畸變，這些問題會(huì)影響到所設(shè)計(jì)的濾波器的精確性，因而必須盡量去避免這樣的問題發(fā)生，使得所設(shè)計(jì)的濾波器能夠符合要求。 xlabel(39。頻率 /Hz39。 [H,f]=freqz(bz,az,512,fs)。Ws=2/Ts*tan(ws/2)。π /T，Ω =0 變到Ω 1=0，則有： 22221111TjTjTjTjeeeej?????????? （ 32） 解析延拓到整個(gè) s平面和 s1平面，令 jΩ =s,jΩ 1=s1,則有 TsTsTsTsTsTseeTstheeee11111111]2[s12222??????????? （ 33） o－ 1 1Z 平面j I m [z ]R e [ z ]?? / Tj?1?1－ ?? / TS1平面S 平面j?? o o 17 再將 s1平面通過 Tsez 1? 映射到 z平面 最后得到 S平面和 z 平面的單值映射關(guān)系為 1111????? zzs （ 34） ssz ???11 （ 35） 引入待定常數(shù) c 可得，使得（ 21）式和（ 23）式變成 )2tan( 1Tc ??? (36) TsTseecTscths1111)2( 1?????? （ 37） 依然將 Tsez 1? 代入，得 1111????? zzcs (38) sc scz ??? (39) 對(duì)于常數(shù) c的選擇，一般有以下兩種方式 低頻處時(shí)模擬濾波器與數(shù)字濾波器有比較確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即低頻處Ω≈Ω 1。 運(yùn)行后產(chǎn)生圖形如下圖所示 : 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 1 0 0 5 0050頻率 / H z振幅/dB0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50000 . 511 . 5頻率 / H z振幅/H 圖 脈沖響應(yīng)不變法的 MATLAB仿真 脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn) 脈沖響應(yīng)不變法能使數(shù)字濾波器沖擊響應(yīng)完全的模仿模擬濾波器的沖擊響應(yīng)，時(shí)域逼近比較好，且使數(shù)字頻率 ω和 模擬頻率 Ω呈線性ω =Ω T。 plot(W,abs(H))。 grid on。 [z,p,k]=buttap(N)。 Rp=1。 脈 沖響應(yīng)不變法利用了模數(shù)轉(zhuǎn)換的思想把模擬濾波器 S平面轉(zhuǎn)換到數(shù)字濾波器的 Z平面，其映射關(guān)系如下圖所示： 圖 映射關(guān)系圖 模擬濾波器的傳遞函數(shù)若只有單極點(diǎn)，且分母的階數(shù)高于分子的階數(shù) NM，則可表達(dá)為部分分式形式： ?? ?? Ni iia ss AsH 1)( 其拉式反變換為 ??? Ni tsia tueAth i1 )()( 其中 u(t)為單位階躍函數(shù)。 xlabel(39。ylabel(39。 [b,a]=cheby2(N,Rs,Wn)。 10 運(yùn)行以后產(chǎn)生以下圖形： 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 3 0 0 2 0 0 1 0 00ω /π幅度（dB）切比雪夫 I型幅頻響應(yīng)0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 20 . 40 . 60 . 81ω /π幅度（H） 圖 Chebyshev I型的 MATLAB仿真 同樣，我們也可以設(shè)計(jì)出 Chebyshev II 型的 M 程序： Fs=1000。plot(w/pi,abs(hw))。ω /π 39。 Rs=30。與巴特沃斯和切貝雪夫?yàn)V波器相比，使用 ellip函數(shù)所設(shè)計(jì)的濾波器得到的下降斜度更大一些，得到的通帶阻帶都應(yīng)為等波紋。其主要設(shè)計(jì)方法有： 這種方法也稱為零極點(diǎn)累試法。 (2) 模擬濾波器所在的 S 平面應(yīng)映射到數(shù)字濾波器所在 Z 平面的單位圓上，兩者是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因而模擬濾波器和數(shù)字濾波器的頻響特性應(yīng)是相似的。本文主要是設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波。 經(jīng)典數(shù)字濾波器的分類 經(jīng)典數(shù)字濾波以單位抽樣響應(yīng) h(n)時(shí)域特性可分為無限長單位 沖擊響應(yīng)（ IIR）和有限長單位沖擊響應(yīng)（ FIR）。 對(duì)于信號(hào)的處理上也有不同之處，數(shù)字濾波是將經(jīng)過采樣器的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。形態(tài)濾波建立在集合運(yùn)算上，是一種非線性濾波，用于清除噪聲圖像分析。不同之處在于這種濾波方式在時(shí)域中采用遞推的方式，速度更快，便于實(shí)時(shí)處理，因而應(yīng)用廣泛。一般來說，對(duì)于常采用大規(guī)模集成電路的數(shù)字濾波器來說他的可靠性要高于模擬濾波器的，因?yàn)橛蓚€(gè)分立元件構(gòu)成的模擬濾波器的故障率更高一些。數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)的處理及其應(yīng)用中起著十分重要的作用，通過對(duì)數(shù)據(jù)和信號(hào)進(jìn)行采樣來進(jìn)行運(yùn)算和處理從而達(dá)到濾波的目的。數(shù)字濾波器的工作原理是能夠讓特定頻段的信號(hào)通過，其他頻段則不能通過。 and studies the IIR digital filtering method, immediately began to design digital filter system, PDATool tool is used to design the interface。相比之下通過改變系數(shù)來對(duì)濾波器系統(tǒng)進(jìn)行改變要比使用模擬濾波器系統(tǒng)更加容易，方便。此外，隨著科技的不斷發(fā)展，通過借助不同的方式使得非線性的濾波方法也得 2 到了飛速的發(fā)展，人們對(duì)于小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波和形態(tài)濾波的研究也越來越深入。同態(tài)濾波適用于信號(hào)和噪聲之間相乘關(guān)系的問題。其中所包含的 FDATool工具和 simulink模塊對(duì)本次的畢業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要；使用 FDATool工具可直接進(jìn)行多種濾波器的設(shè)計(jì)，使用方法也非常簡單，而 simulink 模塊則是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行模擬仿真的工具，對(duì)于設(shè)計(jì)也是不可或缺的，可以用此工具對(duì)所 3 設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行驗(yàn)證以檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)和設(shè)計(jì)目的。 描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系 的卷積和差分方程為數(shù)字信號(hào)濾波器提供運(yùn)算規(guī)則，以此規(guī)則完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的處理。 ia ≠ 0 說明必須將延時(shí)輸出序列 y(n)進(jìn)行反饋。圖中， p? 和 s? 分別為通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率； 1? 和 2? 分別為通帶波紋和阻帶波紋；使用分貝 (dB)來表示衰減，通帶內(nèi)所允許的最大衰減和阻帶內(nèi)允許的最小衰減分別用 p? 和 s? 表示： 1111 11lg2020lg20 ???? ???????pa 2lg20 ???sa 通常要求： p????0 時(shí)， pjw aeH ?? )(lg20 ??? ?? 時(shí)， )(lg20 jweHa s ?? 圖 數(shù)字低通濾波技術(shù)指標(biāo) 3 IIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)方法的研究 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟 7 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法是多樣