實用高考數(shù)學(xué)之新課程高三模擬試題3-文庫吧在線文庫
【正文】 直線 ? 能否與圓 M 相交 ? 為什么？若能相交 , 直線 ? 能否將圓 M 分割成弧長的比值為 21 的兩段??？為什么？ 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) )0(,)(23)( 2 ?????? cacxcaaxxf . （ 1） 判斷函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ),1[ ?? 的單調(diào)性； （ 2）函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )1,0( 內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？ 22．選做題。12 分 21． （本小題滿分 12 分） 解： （ I）因為二次函數(shù) cxcaaxxf ???? )(23)( 2 的圖象的對稱軸acax 3??, 由條件 0??ca ，得 ,2 caa ?? 故 ,132323 ???? aaaca 即二次函數(shù) )(xf 的對稱軸在區(qū)間 ),1[?? 的左邊 ,且拋物線的開口向上 , 故 )(xf 在 ),1[?? 是增函數(shù) . （ II）二次函數(shù) cxcaaxxf ???? )(23)( 2 圖象的對稱軸是acax 3??. 因為 0)1(,0)0( ????? cafcf ,而 ,03)3( 22 ?????? a accaa caf 所以函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )3,0( aca?和 )1,3( aca?內(nèi)分別有一零點 . 故函數(shù) )(xf 在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)有兩個零點 . 請考生在第 2 23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。 9 分 由 2|| ?k ，541121||222 ?????kkkd ，即 2rd? ．從而圓 M 截直線 l 所得的弦所對的圓心角小于 23?． 所以 l 不能將 圓 M 分割成弧長的比值為 12的兩段?。? (本小題滿分 10 分 。做答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。 請考生在 A、 B 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用 2B 鉛筆 在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑． ) A． 選修 4－ 1：幾何證明選講 . 如圖， AB 是⊙ O 的一條切線，切點為 B ， CGECFDADE , 都是⊙ O 的割線，已知 ABAC? . （ 1）證明： 2ACAEAD ?? ； （ 2）證明： ACFG// . B． 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 . 在平面直角坐標系 xOy 中 , 圓 C 的 參數(shù)方程為??? ?? ??sin2cos2yx（ ? 為參數(shù)） ,直線 l 經(jīng)過點 P(1,1),傾斜角 HNMFEDCBA6???， （ 1）寫出直線 l 的參數(shù)方程 。 22． （本小題滿分 10 分） 選修 4－ 1：幾何證明選講 . 解 : （ 1） ∵ AB 是⊙ O 的一條切線， ∴ AEADAB ??2 ． 又 ∵ ABAC? ,∴ AEADAC ??2 （ 2） ∵ AEADAC ??2 ,∴ACAEADAC?, 又 ∵ CAEDAC ??? , ∴ EADCAD ?
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