20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)天津卷文含詳解-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 abab? ??? ?31010 。滿(mǎn)分 12 分。 FO? ∥ EM. 又 FO? 平面 CDE，且 EM? 平面 CDE， FO? ∥ 平面 CDE。( ) 0,fx? 得 12cos0, .2xx ??? 由 0 2???? 及（ I），只需考慮 cos 0?? 的情況。 （ I）解：根據(jù)題設(shè)條件， 12( , 0), ( , 0).F c F c? 設(shè)點(diǎn) ( , ),Mxy 則 x 、 y 滿(mǎn)足 2.axcbyxa? ?????? ???? 因 5,2ce a?? 解得 22( , )55abM ?，故 12 2 2 2 2. ( , ) .( , )5 5 5 5a b a bF M F M c c? ? ? ? ? 2 2 24 4 1 .5 5 4a c b? ? ? ? ? 利用 2 2 2,a b c?? 得 2 5,4c ? 于是 2211, .4ab??因此，所求雙曲線(xiàn)方程為 224 ?? （ II）解：設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2 3 3( , ) , ( , ) , ( , ) ,C x y D x y E x y則直線(xiàn) l 的方程為 11 ( ).yy x mxm??? 于是 11( , )Cx y 、 22( , )Dx y 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足 1122()41yy x mxmxy? ?????? ??? ①② 將①代入②得 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1( 2 4 ) 8 4 2 0 .x x m m y x m y x y m x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? 由已知，顯然 2 12 1 x m? ? ?于是 2 2 21 1 112 2 12 .21x m x m xxx m x m???? ??因?yàn)?0,x? 得 2112 2 12 .21x m m xx m x m???? 同理， 11( , )Cx y 、 33( , )Ex y 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足 11221()14 1.yyxmxmxy? ???? ??? ???? 可解得 2 211 113 2211112 ( )2 .1 12( ) 2 1xx m x m xmmx x m mxmm?? ??? ? ? ? ???? 所以 23xx? ，故直線(xiàn) DE 垂直于 x 軸。()fx ＋ 0 － 0 ＋ ()fx 極大值 極小值 恒成立，必有 12 1 .4a?? 綜上，解得 0a? 或 5 a?? 所以 a 的取值范圍是 5( ,0] [ ,1).8?? （ 21）本 小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)及前 n 項(xiàng)和公式、等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)及證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力和推理論證能力。滿(mǎn)分 12 分。則任取甲、乙兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品各 1 件，其中至少有 1 件正品的概率為 ( . ) ( . ) ( . ) 0 . 9 0 . 9 5 0 . 9 0 . 0 5 0 . 1 0 . 9 5P A B P A B P A B? ? ? ? ? ? ? ? .? 解法二：運(yùn)用對(duì)立事件的概率公式，所求的概率為 1 ( . ) 1 0 .1 0 .0 5 0 .9 9 5 .P A B? ? ? ? ? （ 19）本小題考查直線(xiàn)與平面平行、直線(xiàn)與平面垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力和推理論證能力。 （ 15）某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物 400 噸，每次都購(gòu)買(mǎi) x 噸，則需要購(gòu)買(mǎi) 400x 次，運(yùn)費(fèi)為 4萬(wàn)元 /次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為 4x 萬(wàn)元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為 400 44xx ?? 萬(wàn)元， 400 44xx ?? ≥ 160，當(dāng) 1600 4xx ? 即 x? 20 噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A C D C D D B （ 1 ）已知集合 { | 3 1} , { | 2 }A x x B x x? ? ? ? ? ?= { | 2 2}xx? ≤≤ ，則 AB＝? ?| 2 1xx? ? ? ，選 A. （ 2 ） ??na 是等 差數(shù)列， 1 3 5 3 3 63 9 , 3 , 9 .a a a a a a? ? ? ? ? ? ∴ 12, 1da? ?? ，則這個(gè)數(shù)列的前 6 項(xiàng)和等于 166( ) 242aa? ? ，選 B. （ 3）設(shè)變量 x 、 y 滿(mǎn)足約束條件 2,36yxxyyx??????????在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域△ABC， A(2， 0)， B(1， 1)， C(3， 3)，則目標(biāo)函數(shù) 2z x y??的最小值為 3，選 B. （ 4） 2 3 2 3l og 3 1 , 0 l og 2
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