【正文】 一、創(chuàng)設問題情境 ,研究垂直等有關概念 、黑板面相鄰的兩條邊 , 方格紙的橫線和豎線 ……, 思考這些給大家什么印象 ? 在學生回答之后 ,教師指出 :―垂直 ‖兩個字對大家并不陌生 , 但是垂直的意義 ,垂線有什么性質(zhì) ,我們不一定都了解 ,這可是我們要學習的內(nèi)容 . ,演示模 型 ,學生觀察思考 :固定木條 a,轉(zhuǎn)動木條 , 當 b 的位置變化時 ,a、 b 所成的角 a 是如何變化的 ?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎 ?當這種情況出現(xiàn)時 ,a、 b 所成的四個角有什么特殊關系 ? 4 教師在組織學生交流中 ,應學生明白 :當 b 的位置變化時 ,角 a 從銳角變?yōu)殁g角 ,其中 ∠ a 是直角是特殊情況 .其特殊之處還在于 :當 ∠ a 是直角時 ,它的鄰補角 ,對頂角都是直角 ,即 a、 b 所成的四個角都是直角 ,都相等 . . 師生分清 ―互相垂直 ‖與 ―垂線 ‖的區(qū)別與聯(lián)系： ―互相垂直 ‖指兩條直線的位置關系； ―垂線 ‖是指其中一條直線對另一條直線的命名。,則 ∠ BOD=________. 2,AO⊥ BO,O 為垂足 ,直線 CD 過點 O,且 ∠ BOD=2∠ AOC,則 ∠ BOD=________. 3,直線 AB、 CD 相 交于點 O,若 ∠ EOD=40176。,O 為垂足 ,垂線段 PO 的長度比其他線段 PA PA2…… 中是最短的 . 按照兩點間的距離給點到直線的距離命名 ,教師板書 : 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 ,叫做點到直線的距離 . 在圖 中 ,PO 的長度是點 P 到直線 L 的距離 ,其余結(jié)論 PA、 PA2…… 長度都不是點 P 到 L 的距離 . . 練習 1:已知直線 a、 b,過點 a 上一點 A 作 AB⊥ a,交 b 于點 B,過 B 作 BC⊥ b 交 a 上于點 到哪一條直線的距離 ? 并且用刻度尺測量這個距離 . 第 7 頁 共 102 頁 練習 2:課本中水渠該怎么挖 ?在圖上畫出來 .如果圖中比例尺為 1:100000, 水渠大約要挖多長 ? 練習 3:判斷正確與錯誤 ,如果正確 ,請說明理由 ,若錯誤 ,請訂正 . (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離 . (2)如圖 ,線段 AE 是點 A 到直線 BC 的距離 . (3)如圖 ,線段 CD 的長是點 C 到直線 AB 的距離 . 學生獨立完成 ,教師組織學生交流、評價 . 三、作業(yè) ,11,12,P11 觀察與猜想 . 第二課時作業(yè)設計 一、填空題 . ,AC⊥ BC,C 為垂足 ,CD⊥ AB,D 為垂足 ,BC=8,CD=,BD=,AD=,AC= 6,那么點 C 到 AB 的距離是 _______,點 A 到BC 的距離是 ________,點 B 到 CD 的距離是 _____,A、 B 兩點的距離是 _________. ,在線段 AB、 AC、 AD、 AE、 AF 中 AD 最短 .小明說垂線段最短 , 因此線段 AD 的長是點 A 到 BF 的距離 ,對小明的說法 ,你認為 _________________. 二、解答題 . 1.(1)用三角尺畫一個是 30176。,根 據(jù)同角的補角相等 ,所以有 ∠ 2=∠ 1, 即同位角相等 ,從而 a∥ b. 因為 ∠ 4+∠ 2=180176。 C.∠ ABC+∠ BCD=180176。. 其次王玲再對折折線 b,使折線 c 過點 P,很顯然 ∠ 3=90176。 毛 ,掌握平行線的三條性質(zhì) ,并能用它們進行簡單的推理和計算 . 重點、難點 重點 :探索并掌握平行線的性質(zhì) ,能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算 . 14 難點 :能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定 ,平行線的性質(zhì)與判定的混合應用 . 教學過程 一、引導學生逆向思維 現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等 ,或者內(nèi)錯角相等 ,或者同旁內(nèi)角互補 , 判定兩條直線平行的三種方法 .在這一節(jié)課里 :大家把思維的指向反過來 : 如果兩條直線平行 ,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關系又該如何表達 ? 二、實踐探究 :用直尺和三角尺畫出兩條平行線 a∥ b,再畫一條截線 c 與直線 a、 b 相交 ,標出所形成的八個角 (如課本 P21圖 ). ,把結(jié)果填入表內(nèi) . 角 ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4 ∠ 5 ∠ 6 ∠ 7 ∠ 8 度數(shù) . 圖中哪些角是同位角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關系 ? 圖中哪些角是內(nèi)錯角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關系 ? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角 ?它們具有怎樣的數(shù)量關系 ? 在詳盡分析后 ,讓學生寫出猜想 . . 學生活動 :再任意畫一條截線 d,同樣度量并計算各個角的度數(shù) ,你的猜想還成立嗎 ? 線的性質(zhì) ,教師板書 . 平行線具有性質(zhì) : 性質(zhì) 1:兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 ,簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2:兩條平行線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯角相等 ,簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯相等 . 性質(zhì) 3:兩條直線按被第三條線所截 ,同旁內(nèi)角互補 ,簡稱為兩直線 平行 , 同旁內(nèi)角互補 . 教師讓學生結(jié)合右圖 ,用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì) ,教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定 . 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因為 a∥ b, 因為 ∠ 1=∠ 2, 所以 ∠ 1=∠ 2 所以 a∥ b. 因為 a∥ b, 因為 ∠ 2=∠ 3, 所以 ∠ 2=∠ 3, 所以 a∥ b. 因為 a∥ b, 因為 ∠ 2+∠ 4=180176。,求 ∠ B 的度數(shù) . 本題綜合應用平行線的判定和性質(zhì) ,教師要引導學生觀察圖形 ,考察已知角的數(shù)量關系 ,確定解題的思路 . 四、作業(yè) ,2,3,4,6. 作業(yè) : 一、判斷題 . ,則同旁內(nèi)角互補 .( ) ,如果同旁內(nèi)角互補 ,那么同位角相等 .( ) ,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行 .( ) 二、填空題 . (1),若 AD∥ BC,則 ∠ ______=∠ _______,∠ _______=∠ _______, ∠ ABC+∠ _______=180176。 85176。,則 ∠ C=_____, ∠ A=______,∠ CBE=________. ⊥ b,c⊥ b,那么 a 與 c 的位置關系如何 ?為什么 ? 二、進行新課 1 已知 :如上圖 ,a∥ c,a⊥ b,直線 b 與 c 垂直嗎 ?為什么 ? 學生容易判斷出直線 b 與 c 垂直 .鑒于這一點 ,教師應引導學生思考 : (1)要說明 b⊥ c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義 , 需要從它們所成的角中說明某個角是 90176。可舉出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，但這兩個 同旁內(nèi)角不是鄰補角。 ,則一組同位角的平分線的位置關系是 ( ) 。上排中間的圖案 (不考慮顏色 )都有 ―基本圖形 ‖:正十二邊形 , 四周對稱著 4 個等邊三角形 ,如圖 (2)。 關于平移 的方向 ,可結(jié)論課本圖 說明圖形平移方向 ,不一定是水平的 . 教師引導學生舉出生活一引進利用平移的例子 , 如人在電梯上兩個不同時刻之間的位置關系 ,坐登山纜車人在吊箱里兩個不同時刻的位置關系都是平移 。若考慮顏色 , 由于白馬與黑馬形狀、大小 完全相同 ,白馬與黑馬鑲嵌著 ,白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換 ,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換 . 教師 :這個美麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色 ,畫上線條就形成了大家贊賞的圖案 ,不僅整個圖案形成過程中利用了平移 ,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的 . 三、設計圖案活動 移得到的 . (1)學生觀察課本第 37 頁下圖一匹馬形成過程 ,在小組內(nèi)交流看法 . (2)師生班上交流 ,統(tǒng)一認識 . 第一步畫好馬頭 ,剪下并向上平移 。 (4)對頂角有什么性質(zhì) ?(對頂角相等 )如果兩個對頂角互補或鄰補角相等 , 你得到什么結(jié)論 ? 讓學生明確 ,對頂角總是相等 ,鄰補角一定互補 , 但加上其他條件如 對頂角或鄰補角相等后 ,那么問題中每個角的度數(shù)就隨之確定 ,為 90176。當 ______時 , b∥ c,理由是 _________。這是由 ―形 ‖到 ―數(shù) ‖的說理。 第五步畫好馬一只腳 ,剪下并向左平移 . 、剪、貼 ,在正方形 (與課本正方形一樣大 )上形成一匹巨馬 ,再剪下 , 同桌有一位同學把馬涂了顏色 . 各小組的同學把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案 . 四小組展開自己操作成果 ,評判那一組制作認真、圖案更優(yōu)美 . ,做一做 。 難點 :通過平移，遠離模仿進行有創(chuàng)意的圖案設計。 下排右圖中的 ―基本圖形 ‖是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案 . (2)根據(jù)上述的特點 ,這五幅美麗的圖案可以根據(jù)上述的分析的 ―基本圖形 ‖按照一定的要求繪制出整個圖案。 (2)∠ A+∠ B+∠ C 的度數(shù) . 167。,則 ∠ D 的度數(shù)為 ( ) 176。 ③ 對頂角相等 。 四、解答題 ,已知 :∠ 1=110176。 C.∠ 1∠ 2 ,兩次拐彎后 ,按原來的相反方向前進 , 這兩次拐彎的角度是 ( ) 85176。,∠ B=115176。. 因為 ∠ 3=∠ 1=90176。 ∠ 5=∠ 4,得 AB∥ FG 第 6 課時： 直線平行的條件 (二 ) 教學 目標 、操作、想像、推理、交流等活動 ,進一步發(fā)展空間觀念 ,推理能力和有條理表達能力 .毛 ,說理過程 ,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進行說理 . 重點、難點 重點 :直線平行的條件的應用 . 難點 :選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點 . 教學過程 一、畫圖實踐活動 , 其中直尺和三角尺的作用是什么 ? 師生交流后得出 :直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角 ∠ 1, 確 定第三條直線即截線的位置 ,移動三角尺再形成一個與∠ 1 相等的同位角 ∠ 2. :學習了平行線后 ,大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎 ? 學生思考、小組交流 ,教師根據(jù)學生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、 定義 .如果學生沒有想到的 ,教師可按課本 P36李強、張明、王玲同學的做法 ,組織學生分析做法要點和合理性 ,正確性 . 對于李強畫法 ,教師使學生明白 ,畫過點 P 的直線 b是確定直線 b的位置和確定 ∠ 1的大小 ,其次點 P 為頂點 ,作與 ∠ 1相等的同位角 ∠ 2,從而畫出過點 P 的直線 c, 根據(jù)平行判定 1,可知 c∥ a. 對于張明做法 ,學生應明確本做法就畫一個一邊在直線 a 的長方形 PQRS, 由于長方形的對邊平行 ,從而 b∥ a. 對于王玲做法 ,學生應明確第一次折紙是過點 P 作直線 a 的垂線 b, 第二次折紙是過點 P 作直線 b 的垂線 c,至于 a∥ c 的理由在例題講解中說明 . :你還有其他方法嗎 ?動手試一試與同學們交流一下 . 教師發(fā)現(xiàn)學生新的做法 ,組織學生交流 ,并歸納新的方法主要是 : (1)用尺規(guī)畫過點 P 的與 ∠ 1 相等的內(nèi)錯角 ∠ 3,達到作 c∥ a。 如果 ∠ 5=∠ 3,或 筆 ________,那么 ________, 理由是______________。 直線平行的條件 第 5 課時： 直線平行的條件 (一 ) 10 教學目標 、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力 . ,掌握直線平行的條件 ,領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法 . 重點、難點 探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點 . 教學過程 一、復習引入 :經(jīng)過直線外一點 ,________與這條直線平行 . :已知直線 AB,點 P 在直線 AB外 ,用直尺和三角 尺畫過點 P 的直線 CD,使 CD∥ AB. :在用直尺和三角形畫平行線過程中 ,三角尺起 著什