【正文】 , 求 ∠ 2 的度數(shù) . 鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解 . (3)垂線性質(zhì) 1 和性質(zhì) 2. 讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì) ,懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論 ,垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已 知直線的垂線存在并且唯一的 . (4) (5) (6) 學(xué)生思考 : ① 請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí) ,教師是怎樣測(cè)量的 ? 如圖 (5),AB⊥ L,BC⊥ L,B 為重足 ,那么 A、 B、 C 三點(diǎn)在同一 ② 條直線上嗎 ?為什么 ? ③ 點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離 . 初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離 ,即是距離 ,就要懂得的共同點(diǎn) :距離都是線段的長(zhǎng)度 ,又要懂得區(qū)別 :兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度 ,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度 , 平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離 . 學(xué)生練習(xí) :① 如圖 (6),四邊形 ABCD,AD∥ BC,AB∥ CD,過(guò) A 作 AE⊥ BC,過(guò) A 作 AF⊥ CD,垂足分別是 E、 F,量出點(diǎn) A 到 BC 的距離和 AB、 CD 平行線間的距離 . ② 請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中 ,有哪些重要結(jié)論 ? 如垂線的性質(zhì) 2,又如兩種直線都垂直于第三條直線 ,這兩條直線平行 , 一條直線與平行線中一條垂直 ,也與另一條垂直 …… 、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . 只要求學(xué)生從圖形中找出同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 ,同旁內(nèi)角 . 練習(xí) :如圖 (7),找出 ∠ ∠ ∠ 3 中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . (1)怎樣判別兩條直線是否平行 . (2)平行線有什么特征 ? (3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件 ,它們有什么異同 ? 26 (4) 為 什 么 研 究 平 面 內(nèi) 兩 直 線 的 位 置 關(guān) 系 總 是 與 角 聯(lián) 系 起 來(lái) ? 圍 繞 這 些 問(wèn) 題 展 開(kāi) 討 論 , 交流 . 教師使學(xué)生進(jìn)一步明確 : 平行線的判定也是由 ―數(shù) ‖即角與角的關(guān)系到 ―形 ‖的判斷，而性質(zhì)則是 ―形 ‖到 ―數(shù) ‖的說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。 (1)教師提出問(wèn)題 ,由幻燈片出示 . ① 兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖 (1) 中具有這兩種位置的角 . 第 25 頁(yè) 共 102 頁(yè) (1) (2) (3) ② 如圖 (2)中 ,若 ∠ AOD=90176。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 右圖是兩個(gè)正三角形拼成的 ,試分析 △ ABC 經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到 △ DCE?點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么 ?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線線段有什么特性 ? 二、欣賞優(yōu)美的圖案 ,分析圖案形成過(guò)程 . ,交流觀感 .學(xué)生說(shuō)出這是一幅天馬行空?qǐng)D ,天馬飛天圖 。然后從上而下抽取一張圖片陸續(xù)移動(dòng) ,最終形成如圖 上排左 圖圖案 ,教師的操作演示 ,讓學(xué)生再次體 會(huì)到許多美麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成 , 同時(shí)教師的操作使學(xué)生感受到圖形的平移 ,初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移 . 二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移 ,探究枰移的基本性質(zhì) . (1)提出問(wèn)題 :如何在一張半透明的紙上 ,畫(huà)出一排形狀大小如課本圖 的雪人 ? (2)描圖前教師說(shuō)明 :為了保證 ―按同一方向陸續(xù)移動(dòng) ‖半透明紙 , 大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s 1 厘米處畫(huà)一條與書(shū)右邊緣垂直的直線 ,半透明紙也應(yīng)畫(huà)一條直線 ,畫(huà)圖中要始終保持兩條直線重合 . (3)學(xué)生描圖 ,描出三個(gè)雪人圖 . 、思考 . (1)學(xué)生在自己所畫(huà)出的相鄰兩個(gè)雪人中 ,找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn) :鼻尖 A 與 A′, 帽頂 B 與 B′,紐扣 C 與 C′,連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn) . (2)觀察這些線段 ,它們的位置關(guān)系如何 ?數(shù)量關(guān)系呢 ? 學(xué)生用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行 , 用刻度尺度量三條線段是否相等 . 教師在黑板上板書(shū)學(xué)生的發(fā)現(xiàn) : AA′∥ BB′∥ CC′,且 AA′=BB′=CC′ (2)學(xué)生再作出連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 ,驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)是否正確 ? (1)描圖起什么作用 ? 描出的圖形與原來(lái)圖形的形狀、大小完全相同 , 在半透明紙上描出的所有圖形形狀、大小完全相同 . (2)在書(shū)上和半透明紙畫(huà)直線而且要求描圖時(shí) ,兩條直線要垂合 . 這樣做法起什么作用 . 保證在半透明紙上所畫(huà)的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動(dòng) . (3)就半透明紙所畫(huà)的圖形歸納 ,教師板書(shū) : ① 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng) ,會(huì)得到一個(gè)新的圖形 ,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 . ② 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn) ,都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的 ,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn) ,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 . . 第 21 頁(yè) 共 102 頁(yè) 定義 :一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離 ,圖形的這種移動(dòng) ,叫做平移變換 ,簡(jiǎn)稱平移 . 教師以課本圖 上排左圖為例解說(shuō) : 把 ―基本圖形 ‖說(shuō)成 ―橄欖形 ‖。 毛 20 ,理解平移的含義 ,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì) . 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) :探索并理解平移的性質(zhì) . 難點(diǎn) :對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索 . 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 ,投放課本圖 的圖案 . 這些圖案、思考并回答問(wèn)題 . (1)它們有什么共同的特點(diǎn) ? (2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案 ? . (1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的 ,圖 上一排左邊的圖案 (不考慮顏色 )都有 ―基本圖形 ‖。 176。 第 ③ 命題中， ―兩個(gè)角是對(duì)頂角 ‖是題設(shè)， ―這兩角相等 ‖是結(jié)論。,∠ 3=70176。 85176。,∠ 1=53176。,那么直線 a 與 b 平行嗎 ? 為什么 ? 四、作業(yè) ,6,8,9,10,12. 167。 (3)用直尺、三角尺畫(huà)出與王玲一樣的線條 ,達(dá)到作 c∥ a. 在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí) ,要求學(xué)生能利用 ―同位角相等 ,兩直線平行 ‖或 ―內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ‖去說(shuō)明 . 二、例題講解 例 :在同一平面內(nèi) ,如果兩條直線都垂直于同一條直線 ,那么這兩條直線平行嗎 ?為什么 ? 教師 :這個(gè)問(wèn)題的研究 ,就是回答了王玲折線方法的合理性 . 首先王玲對(duì)折直線 a,使折線過(guò)點(diǎn) P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的 ∠ ∠ 2, 因?yàn)?∠ 1+∠ 2=180176。, 那么 ____∥ _______,如果 ∠ 9=_____,那么 AD∥ BC。,那么 a∥ b. ② 學(xué)生利用平行判定方法 1 或方 法 2 來(lái) 說(shuō)明猜想正確 . 教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理 ,再準(zhǔn)確地板書(shū) : 因?yàn)?∠ 4+∠ 2=180176。 (3)點(diǎn) A1,A2,A3…… 在 L 上 ,連接 PA、 PA PA3……。 (2)過(guò)點(diǎn) P 畫(huà)射線 BN 的垂線 ,交射線 BN 反向延長(zhǎng)線于 Q 點(diǎn) 。,131176。,求各角的度數(shù) . (2)若 ∠ BOC 比 ∠ AOC 的 2 倍多 33176。第 1 頁(yè) 共 102 頁(yè) 新人教版七年級(jí)下冊(cè)全數(shù)學(xué)教案 第五章 相交線與平行線 第 1 課時(shí)： 167。,求各角的度數(shù) .毛 直線相交 ,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ) , 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少 ? 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案 : 一、 1. 2.∨ 二、 1.∠ AOF,∠ EOC 與 ∠ DOF,160 三、 1.(1)分別是 50176。. 第 2 課時(shí)： 167。 (3)過(guò)點(diǎn) P 畫(huà)線段 AB 的垂線 ,交線 AB 延長(zhǎng)線于 Q 點(diǎn) . 第 5 頁(yè) 共 102 頁(yè) 學(xué)生畫(huà)完圖后 ,教師歸結(jié) :畫(huà)一條射線或線段的垂線 , 就是畫(huà)它們所在直線的垂線 . 三、小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念 , 還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的畫(huà)法 ,并得出垂線一條性質(zhì) ,你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎 ? 四、作業(yè) P7 練習(xí) ,4,5,9. . 一、判斷題 . ,則所有的鄰補(bǔ)角都相等 .( ) .( ) ,如果有三個(gè)角相等 ,那么這兩條直線互為垂直 .( ) 二、填空題 . 1,OA⊥ OB,OD⊥ OC,O 為垂足 ,若 ∠ AOC=35176。 (4)用疊合法或度量法比較 PO、 PA PA PA3…… 長(zhǎng)短 . ,得出垂線的另一條性質(zhì) . 教師板書(shū) :連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短 . 簡(jiǎn)單說(shuō)成 :垂線段最短 . 關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考 : (1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系 . (2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系 . 二、點(diǎn)到直線的距離 . 結(jié)合課本圖形 (圖 ),深入認(rèn)識(shí)垂線段 PO:PO⊥ L,∠ POA=90176。,而 ∠ 4+∠ 1=180176。如果∠ 9=_____,那么 AB∥ CD. 三、選擇題 3 所示 ,下列條件中 ,不能判定 AB∥ CD 的是 ( ) ∥ EF,CD∥ EF B.∠ 5=∠ A。,所以 ∠ 1=∠ 2=90176。 平行線的性質(zhì) 第 7 課時(shí)： 平行線的性質(zhì) （一） 教學(xué)目標(biāo) 、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。, ∠ 2=75176。,再向左拐 85176。,求 ∠ 4 的度數(shù) . ,已知 :DE∥ CB,∠ 1=∠ 2,求證 :CD 平分 ∠ ECB. 第 8 課時(shí)： 平行線的性質(zhì) (二 ) 教學(xué)目標(biāo) 、操作、推理、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,推理能力和有條理表達(dá)能力 .毛 ,了解命題的含義 ,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 . . 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) :平行 線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用 ,兩條平行的距離 ,命題等概念 . 難點(diǎn) :平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用 . 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 ?(注意 :平行線的判定方法三種 ,另外還有平行公理的推論 ) . . 已知 :如圖 ,BE 是 AB 的延長(zhǎng)線 ,AD∥ BC,AB∥ CD,若 ∠ D=100176。 三、鞏固練習(xí) 1.―等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式 ‖是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ ―兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 ‖是正確的？命題 ―如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角 ‖是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確 . 解答： ，題設(shè)是 ―等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) ‖，結(jié)論是 ―結(jié)果仍是等式 ‖. ，第二個(gè)命題錯(cuò)誤。 176。中間一個(gè)正方形 ,上、下有正立與倒立的正三角形 ,如圖 (1)。第一排左邊的 ―橄欖形 ‖沿著水平方向向左平移一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得第二個(gè) ―橄欖形 ‖，平移二個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得第三個(gè) ―橄欖形 ‖…… 要想平移得第二批的 ―橄欖形 ‖，平移的方向不再是水平方向，每一次平移時(shí)，方向在變化、平移的距離也在變化。白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等 . 第 23 頁(yè) 共 102 頁(yè) 思考并回答 : 這個(gè)圖案可以由什么圖形平移形成 ? 不考慮顏色 ,這個(gè)圖案是由一匹飛馬平移形成 。,那么直線 AB,CD 的位置關(guān)系如何 ? ③ 如圖 (3)中 ,∠ 1 與 ∠ 2,∠ 2 與 ∠ 3,∠ 3 與 ∠ 4 是怎么位置關(guān)系的角 ? (2)學(xué)生回答 . (3)教師強(qiáng)調(diào) :對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。 學(xué)生練習(xí) :① 填空 :如圖 (8),當(dāng) _______時(shí) ,a∥ c,理由是 ________。 (2)如圖 (4),直線 AB、 CD、 EF 相交于點(diǎn) O,CD⊥ EF,∠ 1=35176。你能類似地設(shè)計(jì)一些圖案嗎 ? 以小組為單位 (一般 4到 6 人 ),商定一個(gè)圖案 ,分析如何利用平移形成圖案的 , 大家理解了