【正文】 4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。 討論后反饋：（ 1）精確度不同；（ 2）有效數(shù)字不同。 上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的，哪些是近似的？ 舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的。 教學(xué)重點(diǎn) ： 能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字 教學(xué)準(zhǔn)備 ： 收集有關(guān)數(shù)據(jù)；多媒體課件 教學(xué)過程 （師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 引入課題 據(jù)自己已有的生 活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)（投影演示） （ 1）我班有 名學(xué)生， 名男生， 女生。 教學(xué)過程 （師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 設(shè)置情境 （ 引入課題 ） 天安門廣場的面積約 4千萬平方米，如果我 們在那里軍訓(xùn)，你能想辦法估計(jì)天安門廣場最多可容納多少名站成方陣軍訓(xùn)的學(xué)生嗎？ 目前世界上有多少人口呢？這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法。 給學(xué)生充分討論的時(shí)間，鼓勵(lì)他們多發(fā)表自己的見解。 通過補(bǔ)充例題的學(xué)習(xí)，對有理數(shù)的乘方有更進(jìn)一步的理解。 教學(xué)難點(diǎn) ： 冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。 (一 44)； (3)(一 356)247。 應(yīng)用新知舉一反三： 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 23 1，課堂練習(xí)： P35頁上面的練習(xí)，可由學(xué)生點(diǎn)評。（－ 4） 8（一 14 ）； （－ 15）247。 難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 有理數(shù)的乘法 (2) 一．背景知識(shí) : 本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)的乘法及中學(xué)學(xué)習(xí)了兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算后提出的，有理數(shù)的乘法運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算的基礎(chǔ)一，學(xué)好本節(jié)課對以后學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、分式運(yùn)算等都有很大的幫助。 01 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 18 （ 3） 1= 3（厘米） （ 3） 0= 0 （厘米） 由上面這些等式，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)：一個(gè)因數(shù)都為 3時(shí)，另一個(gè)因數(shù)減小 1時(shí)，積都減小 3，也就是積減去 3，等價(jià)于積加上 3 2． 猜一猜：現(xiàn)在同學(xué)們借助于我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律猜一猜 （ 3） （ 1） = （ 3） （ 2） = （ 3） ( 3) = (3) ( 4) = 3． 試一試：同學(xué)們由黑板上的這些等式是否能總結(jié)出乘法法 則。” 問題 3：你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？ 由學(xué)生回答得出 a+b=b+a 后 ，教師說明： (1)式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)． (如：既可以表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或 0) (2)在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)． 有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)． (基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí) ) 討論交流 思考：如果四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí)，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎 ?與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點(diǎn) 解決問題 1 計(jì)算： (1)16+(一 25)+24+(一 35)； (2)(一 2． 48)+(+4． 33)+(一 7． 52)+(— 4． 33) 師生共同分析完成，如第 (1)題，教師板書 解： (1)原式＝ 16+24+(一 25)+(一 35)(此時(shí)教師問：依據(jù)是什么 ?) ＝ (16+24)+[ (一 25)+(一 35)] ＝ 40+(一 60) ＝ 20 解題后反思：（ 25)+(35)](依據(jù)是什么 ?) 先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計(jì)算，你有什么體會(huì) ? (使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡便．簡化運(yùn)算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有 相反數(shù)的七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 13 先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等 )． 2 教科書第 19 頁例 4． 這題可這樣處理： C．任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)。(3)與 +(3)。(4)+[(+)]=_________. (5)[()]=____________。 (4)如果 x=9，那么 x=_________。 5．化簡下列各數(shù)： (1)(16)。 (2)如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是原數(shù)，這個(gè)數(shù)是 ______。(3)()=. (4)[+(2)]=2。(4)(7)與 7 互為相反數(shù) . 由 (3)我們看到 :(+3)與 3 是一對相反數(shù)， 3 是 3 的相反數(shù) , ∴ (+3)=3 同理， 7 與 (7)都是 7 的相反數(shù) ,∴ (7)=7 即一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)正號(hào)時(shí)，仍與原數(shù)相同；在一個(gè)數(shù)的前面添 上一個(gè) “”號(hào)時(shí)，就成為原數(shù)的相反數(shù)。 (2) 是 的相反數(shù)， 35 是 35 的相反數(shù)。 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 教學(xué) 重點(diǎn) ： 是理解相反數(shù)的意義， 教學(xué) 難點(diǎn) ： 是理解和掌握雙重符號(hào)化的規(guī)律 ，歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征 。 （ 2）六個(gè)國家 2020 年商品進(jìn)出口總額的增長率： 美國 % 德國 % 法國 % 英國 % 意大利 % 中國 % 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 3 7. 練一練： ⑴如果零上 6℃記作 +6℃，那么零下 4℃記作 —— 。 以前我們學(xué)過除 0外的所有數(shù)都是正數(shù)，在這些數(shù)前面加上“ +”，仍然是正數(shù)，例如： +3， +2， +，就是 3， 2， ，在正數(shù)中，“ +”有時(shí)可以省略不寫。對于問題（ 1）中涉及到的 3（ 3） =？，這是一個(gè)新問題，必須通過本章的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)一種新的數(shù) —— 負(fù)數(shù)，才能解決。本節(jié)內(nèi)容是在回顧學(xué)過的數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，進(jìn)一步引入負(fù)數(shù)。 。 、思考、討論、提高分析和解決問題 的能力。 ㎜，這里的177。 3， 2， 這些數(shù)是在我們以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“ ”的數(shù)，像這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 0的意義已不僅是表示“沒有”，如 0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔 0表示海平面的平均高度。 有 理 數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo) 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力； 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義； 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法． 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念． 難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類． 三、教學(xué)過程 （一）探究新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)， 下面請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出 3 個(gè)數(shù) (同時(shí)請 3 個(gè)同學(xué)在黑板上寫出 )． 問題 1：觀察黑板上的 9 個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類． 學(xué)生思考討論和交流分類的情況． 學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對于數(shù) 5，可這樣問： 5和 5． 1 有相同的類型嗎 ?5可以表示 5 個(gè)人，而 5． 1可以表示人數(shù)嗎 ?(不可以 )所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù) 5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而 5． 1 不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)”?? (由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù) ) 通 過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的 5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)”． 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念． 看書了解有理數(shù)名稱的由來． “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思． 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎 ?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎 ?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的 ) 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 4 （二）練一練： 任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流． 教科書第 10 頁練習(xí)． 此練習(xí)中出現(xiàn) 了集合的概念，向?qū)W生作如下的說明． 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”．所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集??； 數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)． 思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎 ? （三）創(chuàng)新探究 問題 2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎 ?為什么 ? 讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表． 正整數(shù) 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) （四）小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率π除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo) 準(zhǔn)不同時(shí)，分類的結(jié)果也不同． （五）作業(yè) 課本 14 頁習(xí)題 第 1 題 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 5 數(shù) 軸 一、教學(xué)目標(biāo) 掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； 會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)； 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)． 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)． 三、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)． 問題 1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎 ?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度 ?(出示 3 幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下 ) 問題 2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東 3m 和 7． 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西 3m 和 4． 8m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境． (小組討論，交流合作，動(dòng)手操作 ) （二）合作交流，探究新知 由上述兩問題我們能得到什么啟發(fā) ?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎 ? 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理 數(shù)的直線必須滿足什么條件 ? 從而得到數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度． （三）溫故知新 —— 從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：準(zhǔn)備一根繩子，請 8 個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第 4 個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”． （四）尋找規(guī)律，歸納結(jié)論 問題 3： 你能舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎 ? 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找到它們 的準(zhǔn)確位置嗎 ?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎 ? 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少，由此你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? (小組討論，交流歸納 ) 歸納出一般結(jié)論．教科書第 9 頁的歸納． （五）鞏固練習(xí) 教科書第 10 頁練習(xí)． （六）小結(jié) (請同學(xué)小結(jié) ) 數(shù)軸的三個(gè)條件； 數(shù)軸的作用以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法． 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 6 （七）作業(yè) 課本 14 頁習(xí)題 第 2 題 相反數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 通過本講學(xué)習(xí)、理解相反數(shù)的意義 和概念 。） 4．通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)： (1)這兩個(gè)數(shù)中的每一對數(shù)只有符號(hào)不同。 例 1： (1)分別寫出 9 與 7 的相反數(shù)。(4)(7)與 7 解： (1)+(3)=3。(4)[+(2)]。(4)ab。 (2)1