【正文】 理論的數(shù)學(xué)模型設(shè)定 理論計量經(jīng)濟模型設(shè)定 二、 估計參數(shù) 數(shù)據(jù)的收集 模型參數(shù)的估計 三、 模型檢驗 經(jīng)濟意義 統(tǒng)計推斷 計量經(jīng)濟學(xué) 預(yù)測檢驗 四、 模型應(yīng)用 結(jié)構(gòu)分析（靜態(tài)） 1預(yù)測 1政策評價 27 一、模型設(shè)定 理論或假說的設(shè)定 建模前需 定性分析 （科學(xué)的理論依據(jù) ） 例如 ，收入與消費支出問題（用西經(jīng)的基本心理學(xué)理論）：通?；蚱骄裕杖朐黾酉M也會隨之增加，但消費支出不會大于收入，即邊際消費傾向為 : 0 ΔY/ΔX 1。我們只能去分析實際變化的經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ) 計量經(jīng)濟學(xué) 主要用 統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計分析方法 對經(jīng)濟現(xiàn)象進行計量 區(qū)別 主要是利用 數(shù)理統(tǒng)計方法 對經(jīng)濟變量間的關(guān)系進行計量 24 （三）計量經(jīng)濟學(xué)與 數(shù)理統(tǒng)計學(xué) 的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 數(shù)理統(tǒng)計學(xué) 數(shù)理統(tǒng)計學(xué) 是研究 隨機變量 統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科； 是 計量經(jīng)濟學(xué) 的方法論基礎(chǔ)（ 數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法 是填充 數(shù)理經(jīng)濟學(xué) 這只“空匣子”的基本工具） 計量經(jīng)濟學(xué) 區(qū)別 計量經(jīng)濟學(xué) 研究的經(jīng)濟現(xiàn)象不是函數(shù)關(guān)系，模型中的隨機項、變量、所估計的參數(shù) 都視作隨機變量 。 下圖表明：經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)三者形成不同的交集，每個交集是一門特定的學(xué)科，彼此不能替代） 19 綜上所述，對 經(jīng)濟現(xiàn)象進行 計量分析，以上學(xué)科（ 經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)） 都是必要的，但這些學(xué)科本身并非是充分條件。 自 1998級起成為全校經(jīng)濟學(xué)各本科專業(yè)的 必修課程 （并作為選修課為管理學(xué)各本科專業(yè)以及其他本科專業(yè)開設(shè)）； 自 2020級起成為全校經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)以及其他專業(yè)碩士生的必修課程； 自 2020級起成為全校非數(shù)量經(jīng)濟各專業(yè)博士生選修課程。 討論協(xié)整理論的 重要意義 ： （ 1） 避免偽回歸 （如果一組非平穩(wěn)時間序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，則這一組變量構(gòu)造的模型就是偽回歸）； （ 2） 估計量的 “ 超一致性 ” （非平穩(wěn)時間序列之間是協(xié)整的，可以直接進行 OLS，且參數(shù)的 OLS量具有超一致性 （即以更快的速度收斂于參數(shù)的真實值 ). （ 3） 區(qū)分變量之間的長期均衡關(guān)系和短期動態(tài)關(guān)系 （格蘭杰和 格爾已經(jīng)證明：如果變量之間存在長期均衡關(guān)系，則均衡誤差將顯著影響變量之間的短期動態(tài)關(guān)系） 15 3）時間序列與截面結(jié)合數(shù)據(jù)模型（簡稱 TS/CS模型） 對時間序列與截面結(jié)合數(shù)據(jù)的分析是計量經(jīng)濟學(xué)最活躍的領(lǐng)域之一。 預(yù)測 ：相對于廣告費支出的需求彈性（廣告費的預(yù)算每變化 1%的需求百分比變化）； uLCKQ ??? 5） 生產(chǎn)函數(shù)（ Q為 產(chǎn)量 ， K為 資本 、 L為 勞動力投入 ， C反映 技術(shù)進步的效益 ，（ а和 β 反映生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)，其和為 1） 4） 利潤 與 科研支出 的關(guān)系； 6） 研究 利潤 與 甲、乙兩種產(chǎn)品 銷售量 的關(guān)系； 7） 研究 儲蓄 與 居民 收入 的關(guān)系； 8） 研究 工業(yè) 總產(chǎn)值 與 固定資產(chǎn)投資 的關(guān)系； ……………… 例 ： 1） 研究 個人消費支出 對 可支配收入 的依賴關(guān)系 估計 ： 邊際消費傾向 （ 實際收入每變化一個單位引起消費支出的平均變化） XY 4 8 4 8 0? ??10 二十世紀(jì) 40年代后，計量經(jīng)濟學(xué)的研究重點是 宏觀經(jīng)濟 （ 模型由 微觀 到 宏觀、 由 地區(qū)經(jīng)濟 到 國家（世界）經(jīng)濟） 由于計量經(jīng)濟學(xué)方法具有很大的 實用性 ，各國政府都不同程度地采用計量經(jīng)濟學(xué)方法，建立本國的 宏觀經(jīng)濟模型 進行經(jīng)濟預(yù)測，模擬政策效果等。挪威經(jīng)濟學(xué)家、第一屆 （ 1969年）諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主 弗瑞希 認(rèn)為：經(jīng)濟理論只在純定性基礎(chǔ)上工作，而不設(shè)法定量測度不同因素影響的重要性，實際上不可能得出和 辯護任何 “ 結(jié)論 ” 。 6 一、計量經(jīng)濟學(xué) (經(jīng)濟計量學(xué) )的 產(chǎn)生、發(fā)展 （一）計量經(jīng)濟學(xué)的 產(chǎn)生 17世紀(jì) 英國經(jīng)濟學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家 威廉 .配弟 在 《 政治算術(shù) 》 中開始用統(tǒng)計方法研究社會經(jīng)濟問題。 8 （二） 計量經(jīng)濟學(xué)的 發(fā)展 (順應(yīng)了 社會化大生產(chǎn)的需要 ) 20世紀(jì) 30年代 西方的經(jīng)濟大危機，使 《 西方經(jīng)濟學(xué) 》 關(guān)于資本主義市場經(jīng)濟能夠 自行調(diào)節(jié)和保持 “ 均衡 ” 的經(jīng)濟理論 陷入破產(chǎn)，壟斷資本及其政府迫切需要研究、預(yù)測經(jīng)濟波動和防止經(jīng)濟危機的理論方法 。表現(xiàn)為： 1） 計算機的廣泛應(yīng)用和新的計算方法大量提出，模型和變量的數(shù)目越來越多 （ 規(guī)模越來越大） 如 ： 英國劍橋大學(xué)的多部門動態(tài)模型有 2759個方程、 7484個變量； 美國的聯(lián)結(jié)（ Link)計劃的宏觀模型（包括 18個國家）有 7447個方程、3368個外生變量。 如： 1988年至 1997年我國 30個省市的國民收入就是 T=10， N=30的 TS/CS數(shù)據(jù) . 優(yōu)點： （ 1）可以解決樣本容量不足的問題。 計量經(jīng)濟學(xué)可以定義為實際經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量分析。 1969—2020年有 40多位 經(jīng)濟學(xué)家獲獎，覆蓋了經(jīng)濟學(xué)的各個 分支學(xué)科 . 其中：約有 1/4的獲獎?wù)呤且驗閷τ嬃拷?jīng)濟學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展作出了貢獻， 居經(jīng)濟學(xué)各分支學(xué)科之首 （ 其他獲獎?wù)撸词蛊渲饕暙I不在計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，但大多數(shù)的研究中都普遍應(yīng)用了計量經(jīng)濟學(xué)方法）。主要討論在一定假定條件下，一般隨機變量的概率分布、特征值、估計和推斷； 數(shù)理統(tǒng)計方法總是 建立在 標(biāo)準(zhǔn)假定條件下的； 限于在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用。 例如 :根據(jù) 勞動力市場均衡學(xué)說 ， 工資增長率 、 失業(yè)率 和 物價上漲率 有關(guān)。 （包括模型的擬合優(yōu)度檢驗；假設(shè)檢驗和方差分析等）。 例 ：在上例基礎(chǔ)上進行經(jīng)濟增長 乘數(shù)分析 。 35 經(jīng)濟預(yù)測 從 許多可供選擇 的政策方案中選擇較好的予以實行 ； 計量經(jīng)濟模型 可以起到 “ 經(jīng)濟政策實驗室”的作用。 41 二 、 數(shù)據(jù) 時間序列數(shù)據(jù) ： 按照時間先后順序排列的統(tǒng)計數(shù)據(jù) (時期（流量）數(shù)、時點（存量）數(shù)）。 例 ：稅金 =應(yīng)稅額 稅率 其中： 稅率 是由政府確定的，由此建立的方程稱為制度（政策）方程 定義關(guān)系 ： 根據(jù)定義（經(jīng)濟理論或假設(shè)所確定）的有關(guān)經(jīng)濟變量之間的恒等式。 重要特點：被解釋變量 Y存在極限。 區(qū)別 ： 相關(guān)分析： * 所涉及的變量都為隨機變量。 22122 )??()?(iiiii XYYYe ????? ????? 根據(jù)微積分中求極值的原理 2121() ? ?2 ( ) 0?iiie YX????? ? ? ? ? ? ??0)??(2? )( 2122?????????iiii XXYe ???ii XY 21 ??? ?? ??ii YY ??設(shè)樣本回歸方程為 : 實際值與擬合值的離差： 離差平方和： 77 ?????????????? 22121????iiiiiiXXYXXnY????222 )(?iiiiiiXXnYXYXn?????????))())((?(222XXYiiiSSXXYYXX ????????解方程組 得 XXx ii ?? YYy ii ?? 22?iiixyx??? ?XY 21 ?? ?? ??1??2??2??注：令 截距項 ： 當(dāng)解釋變量為零時，被解釋變量的取值； 斜率項 ：當(dāng)解釋變量每變動一個單位時，被解釋變量平均變動 個單位。 100 原假設(shè)。 標(biāo)準(zhǔn)差中的 總體方差 未知時 ， 用它的無偏估計量 的代替： 2?）（ 2)2()?(? 222???????nenYY iii? 該指標(biāo)不僅能作為 的估計量，且還能說明回歸直線的代表性，其數(shù)值越小，說明擬合值與實際值靠得越近，回歸直線的代表性越強。 66 三、隨機擾動項 * 隨機擾動項（ ui ）： 因變量 Yi與總體條件均值（期望）E(Y/Xi ） 的偏差（離差）。 57 例 以下資料是 Whitney公司連續(xù) 26周銷售額和廣告成本以及該城市各主要百貨公司的銷售總額 （ 含 Whitney公司的 ） 和估計的競爭對手的廣告費 （ 美元 ） 周次 Whitney公司 百貨公司銷售總額 其它百貨公司的廣告費 X2 銷售額 Y 廣告費X1 1 2170787 11900 3710113 2020 2 1994291 14900 3369873 — … … … … … 25 1680685 10900 2819941 — 26 2266506 9800 3897689 2500 這些數(shù)據(jù)是否能揭示出 Whitney公司所做的報紙廣告帶來的真實收益 ？ 58 廣告費與銷售額的散點圖 1600000 1800000 2020000 2202000 2400000 2600000 0 10000 20200 30000 40000 50000 Y X1 59 廣告費與市場占有率的散點圖 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0WX18 8 2 1 ??60 （三）回歸分析 “ 回歸 ” 一詞的 古典意義 英國生物學(xué)家 （ Francis Galton）在 遺傳學(xué)研究中首先提出的 … 61 “ 回歸 ” 一詞的 現(xiàn)代意義 ： “回歸 ” 是關(guān)于一個被解釋變量（或因變量）對一個或多個解釋變量（或自變量）依存關(guān)系的研究。 2?基本形式（冪函數(shù)）： uXY ??? lnlnln 21 ??XdXYdYXdXYdYXdYd???222)( l n)( l n???事實上有： 00 ln,ln,ln ?? ?????? XXYY49 (3) 半對數(shù)方程 uXYln ??? 10 ?? 模型一 )()()()( l n1XdYYdXdYd??? 斜率參數(shù) 等于 Y 的相對變動 (d(Y)/Y)與 X絕對變動 (d（ X） )之比 。 例 ：居民收支調(diào)查中收集的對各個固定調(diào)查戶在不同時期 的調(diào)查數(shù)據(jù) 例 ： 1999—2020年 14個沿海城市外商實際投資（其樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)為 5*14=70個。外生變量只影響模型中的內(nèi)生變量，不受模型中任何其它變量影響。 財政投資對 GDP的拉動效果與財政投資力度、邊際消費傾向有關(guān)，而且后者的效果更為明顯，它只需上升一點點，就能夠?qū)⒇斦顿Y對 GDP的影響力成倍擴大。即 當(dāng)其它條件不變 時，模型中的解釋變量（自變量）發(fā)生一定的變動，對被解釋變量（因變量）的影響程度。、在， 10???? ??? XY28 理論的數(shù)學(xué)模型設(shè)定 （ 函數(shù)關(guān)系） )( xfY ???? ）（ xfY