不等式練習(xí)題1(存儲(chǔ)版)
【正文】 2，因此有：20的解，∵a=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)展開，得=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b基本不等式，得=19=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2=11+6√2≥18樓上的，用基本不等式要考慮等號(hào)什么時(shí)候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設(shè)ab=x,bc=y,ca=z則原不等式等價(jià)于：x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)(x^22xy+y^2)+(y^22yz+z^2)+(z^22zx+x^2)=0(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=0含有絕對(duì)值的不等式練習(xí)。,2](B)(165。Q二、填空1．當(dāng)0xp2時(shí)，函數(shù)f(x)=1+cos2x+8sin2xsin2x的最小值是________、y滿足8x+1y=1，則x+2y的最小值是___________ x2+12x0的解集是__________________4．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比－1小,則a的取值范圍是_________163。則不等式f(x)0}與B={x|x22ax+a+2163。0, y0,且x+y163。2a+b2a+b2aba+bＤ．a(chǎn)+b22aba+b163。＝－4（）xx（4）若x∈R，則2x＋2x≥22xR*，則a+b179。 =－2x當(dāng)x＜0時(shí)，y＝x＋ = －（－ x－）≤－2xx∴值域?yàn)椋ǎ?，?]∪[2，+∞）4已知時(shí)，求x，求函數(shù)y=4x2+1的最大值 4x5y=x(82x)的最大值。230。1247。應(yīng)用三：均值不等式與恒成立問題x0,y0且+=1，求使不等式x+y179。23248。2當(dāng)k=時(shí)，一元二次不等式2kx+kx3p0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立。,1]D、(165。230。232。1247。R，且+a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2ab+bc+ca230。2(當(dāng)且僅當(dāng)xx=1時(shí)取“=”）注：（1）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定植時(shí)，可以求它們的和的最小值，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定植時(shí)，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和最小，和定積最大”．（2）求最值的條件“一正，二定，三取等”。1b1c
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