九年級數(shù)學第二十六章反比例函數(shù)綜合訓練(存儲版)
【正文】 23.（2019?河南）模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=–x+．滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第__________象限內(nèi)交點的坐標．（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=–x+的圖象可由直線y=–x平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=–x．（3）平移直線y=–x，觀察函數(shù)圖象①當直線平移到與函數(shù)y=（x＞0）的圖象有唯一交點（2，2）時，周長m的值為__________；②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為__________．24.(2019內(nèi)江）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作軸，垂足為點C，D為AC的中點，若的面積為1，則k的值為（），一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖象如圖所示，當y1＜y2時，則x的取值范圍是()＜2＞5＜x＜5＜x＜2或x＞56.（2020＝4＋x貴州安順)如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=(x0)及y2=(x0)的圖象分別交于A、B兩點，連接OA、OB，已知△OAB的面積為4，則k1﹣k2=__________．，點A在函數(shù)y＝(x0)的圖象上，且OA＝4，過點A作AB⊥x軸于點B，則△ABO的周長為________．，已知點A，C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，ab0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB＝，CD＝，AB與CD間的距離為6，則a－b的值是________．三、解答題，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為(1，)．(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點A、B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．．經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當4≤x≤10時，y與x成反比例)．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？，直線y1＝－x＋4，y2＝x＋b都與雙曲線y＝交于點A(1，m)．這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出當x0時，不等式x＋b的解集；(3)若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1∶3兩部分，求此時點P的坐標．20.（2019?廣東）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（–1，4），點B的坐標為（4，n）．（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達式；（3）點P在線段AB上，且S△AOP：S△BOP=1：2，求
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