北師大版數(shù)學(xué)八上二元一次方程與一次函數(shù)word說課2課時(存儲版)
【正文】 為 10 噸，則應(yīng)交水費 多少元？若該用戶十一月份交了 51 元的水費，則他該月用水多少噸？ 解：（ 1）當０≤ x≤ 15時，設(shè) xky 1? ，根據(jù)題意得 11527 k? ，解得 591?k 所以當０ ≤ x≤ 15 時， xy 59? ； 當 x＞ 15時，設(shè) bxky ?? 2 ，根據(jù)題意，可得方程組 ??? ???? .2039 ,152722 bk bk 解這個方程組，得????????.9,5122bk 所以當 x＞ 15時， 9512 ?? xy ． （２）當 x＝ 10時，代入 xy 59? 中，得 y=18． 當 y=51時，代入 9512 ?? xy 中，得 x=25． 意圖： 通過兩個例題的探索，讓學(xué)生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的方法；在設(shè)計本例題時，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用 圖像 提供x（噸） y（元） 15 20 39 27 O 的信息，補充 例 2主要是承接第六章，一次函數(shù) 圖像 的應(yīng)用，進一步強化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)會從圖形中獲取有用的信息． 效果： 通過兩個例題的講解，讓學(xué)生掌握 利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式 的具體的做法，讓學(xué)生深刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學(xué)生有知識遷移的基礎(chǔ)． 第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高 內(nèi)容：１ . 圖中的兩條直線 1l ， 2l 的交點坐標可以看做方程組 的解 答案：??? ??? ?? .12 ,4yx yx 2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛 物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質(zhì)量 為 1千克時彈簧長 15 厘米；當所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時，彈簧長 16厘米．寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān) 系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為 4 千克時彈簧的長度． 答案： ?? xy 當 x＝４是， y＝ 3. 教材例 2的再探索： 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只 A 正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇 B追趕，如圖所示， 1l ， 2l 分別表示兩 船相對于 海岸的距離 s（海里）與追 趕時間 t（分）之間的關(guān)系． 當時間 t 等于多少分鐘時，我邊防快艇 B 能夠追趕上 A。xy??? ?? 2,3xy??? ??是這個方程的解嗎？ 2． 點 （ 0， 5），（ 5， 0），（ 2， 3） 在一次函數(shù) y＝ 5??x 的 圖像 上嗎？ 3． 在一次函數(shù) y= 5??x 的 圖像 上任取一點，它的坐標適合方程 x+y=5 嗎？ 4． 以方程 x+y=5 的解為坐標的所有點組成的 圖像 與一次函數(shù) y= 5??x 的 圖像 相同嗎？ 由此得到本節(jié)課的第一個知識點： 二元一次方程和一次函數(shù)的 圖像 有如下關(guān)系： （ 1） 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù) 圖像 上； （ 2） 一次函數(shù) 圖像 上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程 ． 意圖 ： 通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程 x+y=5 和一次函數(shù) y= 5??x 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 ． 效果 ： 以“問題串”的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識 ． 前面研究了一個二元一次方程和相應(yīng)的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系 ． 順其自然進入下一環(huán) 節(jié) ． 第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系 內(nèi)容 ： 1． 解方程組 5,2 ???? ??? 2． 上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為 兩個一次 函數(shù) y= 5??x 和 y=2x 1? ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的 圖像． 3． 方程組的解和這兩個函數(shù)的 圖像 的交點坐標有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的 圖像 解法； （ 1） 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標； （ 2） 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次 方程組的解 ． （ 3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、 加
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