北師大版數(shù)學八上矩形、正方形2課時(存儲版)
【正文】 行四邊形 . 教師再問：包括哪兩層意思？ 學生答：（ 1）有一組鄰 邊相等的平行四邊形（菱形） . （ 2）并且有一個角是直角的平行 四邊形（矩形） . 畫圖表示正方形與矩形，正 方形與菱形的從屬關系如圖 4－ 49. 因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形， 所以它具有這些圖形性質的綜合，因此正方形有以下性質（由學生和老師一起總結） . 正方形性質定理 1：正方形的四 個角 都是直角，四條邊相等 . 正方形性質定理 2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每 一條對角線平分一組對角 說明：定理 2包括了平行四邊形，矩形， 菱形對角線的性質，一個題 設同時有四個結論，這是該定理的特點，在應用時需要哪個結論就用哪 個結 論，并非把結論寫全 . 例 1如圖 4－ 50，求證：正方形的 兩條對角線把正方形分 成四個全等的等 腰直角三角形（按教科書講） . 補充例題：如圖 4－ 51，已知正方形 ABCD，延長 AB 到 E，作 AG⊥ EC 于 G， AG 交 BC于 F，求證： AF＝ CE. 小結 （ 1）正 方形與矩形，菱形，平行四邊形的關系如圖 4－ 52. （ 2）正方形的性質： ①正 方形對邊平行 . ② 正方形四邊相等 . ③正方形四個角都是直角 . ④正方形對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對
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