20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)27探索勾股定理(存儲(chǔ)版)
【正文】 教學(xué)目標(biāo) 1 體驗(yàn)勾股定理的探索過程，掌握勾股定理 ； 2 會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的幾何問題； 3 讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 （ 4）觀察表中后兩列的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)意圖是希望學(xué)生的思維不受給定圖形的影響，完全處于開放狀態(tài)。 應(yīng)用定理 解決問題 例 1 、 已 知 在 △ ABC 中 , ∠ C=Rt∠ ,BC=a,AC=b,AB=C （ 1）若 a=1, b=2,求 c。教師需要作些啟發(fā)和解題示范，但仍以學(xué)生為主采用提問式啟發(fā)，幫助學(xué)生形成解題思路。 結(jié)論的應(yīng)用： 知道這個(gè)結(jié)論有什么作用嗎？（有些同學(xué)是知道的）顯然如果給出一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，我們可通過計(jì)算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他們是否相等來看這個(gè)三角形是不是直角三角形。 勾股定理逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷三角形 形狀。這里你弄錯(cuò)了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。 勾股定理體現(xiàn)了直角三角 形的三邊關(guān)系：直角三角形中兩條直角邊的 平方和等于斜邊的平方。 例 利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示點(diǎn) 13 。 （ 3）學(xué)生自主歸納定理，教師介紹勾股定理的歷史。 操作活動(dòng) 驗(yàn)證定理 （ 1）小組合作活動(dòng) 拼圖游戲：請(qǐng)每一小組拿出四個(gè)全等的直角三角形紙片：假設(shè)三角形的兩直角邊分別為 a、b，斜邊為 c。提出問題，但并不急于解決，意在激發(fā)學(xué)生的求知欲望。 4 通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的探究欲，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神。猜想在直角三角形中，三邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？ 得出猜想后提出： （ 5）再任意畫一個(gè)直角三角形試一試。以培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)手、大膽嘗 試、勇 于挑戰(zhàn)的精神和創(chuàng)新能
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