【正文】 ——即使它需要一些財力的付出。要仔細(xì)而客觀地閱讀評估結(jié)果，看看學(xué)生怎樣評價你教學(xué)的有效性。客觀地傾聽，不要防衛(wèi)。根據(jù)新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)已有知識，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。⑸變式訓(xùn)練，強化概念對典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固理解概念。（2）設(shè)疑猜想、主動探究此環(huán)節(jié)屬于求知階段，是本教學(xué)模式的主環(huán)節(jié)，在這個過程中，教師的主要作用是啟發(fā)學(xué)生的思路和方法，啟發(fā)學(xué)生用控制變量法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，而數(shù)學(xué)知識和技能的掌握則需要學(xué)生運用合理的邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動來實現(xiàn)。習(xí)題課的目的是加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解，從而使所學(xué)知識整體化、具體化，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。⑷自主整理，歸納總結(jié)教師要放手讓學(xué)生自己進(jìn)行知識小結(jié)，整理歸納本專題知識應(yīng)用的主要題型，總結(jié)解題方法與規(guī)律。3．1．基本程序出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)→自主復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)→組內(nèi)交流，研討“三點” →展示質(zhì)疑，反思點撥→典題引導(dǎo)，鞏固拓展→當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋提升 3．2．環(huán)節(jié)闡述（1）引學(xué)——出示提綱，確認(rèn)目標(biāo)教師要早編擬復(fù)習(xí)提綱，復(fù)習(xí)提綱的編寫要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，照顧學(xué)生學(xué)習(xí)水平，立足基礎(chǔ)，突出重點、難點和易錯點。對于基礎(chǔ)年級，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊回顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現(xiàn)在復(fù)習(xí)課的學(xué)案上，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的過程中，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；還可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式建立知識網(wǎng)絡(luò)。展示過程中或展示之后，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑釋疑。點撥的重點是回扣知識、點撥迷津、培養(yǎng)能力（特別是審題能力）。在考試之后，需要把評價的結(jié)果反饋給學(xué)生，這就需要有講評課。第二階段：課內(nèi)階段（2）概述測試成績用3－5分鐘時間概述測試效果：簡述平均分、及格率、優(yōu)秀率；表揚有進(jìn)步的學(xué)生，取得優(yōu)秀成績的學(xué)生；公布各小組成績，表揚進(jìn)步小組。②統(tǒng)計各題錯誤人數(shù)及錯誤類型,對典型的、帶有傾向性的錯誤應(yīng)特別關(guān)注,重點講評。對自查不能自糾的問題,提交小組討論、交流,使每位同學(xué)都能深刻認(rèn)識錯因,吸取教訓(xùn)。（4）典例集錦在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性的問題,作出得失分統(tǒng)計分析,寫出對本次考試的體會,并定出下次目標(biāo)。現(xiàn)將教育專家提出的《有利于教師專業(yè)發(fā)展的20條建議》推薦給廣大數(shù)學(xué)教師，供學(xué)習(xí)、借鑒、應(yīng)用。深入課堂了解學(xué)生，閱讀書籍和雜志，訪談專家或者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實地考察，提升你的專業(yè)技能。14．帶著一個開放的心態(tài)參加在職培訓(xùn)，接受新的教育教學(xué)思想，提高專業(yè)技能，拓展視野。比如“如果我有最好的學(xué)生我將是一個最好的老師”。不要年復(fù)一年地按照習(xí)慣重復(fù)相同的淺薄的講授。自主探究。如在“三角形的中位線”一課的合作交流中，我讓學(xué)生上臺展示剪拼的成果，并說明剪法、拼法及其道理。新知識的運用與拓展，需要教師設(shè)計合理的問題層次與序列，讓學(xué)生在知識運用與創(chuàng)新中體悟、總結(jié)運用知識解決問題的方法與規(guī)律，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，讓學(xué)生在其中體驗成功，感受創(chuàng)新的快樂。靈活調(diào)節(jié)、變式運用。讓學(xué)生始終帶著問題去學(xué)習(xí)。注意問題：教學(xué)目標(biāo)的定位要難易適中。關(guān)注學(xué)困生，給以適當(dāng)?shù)膯l(fā)指導(dǎo)。據(jù)學(xué)情適時提出拓展性新問題，例題、習(xí)題的變式訓(xùn)練，點燃探究新激情。培養(yǎng)合作意識、合作能力、創(chuàng)新能力體現(xiàn)目標(biāo)達(dá)成的鞏固性，知識方法的規(guī)律性。目的：做好當(dāng)堂評價，對后進(jìn)生的作業(yè)，要給予肯定，讓全班同學(xué)都嘗到成功的喜悅。如果自己眼界比去年開闊了，學(xué)生基礎(chǔ)比去年堅實了，學(xué)習(xí)積極性比去年高了，那么課堂教學(xué)方法、教學(xué)步驟必須隨之改變。2．課堂探究——合作交流，解決疑問自學(xué)過程結(jié)束后，在小組長組織下小組內(nèi)學(xué)生個人提出自學(xué)中的疑難進(jìn)行交流討論、弄明白問題后，個人修改、完善學(xué)案（限時）。二、高效課堂的特點 A、核心理念：自主、合作、探究B、教學(xué)程序：高效課堂模式——通過展示實現(xiàn)交流、通過糾錯實現(xiàn)落實、通過點撥實現(xiàn)提升、通過開放實現(xiàn)拓展。反饋即是當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，又是教師對知識的提煉、拓展和升華。C、課堂檢測：落實效益——實行驗收制度，檢查目標(biāo)達(dá)成的情況，也是對學(xué)習(xí)目標(biāo)的回歸性檢測。講評課的基本模式是：錯題統(tǒng)計、找準(zhǔn)錯因（讓學(xué)習(xí)小組，分類、討論，找出錯因）——自主糾正、反思內(nèi)化、展示思路、暴露問題（由學(xué)生寫出標(biāo)準(zhǔn)答案和他犯的錯誤點及原因）——重點點撥、方法指導(dǎo)——變式訓(xùn)練、二次達(dá)標(biāo)。預(yù)習(xí)課上教師是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的促進(jìn)派，幫助組內(nèi)學(xué)生解決自學(xué)中的一般疑點，并充分了解全班同學(xué)在自學(xué)中遇到的共性問題，以備新授時突出重點，有的放矢。教師不應(yīng)該非把自己框定在某一種模式里不可，可根據(jù)自己與學(xué)生的實際確立一種基本模式。對于測試中的失誤，應(yīng)及時給予矯正補救。注意問題：教師要選準(zhǔn)點播的問題，設(shè)計梯度適宜的訓(xùn)練題組；設(shè)計好質(zhì)疑和討論的問題，選好有探究空間的例題、習(xí)題恰當(dāng)選用課堂教學(xué)手段、策略。對于錯誤的信息，在“尊重”的前提下，啟發(fā)學(xué)生用“兵教兵”的方法予以幫助 糾正。注意問題：教師要設(shè)計好導(dǎo)學(xué)提綱在此過程中，教師要少說話，少講解，學(xué)生之間少討論，少研究，盡量發(fā)揮學(xué)生 個體的自學(xué)潛能，養(yǎng)成獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候，要充分考慮到三維目標(biāo)的統(tǒng)一。注意問題：導(dǎo)課的方法（1）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；（2）、溫故知新導(dǎo)課；（3）、設(shè)計小測題導(dǎo)課等。此環(huán)節(jié)是培養(yǎng)創(chuàng)新人才很關(guān)鍵的一步，也是學(xué)生適應(yīng)未來學(xué)習(xí)社會發(fā)展的需要。如在“三角形的中位線”一課中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在剪拼、展示交流的基礎(chǔ)上得出：我們剪紙所沿的重要線段就是三角形的中位線。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，適時引導(dǎo)學(xué)生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補、相互質(zhì)疑、相互競爭的效果，這是實現(xiàn)課堂教學(xué)多維互動的重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)開始，教師創(chuàng)設(shè)和學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗相適應(yīng)的問題情境，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，可激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學(xué)的成功奠定良好的基礎(chǔ)。記住，避免以爭論或譏諷來保護(hù)自我。17．充分利用考試結(jié)果，辯證地分析學(xué)生成績，及時糾正教學(xué)中的不足。12．至少訂閱與你的教學(xué)領(lǐng)域有關(guān)的兩三種刊物，及時更新你的教學(xué)思想。6．加強備課組建設(shè)，定期進(jìn)行教學(xué)研究，以充分發(fā)揮集體的智慧。它既是一種狀態(tài)，又是一個持續(xù)不斷的過程。能體現(xiàn)“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”的問題重點講評。(2)自查自糾、交流疑難對于一道錯題,既要讓學(xué)生明白錯在哪里?為什么錯?更要讓學(xué)生知道怎樣糾正?如果教師僅僅把答案講解一遍,學(xué)生似乎聽懂了,學(xué)會了,但還是有很多學(xué)生在同一地方跌倒兩次或更多次。第三階段：課后階段進(jìn)行變式作業(yè)鞏固，有針對地對學(xué)生布置一定量的作業(yè)，作業(yè)來源：可對某些試題進(jìn)行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多解、多解歸一，充分體會、內(nèi)化；也可以在《集錦本》上整理錯題剖析；也可以要求學(xué)生針對考試情況進(jìn)行自我分析，定出下次考試目標(biāo)等等?！爸v”——要講清錯在哪里，產(chǎn)生錯誤的原因，克服錯誤的方法以及預(yù)防的措施。測試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分鐘批閱，并搞好反饋評價。（5）訓(xùn)練——典題引導(dǎo)，鞏固拓展選擇典型試題，進(jìn)行解題方法指導(dǎo)。研討過程以學(xué)生合作交流形式為主，必要時教師給予適當(dāng)點撥。在此基礎(chǔ)上，在組內(nèi)交流，準(zhǔn)備小組展示。沒有這種類型的課，教學(xué)過程將是不完整的，而學(xué)生的知識也將是片面的和雜亂的。⑶變式訓(xùn)練，拓展提高對典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本專題知識應(yīng)用的主要題型，強化解題方法，規(guī)范解題步驟。設(shè)計一些具有拔高效果的延伸問題，這樣，既使學(xué)生能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)主人意識，又能幫助學(xué)生確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的努力方向，為進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定良好的技能與心理基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的許多定義、定理等都是人們經(jīng)過大量的特殊事例的觀察、實驗、比較、聯(lián)想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經(jīng)過嚴(yán)密的論證形成的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論。⑷例題示范,應(yīng)用概念學(xué)生運用概念自主完成本節(jié)課典型例題，小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。解除完美主義的枷鎖，為最優(yōu)化努力而不是保持完美。19．不要輕視他人對你教學(xué)行為的批評性反饋。如果你只有一種方式來教一個概念或處理不良行為，那么，當(dāng)你的手段不能發(fā)揮作用時，你將做什么？如果你有多個可供選擇的方法的話，你就能不斷地試驗，直到你找出一個成功的方法。對于他的幫助，要及時地通過言語的感謝、象征性的禮物、花費時間幫助他處理特殊事務(wù)來表達(dá)你的感激。2．堅持不斷地學(xué)習(xí)，因為它能保持你的先進(jìn)性，也是使你的知識得以不斷更新的源頭。另外，從教學(xué)改革角度看，教學(xué)模式的綜合、靈活運用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。以討論自查不能自糾的問題為主,從怎樣分析題意開始,探討解題策略,討論解決問題。④分析學(xué)生對知識、方法的掌握情況,設(shè)計好針對性練習(xí)題。教師也要參與到交流討論中，以期發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的盲點與分歧點。講評課中，對學(xué)生的成功，特別是有創(chuàng)新的解答，應(yīng)給以展示，以利鼓勵和強化；對普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點的評析，以利糾正。選題要有針對性，要注意變式訓(xùn)練、多解多變、多題歸一。展示過程中，教師要給予適時引導(dǎo)和點撥，保證展示的的方向性和順暢性。（3）合作——組內(nèi)交流，研討“三點”教師根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)過程中反映出的問題和教師預(yù)設(shè)的問題，結(jié)合自己對本節(jié)或本單元知識的把握，對重點、難點、疑點進(jìn)行重點研討。提綱的形式最好是問題式，表述時要把問題說具體，讓學(xué)生一看就知道要求干什么。⑸自我診斷，當(dāng)堂落實最后用一組題目對本專題知識進(jìn)行自我診斷，限時完成，當(dāng)堂進(jìn)行小組內(nèi)批閱、修改，以此來強化落實對本專題知識、方法的理解、應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。上好習(xí)題課的關(guān)鍵是達(dá)到“精”、“練”，“精”：精心講解，精心選練，精心設(shè)計和安排全過程；“練”：做到勤練與精練相結(jié)合，練習(xí)要考慮度，練習(xí)的形式要多樣化，趣味化。（3）合作交流、解決問題此環(huán)節(jié)屬于鞏固階段，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、研究探索的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生運用剛通過分析、探究得到的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，對教師精心設(shè)計的應(yīng)用型或鞏固型的問題進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、歸納等，得出結(jié)論，這樣學(xué)生在從提出問題、研究問題、到解決問題的過程中，思維得到發(fā)展，能力得到加強，認(rèn)知的任務(wù)也得以完成。教師適時強調(diào)重點，引導(dǎo)學(xué)生對概念及其發(fā)生、發(fā)展過程進(jìn)行概括，對解題策略、思想方法進(jìn)行點撥。教師應(yīng)設(shè)計好一系列的問題或為學(xué)生準(zhǔn)備好生成概念的具體事例，引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。讓他們對自身活動進(jìn)行回顧、總結(jié)以及具有批評性的再思考，對所學(xué)知識產(chǎn)生新的、深入的認(rèn)識或提出疑問作為新的教學(xué)起點。（4）自我反思，納入系統(tǒng)在教師組織下，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維過程的重新整理總結(jié)，達(dá)到認(rèn)識的深化與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，在反思中發(fā)現(xiàn)的新問題又可以深化進(jìn)行探究和延伸。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，合作小組內(nèi)自主探索、交流、對話，獲得成效。創(chuàng)設(shè)情境的方式很多，可通過動手操作、看動畫演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實際生活等多種方式進(jìn)行。三、不同課型教學(xué)模式 1．新授課新授課是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的課型,它以傳授數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的興趣和探究能力為主要任務(wù)。在這個過程中，教師應(yīng)該注意如下幾個問題：（1）要改變教學(xué)的組織形式和教學(xué)方法。但是不管什么樣的情境都必須與當(dāng)前將要進(jìn)行的教學(xué)活動有必然的聯(lián)系，切忌為了提高興趣而嘩眾取寵。不但要研究教法，還要研究學(xué)法，不但要遵循課本內(nèi)容，還要在此基礎(chǔ)上挖掘教材，整合教材，使課堂教學(xué)設(shè)計更適合自己的學(xué)生。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅要學(xué)習(xí)和掌握各種類型的教學(xué)模式，還要在實踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對當(dāng)前課程及教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)模式，形成自己獨特的教學(xué)風(fēng)格，并因材制宜地調(diào)控和綜合運用最優(yōu)組合模式，從而達(dá)到最佳教學(xué)效果。為此，在結(jié)合我區(qū)實際，借鑒外地的成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)各課型課堂教學(xué)模式，供廣大教師進(jìn)行實驗研究。它是人們在長期教學(xué)實踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的，它源于教學(xué)實踐，又反過來指導(dǎo)教學(xué)實踐，是影響教學(xué)的重要因素。在此理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動的過程。（2）課堂的時間管理，要求教師從以學(xué)科為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心。在初中階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)總體上都要圍繞“問題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”這一基本的數(shù)學(xué)活動過程來設(shè)計。為做好這三方面的工作，首先，在明確課程標(biāo)準(zhǔn)中三維課程目標(biāo)要求的前提下，必須制定符合學(xué)生實際、以及教材要求的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后圍繞目標(biāo)和教材設(shè)計適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自學(xué)提綱。以培養(yǎng)學(xué)生的自檢、自查能力；（6）要關(guān)注學(xué)生實際學(xué)習(xí)過程中生成的問題，并以此為載體，構(gòu)建一個以問題為主線，以思維推進(jìn)螺旋上升為標(biāo)志的生成性過程。新授課通常包括基礎(chǔ)知識課、概念課、定理推導(dǎo)課等課型。促進(jìn)學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。按