【正文】 8．第48題教學(xué)商不變性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)至少有三分之二的學(xué)生做錯(cuò)，依樣畫葫蘆，見(jiàn)零就劃掉，其中存在的一個(gè)突出問(wèn)題就是忽視了＿教學(xué)。答案: 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)38．第63題一般情況下，學(xué)生做應(yīng)用題都會(huì)經(jīng)歷四個(gè)步驟：＿、分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)答案。答案: 表達(dá)14．第30題恢復(fù)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)改革的核心內(nèi)容是＿。答案: 1729．第50題依照奧蘇貝爾的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)可遵循＿和逐步統(tǒng)合的原則。答案: 變式1．第1題數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型，實(shí)際上是要豐富學(xué)生的 ＿。答案: 迪恩斯20．第20題拋錨式教學(xué)要求建立在有感染力的真實(shí)事件或＿的基礎(chǔ)上。答案: 直觀經(jīng)驗(yàn)38．第53題邏輯思維＿成分很少,思維集中。答案:平衡22．第31題學(xué)習(xí)“工程問(wèn)題”，先復(fù)習(xí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面有相同點(diǎn)的相向運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)是促使學(xué)生產(chǎn)生思維上的＿。答案: 一般化38．第61題進(jìn)行＿是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。答案: 有意義學(xué)習(xí)理論（又稱同化理論）27．第42題改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)首先要堅(jiān)持評(píng)價(jià)目標(biāo)、方式的＿的理念 答案: 多元化（多樣化）29．第44題數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)理論，揭示了概念形成過(guò)程同以＿為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動(dòng)的關(guān)系。答案: 現(xiàn)實(shí)原型25．第25題數(shù)學(xué)思維素質(zhì)主要表現(xiàn)在敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、經(jīng)濟(jì)性、靈活性、概括性和對(duì)數(shù)學(xué)有一種明顯的＿等方面。答案: 奧蘇貝爾3．第3題皮亞杰把認(rèn)知結(jié)構(gòu)理解為一個(gè)動(dòng)態(tài)的＿體系，體現(xiàn)了認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的本質(zhì)。答案: 思想教育 27．第27題一般情況下，應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵步驟是＿。思維能力最基本的成分是思維素質(zhì)。直覺(jué)思維答案:是對(duì)問(wèn)題的突然領(lǐng)悟、理解或給出答案的思維。在教學(xué)條件下，是指從大量的具體例子出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)各種例證的分析，進(jìn)而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物之中，并用符號(hào)表示，從而形成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方式，就是概念形成。通常所謂的“降維法”，把多元問(wèn)題化為一元問(wèn)題，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面上的問(wèn)題，把平面上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線上的問(wèn)題，都體現(xiàn)了遞歸策略。順應(yīng)答案:是指“同化性的格式或結(jié)構(gòu)受到它所同化的元素的影響而發(fā)生的改變。相對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)而言的。化歸思想答案:是根據(jù)問(wèn)題解決的需要轉(zhuǎn)變研究對(duì)象的內(nèi)容或形式，即把困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的或新形式的問(wèn)題，利用變換后新形式的方便和變換中的不變性，通過(guò)對(duì)已知問(wèn)題或新形式問(wèn)題的解決，獲得原問(wèn)題的解決。（2）分化 即對(duì)例證的各種屬性予以精確細(xì)化，以明確該例證的本質(zhì)屬性。簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教育進(jìn)行思想教育的優(yōu)勢(shì)。例如，加法與減法、乘法與除法、約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。（三）教學(xué)方法的革新簡(jiǎn)述概念同化的條件。第一是新學(xué)習(xí)的概念必須與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某些概念或表象有密切的聯(lián)系，所以在引入概念時(shí)，要充分復(fù)習(xí)學(xué)生的已有知識(shí)，使新概念在已有的概念中精確深化，產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，即在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念，把新概念納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到概念的系統(tǒng)化?！币箤W(xué)生理解掌握這個(gè)法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個(gè)位”、“十位”、“個(gè)位滿十”等概念的意義，如果對(duì)這些概念理解不清，就無(wú)法學(xué)習(xí)這一法則。例如兩數(shù)相加用“+”表示，兩數(shù)相等用“=”表示（３）具體性與抽象性統(tǒng)一。語(yǔ)言尚未出現(xiàn)，兒童主要是通過(guò)感覺(jué)運(yùn)動(dòng)圖式來(lái)與外界相互作用并與之取得平衡。與成人相近，可以在頭腦中把形式和內(nèi)容分開(kāi)，可以根據(jù)假設(shè)和條件進(jìn)行邏輯推演，即達(dá)到了形式思維水平。即揭示概念的本質(zhì)屬性，給出它的定義、名稱和符號(hào)。（5）應(yīng)用。按某種標(biāo)準(zhǔn)，將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象分成若干部分進(jìn)行分析研究，從而把對(duì)象簡(jiǎn)單化。除此之外，中小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的基本數(shù)學(xué)思想還有一般化思想、極限思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、整體思想、建模思想等等59．簡(jiǎn)述素質(zhì)教育的特點(diǎn)。答案: 所謂基本概念就是在知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，哪些帶關(guān)鍵性的、普遍性的和實(shí)用性強(qiáng)的概念。（4）改變問(wèn)題和條件的訓(xùn)練 相同的條件可以提出不同的問(wèn)題，問(wèn)題不同，分析的思路、解題的具體方法都要發(fā)生變化，如下面一道題：（5）并題訓(xùn)練 通過(guò)這樣的訓(xùn)練，使學(xué)生明白在解答多步應(yīng)用題的時(shí)候，一定要根據(jù)間接條件，提出中間問(wèn)題，再解答最后的問(wèn)題（先求什么，再求什么），中間問(wèn)題的結(jié)果是解決最后問(wèn)題的必要條件。答案:(一)讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活數(shù)學(xué)游戲中，用兒童熟悉的與他們生活世界的組成部分的數(shù)字和幾何圖形來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)的背景和情節(jié)，可以拉近數(shù)學(xué)和生活的距離。？ ，是學(xué)習(xí)的核心 ？ 包含兩層意思，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)的核心任務(wù)，已經(jīng)形成的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是后繼學(xué)習(xí)的核心條件，根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用可體現(xiàn)為下列功能：搜索與預(yù)測(cè)功能、建構(gòu)與理解功能、推論與補(bǔ)充功能、整合與遷移功能、指導(dǎo)與應(yīng)用功能。例如，學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的概念，可以先讓學(xué)生辨認(rèn)幾個(gè)明顯的例子，如鐵軌、梯子、四邊形形狀的門框窗框的上下左右邊等。這些例證可以是學(xué)生自己感知過(guò)的事實(shí)，也可以是教師提供的事實(shí)。67．簡(jiǎn)述信息加工理論的主要觀點(diǎn)。（2）培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（3）補(bǔ)充問(wèn)題與條件的訓(xùn)練為了提高學(xué)生分析、掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力，我們還可以出不完全的應(yīng)用題，讓學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題或條件。二、增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中提高學(xué)生的素質(zhì) 提供了個(gè)體探求和獲取知識(shí)的過(guò)程，使之鍛煉了意志，增強(qiáng)了思維能力，領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的基本思想和方法?；瘹w思想是根據(jù)問(wèn)題解決的需要轉(zhuǎn)變研究對(duì)象的內(nèi)容或形式，即把困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的或新形式的問(wèn)題，利用變換后新形式的方便和變換中的不變性，通過(guò)對(duì)已知問(wèn)題或新形式問(wèn)題的解決，獲得原問(wèn)題的解決。簡(jiǎn)述中小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的基本數(shù)學(xué)思想。（4）辨認(rèn)。簡(jiǎn)述概念同化過(guò)程的五個(gè)階段。（4）形式運(yùn)算的智力階段（12～15歲）。答案:（1）感覺(jué)運(yùn)動(dòng)智力階段（出生至2歲左右）。答案:（１）抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性。簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義。第二是學(xué)生積極的認(rèn)知意向。二是主動(dòng)學(xué)習(xí)的潛能。答案: 、工作和學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用 （1）掌握數(shù)與計(jì)算的過(guò)程也是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的過(guò)程。（8）形式化 即數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示新概念。簡(jiǎn)述概念形成過(guò)程的階段。邏輯思維答案:是指根據(jù)事實(shí)材料，遵循邏輯規(guī)律、規(guī)則，有步驟、有根據(jù)地從已知的知識(shí)和條件推導(dǎo)出新結(jié)論的思維。數(shù)學(xué)概念答案:是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。問(wèn)題教學(xué)答案:就是以積極探索的態(tài)度，提出新問(wèn)題或綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來(lái)自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。方程思想答案: 就是在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個(gè)等式，把生活語(yǔ)言“翻譯”成代數(shù)語(yǔ)言。是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。認(rèn)知心理學(xué)中是指一種反映事物之間穩(wěn)定聯(lián)系或關(guān)系的內(nèi)部認(rèn)識(shí)系統(tǒng)，是人在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的獨(dú)特的心理過(guò)程。思維能力答案: 思維能力是人們順利完成任務(wù)或活動(dòng)的穩(wěn)定的個(gè)性心理特征之一，它表現(xiàn)為理解、概括、歸納推理、解決問(wèn)題等。答案: 順應(yīng)22．第22題: 皮亞杰25．第25題知識(shí)結(jié)構(gòu)就是指外部知識(shí)的＿所形成的結(jié)構(gòu)。答案: 中間問(wèn)題37．第60題數(shù)學(xué)教材、教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的＿，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。答案: 分類思想18．第18題具有一定思維策略的學(xué)生，對(duì)一道題目的初步的＿有其獨(dú)特性。答案: 活動(dòng)16．第22題按某種標(biāo)準(zhǔn)，將研究的數(shù)學(xué)對(duì)象分成若干部分進(jìn)行分析研究，從而把對(duì)象簡(jiǎn)單化的數(shù)學(xué)思想是＿。答案: 認(rèn)知35．第56題建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者在真實(shí)的情境中進(jìn)行＿。答案: 組織結(jié)構(gòu)19．第28題以5的認(rèn)識(shí)為例，先是認(rèn)識(shí)5根小棒、5本書(shū)等等，這時(shí)的數(shù)和物之間呈現(xiàn)出一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，僅僅從數(shù)量關(guān)系的角度，把數(shù)“5”從這些具體的實(shí)物中抽象出來(lái)，用符號(hào)“5”表示，是概念＿的學(xué)習(xí)方式。答案: 形式運(yùn)算33．第41題支架式教學(xué)實(shí)質(zhì)是利用＿框架作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的腳手架。答案: 《周髀算經(jīng)》 16．第16題數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是教學(xué)命定的數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)應(yīng)用的能力，: 自我創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)17．第17題在皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論中，認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中的變化是＿的，而不是突發(fā)的。答案: 變式練習(xí)37．第58題認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)的數(shù)量、清晰度和＿，它是由學(xué)生眼下能回想出的事實(shí)、概念、命題、理論等構(gòu)成的。答案: 數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)26．第47題數(shù)學(xué)思維素質(zhì)主要表現(xiàn)在敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、經(jīng)濟(jì)性、靈活性、概括性和對(duì)數(shù)學(xué)有一種明顯的＿等方面。答案: 內(nèi)容9．第25題在知識(shí)引入時(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種不協(xié)調(diào)，造成一種“心求通而未得”、“口欲言而不能”的態(tài)勢(shì)，實(shí)質(zhì)是要激發(fā)學(xué)生的＿。答案: 數(shù)形結(jié)合思想36．第60題數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的特征之一是重結(jié)果，更重過(guò)程和＿。答案: 已有觀念25．第29題在皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論中，每一個(gè)發(fā)展階段都具有代表該階段特征的主要＿模式，這些模式構(gòu)成一個(gè)整體，標(biāo)志著該階段的智力。答案: 教學(xué)實(shí)踐12．第12題出生至2歲左右，兒童主要是通過(guò)＿圖式來(lái)與外界相互作用并與之取得平衡。但小學(xué)生在思考的時(shí)候，總是具體地畫出某一個(gè)圖形來(lái)，這反映的思維策略是＿。答案: 可誤28．第43題 ＿是數(shù)學(xué)的細(xì)胞。答案: 自我中心性20．第31題數(shù)學(xué)思維素質(zhì)主要表現(xiàn)在敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、經(jīng)濟(jì)性、靈活性、概括性和對(duì)數(shù)學(xué)有一種明顯的＿等方面。答案: 單一化11．第11題概念間有一些共同的元素，概念間是＿關(guān)系。答案: 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法3．第3題皮亞杰通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)研究，揭示了兒童從出生到青年初期的認(rèn)知發(fā)展可以分為＿個(gè)階段。 標(biāo)準(zhǔn)答案：BC “造型?表現(xiàn)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到（）三個(gè)目標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)答案：ABD ，呈現(xiàn)問(wèn)題和疑難，進(jìn)而引起()解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)辦法。、人性 、個(gè)性 、人 、個(gè)性 標(biāo)準(zhǔn)答案：B ：（），使學(xué)生獲得成就感 ，培養(yǎng)合作精神 標(biāo)準(zhǔn)答案：D ，是中國(guó)傳統(tǒng)教育、以傳授近代科學(xué)技術(shù)知識(shí)為特征的（）A.“新學(xué)”教育 標(biāo)準(zhǔn)答案：A ()。，大眾化的繪畫教育, 是以實(shí)用為目的的，下層社會(huì)或藝匠的美術(shù)教育。() 標(biāo)準(zhǔn)答案：B ，所有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式都是圍繞它展開(kāi)的，也是教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)。）V 1.（）既是師德的規(guī)范，又是教師良好人格的品質(zhì)特征的體現(xiàn)，更是構(gòu)建和諧的師生關(guān)系的基礎(chǔ)。 、重點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)答案：B （） 標(biāo)準(zhǔn)答案：A ()。() 標(biāo)準(zhǔn)答案：B一、單選題（共 30 道試題，共 75 分。）V ，提倡新的學(xué)習(xí)方式，即（）的學(xué)習(xí)方式 標(biāo)準(zhǔn)答案：ABC ：（）促進(jìn)周密的思考；獲得備忘的效果；引導(dǎo)反思與改進(jìn)；與他人更好地交流。 、重點(diǎn) 標(biāo)準(zhǔn)答案：B ，它通常包括：課題；年級(jí)；授課人；（） 標(biāo)準(zhǔn)答案：A （）是以學(xué)生為主體,啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,培養(yǎng)審美情操 ? 標(biāo)準(zhǔn)答案：B ()確立了圖畫手工課開(kāi)始進(jìn)入中小學(xué)課堂中。，大眾化的繪畫教育, 是以實(shí)用為目的的，下層社會(huì)或藝匠的美術(shù)教育。）V 。 標(biāo)準(zhǔn)答案：A （） 標(biāo)準(zhǔn)答案：A （） 標(biāo)準(zhǔn)答案：C , 要求建立（）的教師評(píng)價(jià)體系？ 標(biāo)準(zhǔn)答案：A ?（）兩類。 標(biāo)準(zhǔn)答案：A ()。）V ，網(wǎng)絡(luò)對(duì)于少年兒童的文化生活影響越來(lái)越大了，而它在少年兒童()、()所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)逐漸顯示出來(lái)?！懊佬g(shù)”要改變“像不像”、“技能性”等單一化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要體現(xiàn) 、形成“可持續(xù)發(fā)展”學(xué)習(xí)動(dòng)力的基本標(biāo)志。使學(xué)生獲得成就感。 價(jià)值觀 標(biāo)準(zhǔn)答案：A （）在西方教育史上最早試圖根據(jù)學(xué)生生理發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行年齡分期，實(shí)施基礎(chǔ)教育。、高年級(jí)注意運(yùn)用知識(shí)的遷移、類推規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知識(shí)。讓我們“人人都獻(xiàn)出一份愛(ài)，世界將會(huì)變得更美好”。 您的答案：A 題目分?jǐn)?shù)：3 此題得分：16．第21題在平均數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，一教師設(shè)計(jì)了一張表格，要求學(xué)生自主選擇內(nèi)容去填，要求算出調(diào)查的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你對(duì)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)的看法。學(xué)生根據(jù)幾個(gè)平面圖形之間的關(guān)系，分組討論，各抒己見(jiàn)，形成多種網(wǎng)絡(luò)圖，加深理解了知識(shí)的內(nèi)涵外延，便于學(xué)生提取運(yùn)用知識(shí)。 ：D 題目分?jǐn)?shù)：3 此題得分：6．第6題“算法多樣化”是課程改革的創(chuàng)新之舉，一改傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中算法單一的局面。 滿分：3 分,用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、列方程解應(yīng)用題等。 滿分：3 分，確定教學(xué)目的；明確教材知識(shí)體系，分清主次；明確教材知識(shí)體系，分清主次；備好習(xí)題。本單元還討論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)力問(wèn)題。 滿分：3 分，它是一種新型的學(xué)習(xí)方式。 滿分：6 分二、多選題（共 2 道試題，共 10 分。）V 滿分：3 分。 滿分：3 分，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容加以創(chuàng)造性的應(yīng)用。 滿分：3 分，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，并靈活地運(yùn)用不同的教學(xué)方法。 滿分：3 分23.《標(biāo)準(zhǔn)》沒(méi)有對(duì)珠算提出要求，對(duì)計(jì)算器的使用提出了明確的要求，“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律”。 滿分：3 分、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 您的答案：B 題目分?jǐn)?shù)：3 此題得分：9．第9題教學(xué)是培養(yǎng)人的活動(dòng)，本應(yīng)充滿詩(shī)意，然而，現(xiàn)實(shí)的教學(xué)，卻缺少了“享受”地品嘗，多了無(wú)奈地接受。教師先提問(wèn)：“同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)‘比’的知識(shí)，你們知道人的身體各部分有許多有趣的比嗎？”學(xué)生積極發(fā)言，有的說(shuō)，人的身高與兩臂平伸長(zhǎng)度的比大約是1∶1。最多的班級(jí)得了8次，而我班只得了1次。這一做法主要體現(xiàn)了教師創(chuàng)新教學(xué)的重要方面是（） 您的答案：C 題目分?jǐn)?shù)：3 此題得分：17．第22題在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系（即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線或除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于分母或除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值或商），以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律，進(jìn)行大膽猜測(cè)：“在‘比’這部分知識(shí)中是不是也有一個(gè)比值不變的規(guī)律？”最后通過(guò)驗(yàn)證，