【正文】 _（2）(72m)2 =__________________________________（3）(+2n)2=_______________________________（4）(3/5a1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy23x2y)2=_______________________________（8）(2n33m3)2=________________________________〈六〉、學生自我評價[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。第三篇：完全平方公式教學反思完全平方公式教學反思完全平方公式教學反思1本節(jié)課屬于人教版八年級數(shù)學上冊第十五章《整式乘除與因式分解》第二節(jié)中的內(nèi)容，前一節(jié)已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調(diào)數(shù)值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。、講對比、講特征，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用，規(guī)范板書。作用在于讓其體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。a、b代表單獨單項式，如：（1）m26m+9（2）4a24ab+b2a、b代表多項式，如：（1）（a+2b）28a（a+2b）+16a2（2）4（x+y）2+2520（x+y）在此要有“整體思想”的意識，注意：相同部分作為一個整體然后再套用公式。要學好這部分，首先要注意掌握：公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2文字敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。兩個公式中的符號易混：課堂上進行了教學的改進，把2個公式（a+b）2與（ab）2并作一個公式來處理。若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應運用乘法法則進行計算。通過本課，讓學生體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算，理解公式中的字母含義，及公式的應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。再教設計：在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。每節(jié)課的板書盡量堅持做到三保留:重要知識點保留，典型例題保留，學生易錯點保留。本節(jié)課的主動參與還體現(xiàn)在公式的運用上，讓學生出錯，讓學生嘗試，讓學生從錯誤中反思，從而學會正確的應用。本節(jié)課上學生體會了數(shù)形結合及轉化的數(shù)學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。第五篇：完全平方公式 教學設計 完全平方公式 教學設計20212022學年人教版八年級數(shù)學上冊【課標內(nèi)容】通過本課的學習不斷啟迪學生思考，發(fā)展學生的思維能力，讓學生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、讓學生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.【教材分析】本節(jié)課的教學內(nèi)容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學習中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應用的公式，教材通過創(chuàng)設“計算實驗田面積”的問題，引導學生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設計“想一想”，對得出的公式利用已經(jīng)學過的多項式乘法法則進行驗證，進而得出(ab)2=a22ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（ab)2=a22ab+b2統(tǒng)稱為“完全平方公式”.通過設計例題和隨堂練習實現(xiàn)學生能運用公式進行簡單計算的目的，通過設計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學生了解我國古代數(shù)學的輝煌成就，并引導學生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為學生產(chǎn)生思維的飛躍提供了平臺.【學情分析】學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學生學習完全公式的困難在于對公式的結構特征以及公式中字母的廣泛含義學生的理解．因此，教學中引導學生分析公式的結構特征，并運用變式訓練揭示公式的本質特征，以加深學生對公式的理解.【教學目標】：學生通過推導完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結構特征，并能進行簡單計算；：學生在探索完全平方公式的過程中，體會數(shù)形結合，進一步發(fā)展符號感和推理能力；：通過聯(lián)系生活實際的學習，體會到公式的應用價值，在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，形成良好的學習態(tài)度.【教學重點】完全平方公式的結構特征及公式直接應用．【教學難點】對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應用．【教學方法】五步教學法 引導發(fā)現(xiàn)法、類比法、啟發(fā)探究 講練結合【課前準備】學案 多媒體課件【課時設置】一課時【教學過程】數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，為有序、有效地進行教學，切實突出學生主體地位，：一、預學自檢 互助點撥（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝___________(4)(m－2)2＝______________ 再計算： 2．歸納公式：文字敘述： 文字敘述： 公式中的a、b可以代表 3．思考：看課本P109思考圖：：老師引導學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學生用自己的方法探究完全平方公式的結構特征，教師引導學生討論，并對照“平方差公式”的特征和形式.【設計意圖】 讓學生親自觀察、探究、得出結論，激發(fā)興趣加深對公式的理解和掌握通過引導學生自主合作、探究、驗證，培養(yǎng)學生分析問題、幫助學生熟練掌握應用完全平方公式進行因式分解，、合作互學 探究新知（1）（2）（3）（4）思考：相等嗎？相等嗎？學生以小組為單位進行探索交流,教師可參與到學生的討論中,對遇到困難的同學及時予以啟發(fā)和幫助，教師引導，組織練習，巡回輔導，重點問題進行強化、點撥方法、總結規(guī)律，、自我檢測 成果展示（1）（2）（3） （4）判斷題（1）（）（2）（）（3）（）（4）選擇題 是一個完全平方式，那么m的值是（）A．4 B．4 C． D．通過計算和交流，使學生能夠正確運用“兩數(shù)和的完全平方公式”進行計算四、應用提升 ，則值是【設計意圖】 設置階梯式練習，符合學生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學生勤于思考、善于動腦的良好學習習慣，并讓學生感受新舊知識之間的緊密聯(lián)系五、經(jīng)驗總結 反思收獲本節(jié)課你學到了什么？寫出來 173。用途:、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:、講對比、,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。但是，如果注重學生的參與的話，在公式推導尤其是面積的表達上，放給學生自己，花費的時間很長。學生在運用公式時出現(xiàn)的(a+b)2=a2 +b2的錯誤，其原因是把完全平方公式和舊知識積的乘方弄混淆，要善于排除新舊知識間互相干擾的作用。促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。人人都能積極參與。教學中，比較關注學生的情感態(tài)度，對那些積極動腦，熱情參與的同學，都給予了鼓勵和表揚，促使學生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，進而提高課堂教學的有效性。探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。（2）切勿把“乘積項”2ab中的2丟掉。為了說明這個問題，我首先利用分地的故事引入，第一個農(nóng)夫分得a2+b2，第二個分得（a+b）2，然后讓同學們對比2個代數(shù)式，通過各種方法說明這兩者是不同的，比如計算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進行強化訓練。這節(jié)課做的不足的方面有對學生個別指導較少，應到各小組當中去積極參與學生的活動；學生拼圖時間略微有些偏長，對后面的教學稍有影響，顯的前松后緊。逆用完全平方公式進行因式分解的步驟可分三步：寫成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式按公式寫出“兩項和的平方”的形式，即因式分解兩項和中能合并同類項的合并。做得不足的方面：應該引導學生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力和語言表達能力。經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡意識、應用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。如利用兩數(shù)和的公式計算（a+b）2環(huán)節(jié)，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據(jù)其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經(jīng)過思考而印象深刻