【正文】 應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數據填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結論。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。認真審題，分辨求周長或求面積。隨機評價。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進行交流。師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。（1）（10247?！苛昙墶秷A周長》教學設計2【微課簡介】《圓的周長公式推導》一課是小學數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。【教材分析】圓的周長公式推導是小學數學六年級上冊的一個知識點。【學習環(huán)境與資源】學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關資料，了解圓周率。通過對比分析掌握圓周長的計算公式。師：非常好。（設計目的：通過實物投影，向其它小組的39。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。)師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？生：第一輛。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？（說完，大家為第二小組的39。）生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？（同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。教學重點：正確計算圓的周長。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）【設計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發(fā)點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊?！驹O計意圖：培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力?！拷處熧|疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？生：不能。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數學文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節(jié)課完整而有序。培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。教學過程：一、復習準備：（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形圓，你對圓又有了哪些認識？（二）創(chuàng)設情境：龜兔賽跑。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生發(fā)現信息、解決問題的能力。（板書公式：C＝2πr）師：為什么呢？生：因為直徑是半徑的2倍。補充完整后，看看有什么發(fā)現。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數據直接寫到圓上。（2）測量圓的周長。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。經過學生自己的努力，他們終于發(fā)現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。[分析]第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧?。▽W生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。）圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr四、動手做一做下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。（設計目的：強調學生的小組合作意識）師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。六年級《圓周長》教學設計3【教學內容】《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第62～64頁。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式。【教學重難點】推導出圓周長的計算公式。教學理念。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？公園里有一圓形花壇的周長是50、24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?一輛自行車的輪胎的外直徑是12米，每分轉50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內在潛能?！课濉猛卣菇Y合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題?！咳⑿〗M合作交流。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。感受數學與日常生活的密切聯系，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。學會按順利整理數據的實驗方法。一、出示實驗任務，提出實驗要求。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關系，推導出圓的周長公式?！驹O計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節(jié)課完整而有序。（板書：圓周率，π≈）（3）滲透數學文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少?！拷處熧|疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？生：不能?！驹O計意圖：培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）【設計意圖：上海世博會這個情境的創(chuàng)設是為了突破教材，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。教學重點：正確計算圓的周長。（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。教學過程：一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）《圓周長》六年級教學設計8教材分析：這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學生回答。師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。）二、動手量一量學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快?！窘虒W重、難點】重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：14歲；58歲；912歲。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。介紹祖沖之。（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？（2）你認為圓的周長和誰有關系？猜測。教學難點：深入理解圓周率的意義。（生讀，試做，集體交流。知道了直徑，怎么計算圓的周長。師：會寫了嗎？師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？生：測量不準確。）師：一定注意要測量準確，減少誤差。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現了什么？生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周。教學難點：深入理解圓周率的意義。在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。師板書：C=2πr師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應用，強化新知39。并出示課題。生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？師：請利用你們手中的學具合作探究吧!（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。）師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？生：是一個圓形。師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？生：我們第一小組先來。師：為什么它跑得快呢？生：因為它滾一圈的長度長。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養(yǎng)的重要體現！思考：圓周長247。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。2）?！驹O計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識。認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。提高分析問題和解決問題的能力。正文：《圓周長》六年級教學設計《圓周長》六年級教學設計《圓周長》六年級教學設計1教學內容：冀教版六年級上冊第四單元教學目標：，能運用公式解決簡單的問題。教學難點：能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結果。隨機評價。出示小組合作交流建議：組長組織本組成員有序進行交流。師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。（1）（10247?！俊秷A周長》六年級教學設計21．簡單而富有內涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。師：為什么選擇第一輛自行車呢？生：因為它的輪子大，跑得快。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節(jié)課開了一個好頭。）師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。、比較、分析、綜合及動手操作能力。師：今天我們就來研究圓的周長。π≈(2)介紹祖沖之(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?師板書：C=πd(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。(四)課堂總結，梳理知識師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長”是周長概念的一次擴展。，尋找圓周長的計算方法。教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。師：誰愿意說說你是怎么測量的？師：還有不同測量的方法嗎？師多媒體演示。師：如果圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？師 我們再來看，長方形的周長與它