【正文】 小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。五、教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知(1)學(xué)生討論?有什么關(guān)系??(2)猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?(3)動手操作，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。周長。a大于b小于c等于(2)半圓的周長( )圓周長。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測量結(jié)果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度。師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。師： 有理有據(jù)。師：你真聰明。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數(shù)。（集體匯報交流）師：哪個小組愿意把你們的計算結(jié)果給大家展示一下。實(shí)際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。生：圓的周長等于圓周率乘直徑。生算，集體交流。）判斷題思考題四、小結(jié)。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識了一個新的平面圖形圓，你對圓又有了哪些認(rèn)識？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。今天我們就來研究圓的周長?？磮D后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。單位：厘米測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的比值（4）匯報小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。（四）總結(jié)圓的周長公式。＝計算圓的周長必須知道圓的直徑。a大于b小于c等于半圓的周長（）圓周長。（一）求下面各圓的周長。要有娛樂活動場所、休息場所、小路。2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。師：非常好。測量值精確到毫米。（設(shè)計目的：通過實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）三、對比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。課件展示圓的周長的測量方法。它的值是：π=……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。（設(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的39。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測），可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）《圓周長》六年級教學(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》6264頁的內(nèi)容。教材分析：《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長的計算公式。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。】（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。（找個別學(xué)生示范）生：圓的周長是指圓一周的長度?！亢献鹘涣髟谒娜诵〗M內(nèi)交流方法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。【設(shè)計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。（2）探討圓的周長與直徑的關(guān)系①小組合作要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中?！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。（板書公式：C＝πd）師：如果已知半徑呢？生：C＝2πr。】（三）鞏固新知，解決問題世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？，那么它的直徑是多少米?課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？【設(shè)計意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。【教學(xué)背景】數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果?！緦W(xué)情分析】本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識?！窘虒W(xué)方法】以引導(dǎo)探究為主的探究法。把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認(rèn)識和理解。【教學(xué)總結(jié)】圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。教學(xué)重點(diǎn)：在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)流程：一、炫我兩分鐘大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。出示口算題目。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。組內(nèi)交流嘗試小研究。再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。（一）基礎(chǔ)題判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”。（）（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是226平方米?！苛€人整理經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。【學(xué)情分析】本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識?！窘虒W(xué)方法】以引導(dǎo)探究為主的探究法。把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認(rèn)識和理解?！窘虒W(xué)總結(jié)】圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢？生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。）二、動手量一量學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。學(xué)生展示小組的成果。周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。（設(shè)計目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。計算圓的周長實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程（設(shè)計目的：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？（設(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用）小組交流錯誤原因。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。課堂寫真(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。）[分析]李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。）師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？生：是一個圓形。師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？（第三小組派代表發(fā)言。生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。課后解讀數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。通過動手操作、實(shí)踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。學(xué)情分析：因?yàn)榱昙墝W(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦某晒εe辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長?！繀R報展示學(xué)生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。【設(shè)計意圖：通過個別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。生2：圓的周長與半徑有關(guān)。周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）1號圓片2號圓片3號圓片4號圓片②學(xué)習(xí)“圓周率”師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈?！客茖?dǎo)公式師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？生：圓的周長＝直徑圓周率。師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。板書設(shè)計：圓的周長化曲為直圓的周長＝直徑圓周率π≈C＝πd或C＝2πr課后反思：本課的教學(xué)設(shè)計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。六年級《圓周長》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。