20xx粵教版高中物理必修2第一章第三節(jié)豎直方向的拋體運動(存儲版)
【正文】 1． 定義 把物體以一定的初速度 v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動 . 2． 條件 （ 1）初速度豎直向上 . （ 2）只受重力作 用 3． 豎直上拋運動的性質(zhì) 初速度 v0≠0、加速度 a=－ g 的勻變速直線運動（通常規(guī)定初速度 v0的方向為正方向） 4． 豎直上拋運動的特殊規(guī)律 (對稱性 ) (1)時間對稱． ① 物體上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點下落到拋出點所用時間相等，即 t1＝ t2. ② 上升階段中從任一點上升到最大高度所用的時間跟物體從最高點落回這一點的時間相等，即 t 上 ＝ t 下． (2)速度對稱． ① 物體上升時通過任一點的速度跟下落時通過這一點的速度大小相等、方向相反，即 v上 ＝－ v 下． ② 物體落回拋出點時的速度與拋出時的初速度大小相等、方向相反，即 vt＝－ v0. 5．研究方法 研究豎直上拋運動可采用以下三種方法： (1)分段分析法：將豎直上拋運動分為上升過程和下降過程． ① 上升過程：做勻減速直線運動．取向上 為正方向，則速度和位移公式分別是 vt＝ v0－gt， s＝ v0t－ 12gt2. ② 下降過程：做自由落體運動．取向下為正方向，則速度和位移公式分別是 vt＝ gt， s＝ 12gt2. (2)整體分析法：將全過程看成是初速度為 v0、加速度是－ g 的勻變速直線運動． (取向上為正方向 ) 公式： vt＝ v0－ gt， s＝ v0t－ 12gt2. 注意事項： ① s 為正，表示質(zhì)點在拋出點的上方； s 為負，表示質(zhì)點在拋出點的下方． ② v 為正，表示質(zhì)點向上運動； v 為負，表示質(zhì)點向下 運動． ③ 由同－ s 求出的 t、 vt可能有兩個解，要注意分清其意義． (3)圖象分析法：畫出物體做豎直上拋運動的 v－ t 圖象 (如圖 1－ 3－ 4)， 圖 1－ 3－ 4 根據(jù)圖象進行分析． (設(shè)初速度方向為正方向 ) ① tan θ＝－ g； ② t0 ＝ v0g； ③ t＝ 2t0時， s＝ 0； ④ 面積表示位移． [例 2] 氣球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面勻速上升，當上升到離地面高度 h＝ 9 m處時，繩子突然斷了，試求： (1)從這時起，物體經(jīng)過多長時 間落到地面； (2)重物落地時的速度多大？ (不計空氣阻力， g 取 10 m/s2) 解：物體在繩子斷之前與氣球一起運動，它的速度 v0＝ 4 m/，由于慣性將繼續(xù)向上運動，又由于不計空氣阻力，物體僅受重力作用，故做豎直上拋運動． 方法一：分階段分析． 圖 1－ 3－ 5 (1)如圖 1－ 3－ 5 所示． 上升階段：上升的時間 t1＝ v0g ＝ 410 s＝ s 上升高度 h′＝ v202g＝42210 m＝ m 下降階段：下降總高度為 H＝ h＋ h′＝ 9 m＋ m＝ m 下降階段做自由落體運動，由 H＝ 12gt22 得 t2＝ 2Hg ＝ 2 s＝ s 所需要的總時間 t＝ t1＋ t2＝ (＋ ) s＝ s. (2)由 v2t－ v2＝ 2gH 得 vt＝ 2gH＝ 210 m/s＝ 14 m/s，方向向下． 方法二：整體分析． (1)取向上為正，物體脫離氣球做勻變速直線運動，如圖 1－ 3－ 5 所示，以 A 為參考點． 物體整個過程運動的位移 H＝－ h＝－ 9 m 且 H＝ v0t－ 12gt2 代入數(shù)據(jù)得－ 9＝ 4t－ 1210t2 解得 t1＝－ 1 s(舍去 )， t2＝ s. (2)由 v2t－ v20＝ 2as 得 v2t－ v20＝－ 2gH 代入數(shù)據(jù)得 v2t－ (4 m/s)2＝－ 210 m/s2( － 9 m) 解得 vt＝ 177。 德約科維奇 把網(wǎng)球向空中拋出，進行發(fā)球。 4． 豎直下拋運動的 vt 圖像 如圖 132所示， v0為拋出時的初速度，斜率為重力加速度 g，直線與坐標軸所圍面積為物體下拋位移大小。 圖 乙 ： 姚明在 NBA比 賽中的某一次大力扣籃，籃球穿過籃筐后，往下掉。 答案：豎直向上 自由落體運動 勻速直線運動 4. (雙 選 ) 物體做豎直上拋運動后又落回地面，則（ ） A．上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上． B．下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下． C．在最高點，加速 度大小為零，速度大小為零． D．到達最高點后，加速度方向不變，速度方向?qū)⒏淖儯? 解析：豎直上拋運動中物體只受重力作用，所以加速度方向始終向下，物體上升到最高點時速度為零，但由于還受到重力作用，所以加速度大小仍為 g，此時，物體將改變速度方向而向下運動。從運動的合成角度看，豎直上拋運動可以看成是 和豎直向上的 的合成。反復(fù)彈起落下，重復(fù)多次直到彈性消失。 3． 運動規(guī)律 取初速度 v0 的方向（豎直向下）為正方向，則豎直下拋的加速度 a=g，根據(jù)勻變速直線運動的一般公式，可寫成豎直下拋運動的速度和位移公式： gtvvt ?? 0 ； 20 21 gttvs ??； gsvvt 2202 ?? 。不計空氣阻力，在下落 2s 時物塊與小球的距離是多少？（取 g=） 解析： 自由落體運動的距離為 s1= 221gt , 豎直下拋運動下落的距離為 s2= 221gtvt? △ s=s2s1=vt=
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