20xx粵教版高中物理必修2第一章第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)(存儲(chǔ)版)
【正文】 1． 定義 把物體以一定的初速度 v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng) . 2． 條件 （ 1）初速度豎直向上 . （ 2）只受重力作 用 3． 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 初速度 v0≠0、加速度 a=－ g 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（通常規(guī)定初速度 v0的方向?yàn)檎较颍? 4． 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律 (對(duì)稱性 ) (1)時(shí)間對(duì)稱． ① 物體上升到最大高度所用的時(shí)間跟物體從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即 t1＝ t2. ② 上升階段中從任一點(diǎn)上升到最大高度所用的時(shí)間跟物體從最高點(diǎn)落回這一點(diǎn)的時(shí)間相等，即 t 上 ＝ t 下． (2)速度對(duì)稱． ① 物體上升時(shí)通過任一點(diǎn)的速度跟下落時(shí)通過這一點(diǎn)的速度大小相等、方向相反，即 v上 ＝－ v 下． ② 物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與拋出時(shí)的初速度大小相等、方向相反，即 vt＝－ v0. 5．研究方法 研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)可采用以下三種方法： (1)分段分析法：將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升過程和下降過程． ① 上升過程：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．取向上 為正方向，則速度和位移公式分別是 vt＝ v0－gt， s＝ v0t－ 12gt2. ② 下降過程：做自由落體運(yùn)動(dòng)．取向下為正方向，則速度和位移公式分別是 vt＝ gt， s＝ 12gt2. (2)整體分析法：將全過程看成是初速度為 v0、加速度是－ g 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)． (取向上為正方向 ) 公式： vt＝ v0－ gt， s＝ v0t－ 12gt2. 注意事項(xiàng)： ① s 為正，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的上方； s 為負(fù)，表示質(zhì)點(diǎn)在拋出點(diǎn)的下方． ② v 為正，表示質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)； v 為負(fù)，表示質(zhì)點(diǎn)向下 運(yùn)動(dòng)． ③ 由同－ s 求出的 t、 vt可能有兩個(gè)解，要注意分清其意義． (3)圖象分析法：畫出物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的 v－ t 圖象 (如圖 1－ 3－ 4)， 圖 1－ 3－ 4 根據(jù)圖象進(jìn)行分析． (設(shè)初速度方向?yàn)檎较?) ① tan θ＝－ g； ② t0 ＝ v0g； ③ t＝ 2t0時(shí)， s＝ 0； ④ 面積表示位移． [例 2] 氣球上系一重物，以 4 m/s 的速度自地面勻速上升，當(dāng)上升到離地面高度 h＝ 9 m處時(shí)，繩子突然斷了，試求： (1)從這時(shí)起，物體經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí) 間落到地面； (2)重物落地時(shí)的速度多大？ (不計(jì)空氣阻力， g 取 10 m/s2) 解：物體在繩子斷之前與氣球一起運(yùn)動(dòng)，它的速度 v0＝ 4 m/，由于慣性將繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，又由于不計(jì)空氣阻力，物體僅受重力作用，故做豎直上拋運(yùn)動(dòng)． 方法一：分階段分析． 圖 1－ 3－ 5 (1)如圖 1－ 3－ 5 所示． 上升階段：上升的時(shí)間 t1＝ v0g ＝ 410 s＝ s 上升高度 h′＝ v202g＝42210 m＝ m 下降階段：下降總高度為 H＝ h＋ h′＝ 9 m＋ m＝ m 下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，由 H＝ 12gt22 得 t2＝ 2Hg ＝ 2 s＝ s 所需要的總時(shí)間 t＝ t1＋ t2＝ (＋ ) s＝ s. (2)由 v2t－ v2＝ 2gH 得 vt＝ 2gH＝ 210 m/s＝ 14 m/s，方向向下． 方法二：整體分析． (1)取向上為正，物體脫離氣球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖 1－ 3－ 5 所示，以 A 為參考點(diǎn)． 物體整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)的位移 H＝－ h＝－ 9 m 且 H＝ v0t－ 12gt2 代入數(shù)據(jù)得－ 9＝ 4t－ 1210t2 解得 t1＝－ 1 s(舍去 )， t2＝ s. (2)由 v2t－ v20＝ 2as 得 v2t－ v20＝－ 2gH 代入數(shù)據(jù)得 v2t－ (4 m/s)2＝－ 210 m/s2( － 9 m) 解得 vt＝ 177。 德約科維奇 把網(wǎng)球向空中拋出，進(jìn)行發(fā)球。 4． 豎直下拋運(yùn)動(dòng)的 vt 圖像 如圖 132所示， v0為拋出時(shí)的初速度，斜率為重力加速度 g，直線與坐標(biāo)軸所圍面積為物體下拋位移大小。 圖 乙 ： 姚明在 NBA比 賽中的某一次大力扣籃，籃球穿過籃筐后，往下掉。 答案：豎直向上 自由落體運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 4. (雙 選 ) 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)后又落回地面，則（ ） A．上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上． B．下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下． C．在最高點(diǎn)，加速 度大小為零，速度大小為零． D．到達(dá)最高點(diǎn)后，加速度方向不變，速度方向?qū)⒏淖儯? 解析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中物體只受重力作用，所以加速度方向始終向下，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，但由于還受到重力作用，所以加速度大小仍為 g，此時(shí)，物體將改變速度方向而向下運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)的合成角度看，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成是 和豎直向上的 的合成。反復(fù)彈起落下，重復(fù)多次直到彈性消失。 3． 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 取初速度 v0 的方向（豎直向下）為正方向，則豎直下拋的加速度 a=g，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般公式，可寫成豎直下拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移公式： gtvvt ?? 0 ； 20 21 gttvs ??； gsvvt 2202 ?? 。不計(jì)空氣阻力，在下落 2s 時(shí)物塊與小球的距離是多少？（取 g=） 解析： 自由落體運(yùn)動(dòng)的距離為 s1= 221gt , 豎直下拋運(yùn)動(dòng)下落的距離為 s2= 221gtvt? △ s=s2s1=vt=
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