2_定義與命題_練習(xí)2(存儲(chǔ)版)
【正文】 題，要經(jīng)過(guò)分析才能找到條件和結(jié)論，也可以將它們改寫成 “ 如果 ?? 那么 ??” 的形式．命題的條件部分，有時(shí)也可用 “ 已知 ??” 或 “ 若 ??” 等形式表述．命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用 “ 求證 ??” 或 “ 則 ??” 等形式表述． 談重點(diǎn) 改寫命題 命題的改寫不能是簡(jiǎn)單地加上 “ 如果 ”“ 那么 ” ，而應(yīng)當(dāng)使改寫的命題和原來(lái)的命題內(nèi)容不變，且語(yǔ)句通順完整，命題的條件、結(jié)論要清楚可見(jiàn)．有些命題條 件和結(jié)論不一定只有一個(gè)，要注意區(qū)分． 【例 2】 指出下列命題的條件和結(jié)論： ① 平行于同一直線的兩條直線互相平行； ② 若ab＝ 1，則 a與 b互為倒數(shù)； ③ 同角的余角相等； ④ 矩形的四個(gè)角都是直角． 分析：命題的條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)．命題一般寫成 “ 如果 ?? ，那么 ??” 的形式． “ 如果 ” 引出的部分是條件， “ 那么 ” 引出的部分是結(jié)論． 解： ① 條件：兩條直線都和第三條直線平行，結(jié)論：這兩條直線互相平行． ② 條件： ab＝ 1，結(jié)論： a與 b互為倒數(shù)． ③ 條件：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，結(jié)論：這兩個(gè)角相等． ④ 條件： 一個(gè)四邊形是矩形，結(jié)論：這個(gè)四邊形的四個(gè)角都是直角． 點(diǎn)技巧 分清條件和結(jié)論 “ 若 ?? 則 ??” 形式的命題中 “ 若 ” 后面是條件， “ 則 ” 后面是結(jié)論． 3．公理、定理、證明 (1)公理 公認(rèn)的真命題稱為公理． ① 公理是不需推理論證的真命題． ② 公理可以作為推理論證定理及其他命題真假的依據(jù)． 常用的幾個(gè)公理： ① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． ② 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． ③ 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． ④ 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． ⑤
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