【正文】 樹問題,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹造林的活動(dòng)嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹問題嗎?這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。指名說說自己系了幾個(gè)扣。(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。株距+1全長(zhǎng)=株距(株數(shù)1)例1:100247。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。800+1=6(個(gè))教材習(xí)題 第107頁做一做:=2000m(2000247。株距1株距=全長(zhǎng)247。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。(4)自主探究或同伴共同探究。共種樹多少棵? ,10秒敲完。(1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長(zhǎng)247。株距,解決“植樹問題”。(3)分小組討論,制訂方案。列式:(2+1)(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。(1)板書練習(xí)。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級(jí))。40=10(盞)綠燈:102=20(盞)10+20=30(盞)思維訓(xùn)練 60247。4+1=9(張)247。3=14(處)8.(51)8=32(分)9.(511)2=100(米)100247。一共裝多少盞燈?舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 247。講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36247。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①共1行,每行48張。(1)板書:四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。(棵數(shù)+1)。15=10(盞)植樹問題(三)一個(gè)封閉圖形的植樹問題 株數(shù)=全長(zhǎng)247。15=10(盞),它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹。(2)讀題,理解題意。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題?？脭?shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。這兩棟樓相距多少米?、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。(5)集體交流。提問:已知全長(zhǎng)和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:株數(shù)=全長(zhǎng)247。8=125(段)125+1=126(盞)1262=252(盞)247。指名板書:18247。100247。(5)猜測(cè)。(1)讀題,理解題意。通過操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。難點(diǎn):掌握已知株距和全長(zhǎng),求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。5+1=21（棵）七、教學(xué)效果預(yù)設(shè)：我以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，貼合學(xué)生實(shí)際，通過充分體驗(yàn)，動(dòng)手操作、課件數(shù)形結(jié)合的演示，小組合作交流等有效的學(xué)習(xí)手段，讓學(xué)生有夯實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；重視了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，思想方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。這時(shí)的例1我放手讓學(xué)生嘗試分析，獨(dú)立列式，交流反饋，明白算理，鞏固結(jié)論，學(xué)生研究成果被認(rèn)可，學(xué)生也有了一種成就感，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，植樹問題中隱藏著間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系，間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類似問題的關(guān)系問題，在這里我先讓學(xué)生觀擦植樹的情景，然后小組合作動(dòng)手操作，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。因此，我采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，學(xué)生利用畫線段圖”—探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐的活動(dòng)過程，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。3．讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過程中以實(shí)驗(yàn)法教學(xué)為主，同時(shí)采用問題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。你知道老師去了幾樓教室？（48247。①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。運(yùn)用解決問題的規(guī)律來解決實(shí)際生活中問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。：前面例題問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？ 1000247?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。5=200（棵）方法二：1000247。（板書課題：植樹問題）(設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)生活情景，聯(lián)系生活中事例，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際操作中初步感受植樹問題的特征。概念剖析清晰，注重學(xué)生體驗(yàn)。主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。1．注重把枯燥的數(shù)學(xué)理論，轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。兩點(diǎn)建議：本節(jié)課教師在思維提升時(shí)，如果能擴(kuò)展到字母N，這節(jié)