湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次不等式(存儲(chǔ)版)
【正文】 小水電站的水庫(kù)水位在 12～ 20m（包括 12m， 20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。 (2) ｜ a｜ ｜ b｜ 。還有哪些困惑 ?3。 師：用多媒體教學(xué)設(shè)備將制好的幻燈片放出： 題組練習(xí)：用 “”和 “”填空 （ 1） 2 0； 5 2； 7 10； （ 2）設(shè) ab,則： a+1 b+1 a3___b3 3a 3b a b 議論（用幻燈片打出）： （ 1） 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，說(shuō)明下列語(yǔ)句對(duì)不對(duì)： ① 從 5 4 一定能得到 5a4b, ②從 1/3 1 一定能得到 1/3aa. （ 2）①甲在不等式 100 0 的兩邊都乘以 1，竟得到 1000！它錯(cuò)在哪里？ ②乙在不等式 2x 5x 的兩邊都除以 x，竟得到 2 5！ 它錯(cuò)在哪里？ 生： [由學(xué)習(xí)小組（ 4 人或 6 人）討論后選一代表回答 ] 回憶解一元一次方程的一般步驟并完成練習(xí)： 解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解： (1)3x=18。 師：哦，原來(lái)還有很多很多的解哦！那請(qǐng)同學(xué)們幫老師把他們?cè)跀?shù)軸上指出來(lái)（師畫數(shù)軸，叫一學(xué)生上來(lái)指出） 得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡(jiǎn)稱不等式的解。 (2)(2+X)247。 三、課內(nèi)練習(xí) 解下列不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)： （ 1） 5x313x (2)3(13x)2(42x) ≤0 (3)(2x1)/4(1+x)/6≥1 四、小結(jié)： 解一元一次不等式的基本步驟。 教師板書解題過(guò)程， 對(duì)最后的答案進(jìn)行說(shuō)明。 課題 簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 列方程解應(yīng)用題：某次知識(shí)競(jìng)賽中，試題都是選擇題，答對(duì)一 題得 5 分，不答或答錯(cuò)不得分也不扣分。 4. 解不等式 。 2. 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等式 。 過(guò)程與方法目標(biāo) 列方程能解應(yīng)用題，同樣利用不等式也能解答應(yīng)用題，通過(guò) 觀察、思考、分析，尋找不等關(guān)系，使問(wèn)題得到解決。問(wèn)至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(rùn)（毛利潤(rùn)減去稅款和其他費(fèi)用）超過(guò)投資購(gòu)買機(jī)器的費(fèi)用？ 教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：（ 1）先從所求出發(fā)考慮問(wèn)題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)商品使所獲利潤(rùn)＞購(gòu)買機(jī)器款。解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下： 步驟 根據(jù) 1 去分母 不等式的基本性質(zhì) 3 2 去括號(hào) 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則 3 移項(xiàng) 不等式的基本性質(zhì) 2 4 合并同類項(xiàng)，得 axb,或 axb (a≠o) 合并同類項(xiàng)法則 5 兩邊同除以 a(或乘 1/a) 不等式的基本性質(zhì) 3 例 解不等式 3(1x)2(12x) 解： 去括 號(hào)，得 33x24x 移項(xiàng)，得 3x+4x23 合并同類項(xiàng)，得 x1 例 解不等式 (1+x)/2≤(1+2x)/3+1 解： 去分母，得 3（ 1+x） ≤2(1+2x)+6 去括號(hào)，得 3+3x≤2+4x+6 移項(xiàng)，得 3x4x≤2+63 合并同類項(xiàng)，得 x≤5 兩邊同除以 1，得 x≥5 注： 五個(gè)步驟要求當(dāng)堂背出，同桌之間可以互相核對(duì)。 需要特別注意什么？ （如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)方向改變，即必須特別注意不等式基本性質(zhì) 五、鞏固新知，體驗(yàn)成功。 給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式 叫做一元一次不等式。 (1)x 的 3 倍大于 x 的 2 倍與 5 的差； (2)y 的一半與 4 的和是負(fù)數(shù)； (3)5 與 a 的 4 倍的差不是正數(shù) ； (4)3 與 x 的 2 倍的和是正數(shù) . 3．按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)： (1)m＞ n，兩邊都減去 3； (2)m＞ n，兩邊同乘以 3； (3)m＞ n，兩邊同乘以 3； (4)m＞ n，兩邊同乘以 m． 4． 下列各題 的 橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)． (1)若 a3＜ 9，則 a ______12； (2)若 a＜ 10，則 a______ 10； (3)若 2，則 a ______4； (4)若 a0， 則 a______0。 二、對(duì)學(xué)生剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用 ： 已知 a ＜ 0， 試比較 2a 與 a 的大小 解法一：舉實(shí)例法 解法二：數(shù)軸表示法 解法三：應(yīng)用性質(zhì) 2 移項(xiàng)法 ：書本 P： 106 ： 比較等式與不等式的基本性質(zhì) 三、對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)回顧總結(jié) 1。 不等式的基本性質(zhì) 2： 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立。設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為 x（ g），怎樣表示 x 與 5 之間的關(guān)系？ （ 4）如圖 53，小聰與小明玩 蹺蹺板。設(shè)水庫(kù)水位為 x（ m） . （ 1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸 上； （ 2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？① x1=8； ② x2=10；③ x3=15； ④ x4=19. 請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋 . 三、鞏固 反思： 課內(nèi)練習(xí) P102 T1 T2 T3 四、小結(jié)：
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