【正文】 析 ........................................................................................................ 14 對 RSA 常見的攻擊方法 ................................................................................................... 14 RSA 的參數選擇 .............................................................................................................. 15 結束語 ........................................................................................................................................ 16 參考文獻 .................................................................................................................................... 17 致 謝 ........................................................................................................................................ 18 四川理工學院畢業(yè)論文 1 前 言 隨著計算機通信技術的迅速發(fā)展，在計算機網絡和通信的眾多領域中，信息的安全性越來越受到人們的重視，于是，密碼技術應運而生， 目前計算機網絡主要采用兩種密碼體制，即公鑰密碼體制和私鑰密碼體制， 作 為公鑰密碼體制的重要技術的 RSA，主要用于數字加密和數字簽名， 由于其很好的安全性，可以保證網絡中重要數據的安全性，因此有廣泛的應用 。 密 碼技術是密碼學的重要內容，它是集數學，計算機科學，電子與通信等諸多學科于一身的的交叉學科，它不僅 能夠保證機密信息的加密，而且能夠實現 數字簽名，身份驗證，系統安全等功能 。例如，甲將他的加密 密鑰公開，任何想與甲通信的都可以采用這個加密密鑰把要傳送的信息（明文）加密成密文發(fā)送給甲，只有甲知道解密密鑰，能夠將密文還原為明文，而任何第三方即使截獲到密文也不能知道密文所傳遞的信息。第 2 章 相關數論知識 4 第 2 章 相關數論知識 整除與互素 定義 ：設 a 為 b 是整數， 0?b ，如果存在 Zc? ，使得 bca? ，則稱 b 整除 a ，記為 ab| ，并且稱 b 是 a 的一個因子，而 a 為 b 的倍數，若不存在 Zc? 使得 bca? ，則稱 b 不整除 a ，記作 ab|? 。因此 )(21 , naxaxax ?? 構成 )(n? 個與 n 互素的數，且兩兩不同余。 r=n1q*n2。 else b2=b2。 end if mod(b,2)~=0 第 3 章 RSA 的數學原理及其算法設計 12 b=b1。 d=moni(e,fain)。 由于自己的能力有限，無法對這方面內容進行深入的研究，再加上對專業(yè)知識掌握的深度不夠，因此，在完成該論文時遇到了很多困難。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热?。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 四川理工學院畢業(yè)論文 21 18 注 意 事 項 （論文）的內容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時 ） ：理工類設計（論文）正文字數不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數不少于 萬字。本人授權 大學可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢 索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。 RSA 涉及的知識極為廣泛 ，不但要求有深厚的專業(yè)知識，還有很多其它內容，比如對當代 網絡 背景的了解 ， 對 計算機 基礎知識的掌握 ， 對 MATLAB 軟件 的熟練運用 等。 p=input(‘輸入第一個大素數 ： ’ )； q=input(‘輸入第二個大素數 ： ’ )； e=input(‘輸入加密密鑰 ： ’ )； n=p*q。 c=1。 b1=t。 b2=1。 費馬定理和歐拉定理 定理 ：（費馬 小 定理 ）若 p 是素數， ap|? ，則 pa p mod11 ?? . 費馬定理的等價形式： paap mod? . 定義 ：設 n 為正整數，歐拉函數 )(n? 定義為滿足條件： nb??0 且 1),( ?nb 的整數 b 的個數。 （ 4）不可抵賴性： 發(fā)送者無法 事后否認其發(fā)送過消息，消息的接收者可以像中立的第三方 CA 證實所指的發(fā)送者確實發(fā)出了消息。此外，在一些需要驗證消息的真實性和消息發(fā)送方身份的場合，或在進行電子交易時 ，必須有手寫簽名的數字形式即數字簽名來確認身份，這是對稱密碼無法實現的。 由于時間關系，再加上筆者的能力有限，本文中尚有許多不足之處，敬請讀者批評指正。 2．指定查閱的主要參考文獻及說明 [1]楊曉元，魏立線 .計算機密碼學 [M].西安，西安交通大學出版社 [2]朱文余，孫琦 .計算機密碼應用基礎 [M].北京，科學出版社 [3]閔嗣鶴，嚴士健 .初等數論 [M].北京，高等教育出版社 [4]李海濤，鄧櫻， 基礎及應用技巧 [M].北京，國防工業(yè)出版社 [5]李曉輝 .公鑰密碼體制與 RSA 算法 [J].福建電腦 .20xx [6]劉棟梁，陳艷萍 .RSA 密碼體制在電子商務中的安全應用 [J].大眾科技 .20xx [7]段曉萍，李燕華 .非對稱密碼體制 RSA 的原理與實現 [J].內蒙古大學學報 .20xx 3．進度安排 論文各階段名稱 起 止 日 期 1 確定論文題目，接受任務 20xx 年 3 月 1 日 20xx 年 3 月 10 日 2 查閱文獻資料，完成文獻綜述和開題報告 20xx 年 3 月 11 日 20xx 年 3 月 30 日 3 完成論文初稿 （手寫稿） 20xx 年 4 月 1 日 20xx 年 4 月 30 日 4 完成論文修 改 稿 20xx 年 5 月 1 日 20xx 年 5 月 25 日 5 完成論文定稿 20xx 年 5 月 26 日 20xx 年 6 月 10 日 6 論文答辯 20xx 年 6 月 11 日 20xx 年 6 月 20 日 摘 要 RSA 算法是一個能同時 用于加密和數字簽名的算法，易于理解和操作，有較高的安全性，因此有著廣泛的運用。 RSA 于 1978 年由美國麻省理工大學的三位數學家提出，經過三十多年的發(fā)展，人們對它的研究也逐