rsa密碼體制的設(shè)計(jì)及matlab語言下的實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。同時(shí)，也注重專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。 fain=(p1)*(q1)。 for i=1:1000 if b= =0 dashuchenmi=c。 else break end end if n2~=1 warning(‘所求的模逆不存在‘ )； end if n2= =1 if 0= =mod(i,2) b2=b2。 for i=0:1000 q=floor(n1/n2)。 )(n? 具有如下性質(zhì)： （ 1）當(dāng) n 是素?cái)?shù)時(shí)， 1)( ??nn? ； （ 2）若 kn 2? ， k 為正整數(shù)，則 12)( ?? kn? ； 四川理工學(xué)院畢業(yè)論文 5 （ 3）若 pqn? ，且 1),( ?qp ，則 )1)(1()( ??? qpn? ； （ 4） 若 ttpppn ??? ?21 21? ， )1( tipi ?? 為素?cái)?shù)，則： )1()1)(1()( 2111211 21 ???? ??? tt ppppppn t ?? ???? . 定理 ：（歐拉定理）對(duì)于任意 整數(shù) na, ，當(dāng) 1),( ?na 時(shí)，有 na n mod1)( ?? . 證明 ： 設(shè)小于 n 且與 n 互素的正整數(shù)集合為 },{ )(21 nxxx ?? ， 由于 1),(,1),( ?? nxna i ，故對(duì) )(1 ni ??? ， iax 仍與 n 互素。 由于公鑰密碼體制中通信雙方的公鑰可以公開，以及其的較好的安全性， 該種加密方式及其相關(guān)系統(tǒng)在密鑰管理，電子商務(wù)中都有著廣泛的 應(yīng)用。 非對(duì)稱密鑰體制不能從加密密鑰推出解密密鑰，加密和解密是采用一對(duì)不同的密鑰進(jìn)行的，公鑰（加密密鑰）公開，私 鑰 （解密密鑰）保密。 第 1 章 RSA 簡(jiǎn)介 2 第 1 章 RSA 簡(jiǎn)介 密碼體制簡(jiǎn)介 隨著 Inter 的廣泛應(yīng)用，電子商務(wù)和電子政務(wù)得到的迅速的發(fā)展，越來 越多的個(gè)人信息需要嚴(yán)格保密，因此，密碼學(xué)成了必不可少的一門學(xué)科。本文 首先 論述了 RSA 的基本運(yùn)用途徑， RSA 的數(shù)學(xué)原理，其加密解密的具體算法，并給出了其在 MATLAB 應(yīng)用軟件上的實(shí)現(xiàn)， 然 后，對(duì) RSA的安全性進(jìn)行了一定的分析，包括其可能存在的攻擊和對(duì)參數(shù)的選擇，以便對(duì)其有更深 的了解。 關(guān)鍵詞 ： RSA 公鑰密碼體制 加密 解密 MATLAB 安全性 ABSTRACT RSA is an algorithm which can be used for both encryption and digital signature. It is easy to understand as well as to operate, and has an upper security which makes it popular. This paper firstly delivers information on the basic purpose, the mathematic principle and the specific arithmetic of RSA. Then it presents an implementation of RSA on the application software MATLAB. After that, this article also analyzes the security of RSA, including its potential leaks, parameter options, which helps us to know further of RSA. Keywords : RSA public key cryptography encryption decrypt MATLAB security 目 錄 前 言 .......................................................................................................................................... 1 第 1 章 RSA 簡(jiǎn)介 ........................................................................................................................ 2 密碼體制簡(jiǎn)介 ...................................................................................................................... 2 RSA 的簡(jiǎn)介 .......................................................................................................................... 2 第 2 章 相關(guān)數(shù)論知識(shí) ................................................................................................................. 4 整除與互素 .......................................................................................................................... 4 費(fèi)馬定理和歐拉定理 ............................................................................................................ 4 中國(guó)剩余定理 ...................................................................................................................... 5 第 3 章 RSA 的數(shù)學(xué)原理及其算法實(shí)現(xiàn) ........................................................................................ 7 RSA 的數(shù)學(xué)原理 ................................................................................................................ 7 RSA 的算法設(shè)計(jì) ................................................................................................................ 8 RSA 的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) ..................................................................................................... 10 第 4 章 RSA 的安全性分
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