陜西省西安市長安區(qū)第五中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 y??的對(duì) 稱點(diǎn)在 1y kx??的圖象上，則實(shí)數(shù) k 的取 值范圍是 （ ） A． 1,12?????? B． 13,24?????? C. 1,13?????? D． 1,22?????? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 1 2 1 1s in 2 s in 05 1 0? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 則 2tan5? ????????? ． 銳角 ABC? 的外接圓 O 的半徑為 1，6B ???， 則 BABC? 的取值范圍為 ． ??na 滿足1 2 s in 1 22nnna a n?? ??? ? ?????， 則數(shù)列 ??na 的前 100項(xiàng)和為 ． ? ?y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y處的切線的斜率分別是 ,ABkk， 規(guī)定? ?, ABkkAB AB? ?? (AB 為線段 AB 的長度 ） 叫做曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的“彎曲 度 ” ，給出以下命題： ①函數(shù) 321y x x???圖象上兩點(diǎn) A 與 B 的橫坐標(biāo)分別為 1和 2， 則 ? ?,3AB? ? ； ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的 “ 彎曲度 ” 為常數(shù) ； ③設(shè)點(diǎn) ,AB是拋物線 2 1yx??上不同的兩點(diǎn) ，則 ? ?,2AB? ? ； ④設(shè)曲線 xye? （ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ） 不同兩點(diǎn) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y， 且 121xx??， 若? ?,1t A B???恒成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是 ? ?,1?? . 其中真命題 的序 號(hào) 為 ． （ 將所有真命題的序號(hào)都填上 ） 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 如圖，在 ABC? 中 ，3B ???， D 為邊 BC 上的點(diǎn)， E 為 AD 上的點(diǎn)， 且8 4 1 0 , 4A B A C CE D ?? ? ? ?， . （ 1） 求 CE 的長 ； （ 2） 若 5CD? ， 求 cos DAB? 的值 . ， ,AB分別是單位圓與 x 軸、 y 軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn) P 在單位圓上 ， ? ?0AOP ? ? ?? ? ? ?,C 點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ?2,0? ,平行四邊形 OAQP 的面積為 S . （ 1） 求 OA OQ S??的最大值； （ 2） 若 //CB OP ， 求 sin 26????????? 的值 . ??na 滿足對(duì)任意的 *nN? 都有 0na? ， 且 ? ? 23 3 31 2 1 2nna a a a a a? ? ? ? ? ? ?. （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； （ 2） 設(shè)數(shù)列21nnaa???????的前 n 項(xiàng)和為 nS ,不等式 ? ?1 log 13naSa??對(duì)任意的正整數(shù) n 恒 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 函數(shù) ? ? 21ln ,2f x x ax a R? ? ?. （ 1） 求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?11f x a x? ? ?恒成立 ， 求整數(shù) a 的最小值 . 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?? ?211xf x ax e a x? ? ? ? （ 其中 ,a Re? 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，? ). （ 1） 若 ??fx僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求 a 的取值范圍； （ 2） 證明：當(dāng) 102a??時(shí)， ??fx有兩個(gè)零點(diǎn) 12,xx， 且 1232xx? ? ? ?? . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 將圓 2cos2sinxy ????? ?? (? 為參數(shù) )上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?12 倍，得到曲線 C . （ 1） 求出 C 的普通方程； （ 2） 設(shè) ,AB是曲線 C 上的任意兩點(diǎn)，且 OA OB? ， 求2211OA OB?的值 . 4— 5:不等式選講 已知函數(shù) ?
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