吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 D． [ 1,0)? 12. 已 知 常 數(shù) ? ??? ， 定 義 在 ? ?0,?? 上 的 函 數(shù) ??fx 滿 足 ：? ? ? ?2 xxf x f x e???， 112 22f e??????? ，其中 ? ?fx? 表示 ??fx的導(dǎo)函數(shù)．若對(duì)任意正數(shù)a ， b 都有2 2 23 1 14 32x abf x a e b??? ? ? ?????，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（ ） A． ? ? ? ?, 0 6,?? ?? B． ? ?2,6 C． ? ? ? ?, 0 4,?? ?? D． ? ?6,?? 第 Ⅱ 卷 二、填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分．） 1 31 ( 2 )xex??? 1已知 ? ? ? ?: 4 4 , : 2 1 0p a x a q x x? ? ? ? ? ? ?，若 p? 是 q? 的充分條件，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 __________． ABC? 中，內(nèi)角 CBA , 的對(duì)邊分別是 cba, ，若 1sin sin sin2b B a A a C??，且ABC? 的面積為 Ba sin2 ，則 ?Bcos ______. 16. 對(duì)于數(shù)列 ??na ，定義 n aaaHn nn 121 22 ????? ?為 ??na 的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列??na 的“優(yōu)值” 12 ?? nHn ，記數(shù)列 ? ?knan? 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 6SSn? 對(duì)任意的 n 恒成立，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 _________． 三、解答題：（本大題共 6 小題，其中 17~21 小題為必考題 ， 每小題 12 分；第22~23為選考題，考生根據(jù)要求做答，每題 10分） 17． （本小題滿分 12 分） 已知向量 ? ?sin , 1ax??， 13 cos ,2bx????????，函數(shù) ? ? ? ? 2f x a b a? ? ?． （ 1）求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）已知 ,abc分別為 ABC? 內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊，其中 A 為銳角， 3, 1ac??， 且? ? 1fA? ，求 ABC? 的面積 S ． 18． （本小題滿分 12 分） 已知點(diǎn)（ 1， 3）是函數(shù) ,0()( ?? aaxf x且 1?a）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列 }{n的前 項(xiàng)和為 f ?)(,數(shù)列 }{nb )0( ?nb的首項(xiàng)為 ，且前 n項(xiàng)和 nS滿足 nS－ 1?nS= nS+ 1nS? （ 2n?） . （ 1）求數(shù)列 }{na和 }{nb的通項(xiàng)公式； （ 2）若數(shù)列 {}11?nnbb前 項(xiàng)和為 nT，問(wèn) nT20171000的最小正整數(shù) n是多少 ? 19． （本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，側(cè)面 PCD? 底面ABCD ,PD CD? ,E 為 PC 中點(diǎn)，底面 ABCD 是直角梯形， //AB CD , ADC???90 ，2AB AD PD? ? ?, 4CD? ． （ 1）求證： //BE 平面 PAD ； （ 2）求證：平面 PBC? 平面 PBD ； （ 3）設(shè) Q 為棱 PC 上一點(diǎn)， CQ CP?? ,試確定 ? 的值使得二面角 Q BD P??為 ?45 ． 20． （本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 12 ， 右焦點(diǎn) (1,0)F . （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2）點(diǎn) P 在橢圓 C 上 ， 且 在第一象限內(nèi) ， 直線 PQ 與圓 O ： 2 2 2xyb??相切于點(diǎn) M ， 且OP OQ? ， 求點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo) 0y 的值 ． 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?3axf x e a R??的圖像 C 在點(diǎn) ? ?? ?1, 1Pf 處切線的斜率為 e ，記奇函數(shù) ?
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