【摘要】一、復(fù)習(xí)目標(biāo):1、理解直線的方向向量與平面的法向量并會求直線的方向向量與平面的法向量。2、理解和掌握向量共線與共面的判斷方法。3、用向量法會熟練判斷和證明線面平行與垂直。立體幾何中的向量方法(一)第十三章《空間向量與立體幾何》二、重難點(diǎn):概念與方法的運(yùn)用三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合。四、教學(xué)過程(一)、
2024-11-09 08:06
【摘要】空間向量練習(xí)題1.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.如圖所示,以A為原點(diǎn),坐標(biāo)分別是A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),(Ⅰ)證明因?yàn)椋?/span>
2025-06-27 22:52
【摘要】§3.空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示知識點(diǎn)一空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a=(1,5,-1),b=(-2,3,5).(1)若(ka+b)∥(a-3b),求k;(2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.解(1)ka+b=(k-2,5k+3,-k+5)
2024-11-20 03:14
【摘要】§3.空間向量的數(shù)量積運(yùn)算知識點(diǎn)一求兩向量的數(shù)量積如圖所示,已知正四面體O-ABC的棱長為a,求AB·OC..解由題意知|AB|=|AC|=|AO|=a,且〈AB,AO〉=120AB,CA〉=12
【摘要】§3.空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示知識點(diǎn)一向量基底的判斷已知向量{a,b,c}是空間的一個(gè)基底,那么向量a+b,a-b,c能構(gòu)成空間的一個(gè)基底嗎?為什么?解∵a+b,a-b,c不共面,能構(gòu)成空間一個(gè)基底.假設(shè)a+b,a-b,c共面,則存在x,
2024-12-08 01:49
【摘要】本章整合從平面向量到空間向量空間向量的運(yùn)算空間向量的加減法空間向量的數(shù)乘空間向量的數(shù)量積向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示空間向量基本定理空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示用向量討論垂直與平行
2024-11-16 23:21
【摘要】數(shù)量積公式巧證垂直問題對于空間兩個(gè)非零向量a,b來說,如果它們的夾角??,ab,那么我們定義它們的數(shù)量積為cos??abab.特別地,當(dāng)兩向量垂直時(shí),0???abab.利用該結(jié)論,可以很好地解決立體幾何中線線垂直或線面垂直的問題.1.證明直線與直線垂直,可以轉(zhuǎn)化為證明這兩條直線上的非零向量的數(shù)量積為零.反之亦成立.
2024-11-20 00:26
【摘要】第一頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。,2.2平面向量的線性運(yùn)算2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義,第二頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。,,登高攬勝拓界展懷,課前自主學(xué)習(xí),第三頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。...
2025-10-13 18:48
【摘要】第一頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。,2.2平面向量的線性運(yùn)算2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義,第二頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。,,登高攬勝拓界展懷,課前自主學(xué)習(xí),第三頁,編輯于星期六:點(diǎn)三十二分。...
【摘要】第二章檢測題B時(shí)間120分鐘,滿分150分。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列說法中不正確的是()A.平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量B.一個(gè)平面的所有法向量互相平行C.如果兩個(gè)平面的法向量垂直,那么這兩個(gè)
2024-12-03 00:15
【摘要】二、立體幾何中的向量方法——證明平行與垂直設(shè)直線l,m的方向向量分別為,ab,平面,??的法向量分別為,uv,則(1)//lm?//abab???;mlab(一).平行關(guān)系:a設(shè)直線l,m的方向向量分別為,ab,平面,??的法向量分別為,uv,則u
2025-06-06 00:28
【摘要】 第二課時(shí) 用向量方法解決垂直問題 備課資源參考 教學(xué)建議 :取兩條直線的方向向量a,b,驗(yàn)證a·b=0. :設(shè)直線l的方向向量為a,平面α的法向量為u,驗(yàn)證:a·u=0. :...
2025-04-03 03:18
【摘要】 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 備課資源參考 教學(xué)建議 、垂直問題時(shí),首先要建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,計(jì)算出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而寫出向量的坐標(biāo),再結(jié)合向量平行、垂直的條件進(jìn)行論證,最后轉(zhuǎn)...
2025-04-03 03:38
【摘要】 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 備課資源參考 教學(xué)建議 ,最主要的是將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題,直線垂直可直接轉(zhuǎn)化為向量垂直,線面垂直可先轉(zhuǎn)化為線線垂直,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為向量垂直;線線角、線面角...
2025-04-03 01:44
【摘要】 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算 備課資源參考 教學(xué)建議 (1)向量共線的充要條件:對空間任意兩個(gè)向量a,b(b≠0),a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ,使a=λb. (2)空間任意三點(diǎn)共...
2025-04-03 03:22