【正文】 意識(shí)。（四）開啟智慧，分組探究師：你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎？教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識(shí)作為鋪墊，我們可以開展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。,求證∠C=90176。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。52′，求∠A的度數(shù)。(等量代換）幾何語言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）1 2（A）45（B）60（C）75（D）90 ，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，∠1 +∠2 =（）． A．．．．與虛線的位置有關(guān) ，在△ABC 中，已知∠A＝80176。（D）120176。將其折疊，使點(diǎn) A 落在邊 CB 上 A′處，折痕為 CD，則∠A′DB=（A．40176。 B．270176。則 ∠ A=.12 ． 如 圖，AD、AE 分 別 是 △ ABC 的 高 和 角平分 線，∠ B=58176。．（1）求∠DCE 的度數(shù)；（2）試寫出∠DCE 與∠A、∠B 的之間的關(guān)系式．（不必證明） 圖，已 知 在 三 角 形 ABC 中，∠ C= ∠ ABC=2 ∠ A，BD 是 AC 邊 上 的 高，求 ∠ DBC 的 度 數(shù) ． 圖，有 一 塊 直 角 三 角 板 XYZ 放 置 在 △ABC 上，恰 好 三 角 板 XYZ 的 兩 條 直 角 邊 XY、XZ 分 別 經(jīng) 過 點(diǎn) B、C． △ ABC 中，∠ A=40176。 D．50176。角，DA 與 CB 相交成 20176。,那么∠E 等于__________． A．35176。 B．115176。． ，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分線，CE 是 AB 邊上的高，若∠A=40176。∠ AEB=100176。,BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,H 是 BE 和 CF 的交點(diǎn)，則∠EHF=(100186。 ，Rt△ABC 中，∠ACB=90176。 ，圖中 數(shù)是（）（A）75 176。（C）50 176。說明理由： 延長BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。（讓學(xué)生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習(xí)B=62176。三、教學(xué)過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個(gè)內(nèi)角問題二：老師手有兩個(gè)三角形，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問題三：三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：，從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好?！唷螦＋∠B＋∠ACB＝180176?！驹O(shè)計(jì)意圖】探究實(shí)驗(yàn)一方面可以激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面為證明180從“形”的方面提供思路。平行線是其原有知識(shí)儲(chǔ)備的主要圖式，他們利用原有圖式完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。(3)是求角度的有力工具（有時(shí)非它不可）。因此，本節(jié)課我選擇的評(píng)價(jià)方式是教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)多元化評(píng)價(jià)，對不同的學(xué)生有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尊重個(gè)體差異。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對知識(shí)的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識(shí)。（五）小結(jié)鞏固 （1）談內(nèi)容，談思想，談方法（2）你還有什么收獲？你還有哪些疑惑？你還想知道什么？先讓學(xué)生談本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，基本思想，各種方法，幫助學(xué)生形成總結(jié)歸納的好習(xí)慣。,∠C=70176。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在交流方法的同時(shí)，讓學(xué)生說明理由，培養(yǎng)學(xué)生合乎情理的思考和有條理的表達(dá)能力。教師這時(shí)候也可以深入到有困難的小組，引導(dǎo)他們解決問題。）（2）看到1800你會(huì)想到什么? 3 這個(gè)問題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生想到平角，繼而利用平角來證明三角形的內(nèi)角和是1800，也可能有學(xué)生會(huì)想到兩平行線間的同旁內(nèi)角，當(dāng)然也可以。并且，從學(xué)過的知識(shí)引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，學(xué)會(huì)與人合作，通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性。而通過添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 三角形內(nèi)角和定理的證明 一、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。(等量代換∵∠A+∠AED+∠ADE=180176。 ∴∠A+∠B=90176。 ∴∠B+∠BAC+∠C=180176。,而AB與AC逐漸趨向平行,這時(shí),∠B、∠但觀察與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論,并不一定正確、可靠,? 這里有兩個(gè)全等的三角形,我把它們重疊固定在黑板上,然后把三角形ABC的上層∠B 剝下來,沿BC的方向平移到∠ECD處固定,再剝下上層的∠A,把它倒置于∠C與∠ECD 之間的空隙∠,∠A與∠ACE能重合嗎?圖640 已知,如圖640,△AB :∠A+∠B+∠C=180176。 三角形內(nèi)角和定理的證明 ●教學(xué)目標(biāo)(一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形的內(nèi)角和定理的證明.(二能力訓(xùn)練要求掌握三角形內(nèi)角和定理,并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力.(三情感與價(jià)值觀要求通過新穎、有趣的實(shí)際問題,來激發(fā)學(xué)生的求知欲.●教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明.●教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明方法.●教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)、討論法.●教具準(zhǔn)備 第一張:問題 第二張:實(shí)驗(yàn)第三張:小明的想法●教學(xué)過程 Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,引入新課用橡皮筋構(gòu)成△ABC,其中頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn),A為動(dòng)點(diǎn)(如圖637,放松橡皮筋后,點(diǎn)A自動(dòng)收縮于BC上,請同學(xué)們考察點(diǎn)A變化時(shí)所形成的一系列的三角形:△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化呢?得出結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)A離BC越來越近時(shí),∠A越來越接近180176。 ∴∠A+∠B+∠ACB=180176。 ∴∠A+∠B+∠C=180176。,已知,在△ABC中,DE∥BC,∠A=60176。(已知∴∠ADE=180176。（）∴∠A+∠B+∠ACB=180176。而本節(jié)課要證明這個(gè)結(jié)論需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，因而本節(jié)課也要滲透這樣的思想:添輔助線是解決數(shù)學(xué)問題（尤其是幾何問題）的重要手段之一。方法多種，因此采用小組討論全班交流的方式，激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。下面讓學(xué)生對照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，探求證明方法。而作平行線則是“搬”角的基本途徑?？赡艿淖C明方法如下 ：AEPAQAD12DBCBCBC圖1圖 2圖 3①如圖1，延長BC到D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，以CA為一邊，在△ABC的外部 作∠1=∠A。其余由學(xué)生自主選擇其中