高一數(shù)學(xué)講義3-必修1第一章13函數(shù)的基本性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 上遞增。 （ 01a??） 解：由已知條件得： 22(1 ) (1 )(1 ) ( 1)f a f af a f a? ? ? ?? ? ? ? 221 1 11 1 111aaaa? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ?? 022221aaa????? ? ? ???? ? ?? 01a? ? ? 例 5. 定義在 R 上的函數(shù) ()fx滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) ,xy總有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， 若 0x? 時(shí) ( ) 0, (1) 2f x f?? ① 求證 ()fx為奇函數(shù) ② 求證 ()fx在定義域上遞增 ③ 當(dāng) 33x? ? ? 時(shí)，求 ()fx的最大值和最小值。 3,a????? ??? （ 2）若 ()fx在區(qū)間 ? ?0,1 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 。 證明略 例 2. 判斷函數(shù)xxxf 1)( ??在 ? ?1,0? 上的單調(diào)性，并證明 。 （ 6， 6） 證明：①令 0 , ( 0) ( 0) ( 0) , ( 0) 0x y f f f f? ? ? ? ? ? ? 令 ,
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