【正文】 化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?(1)(2)學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難則看道簡單題。重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。師生活動:先讓學生獨立思考，哪一步最關鍵?為什么?學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發(fā)現二元一次方程組向 一元一次方程轉化的思路39。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。設勝x場，負場。學生講解不到位的老師補充。二元一次方程組教案3教學目標知識與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。教學過程(師生活動)設計理念創(chuàng)設情境導入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，、兔各幾何?”師：這是我國古代數學著作《孫子算經》，?學生思考自行解答，在學生動手動腦的基礎上，班級集體討論給出各種解決方案.方案一：算術方法把兔子都看成雞，則多出94352=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24247。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______。則y=______，當x=0時，y=________ 。2x+3y=13x+4y=17238。32暢談收獲在這節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。7x4y=5238。5x6y=9236。2x+3y=12例2：解方程組237。2x5y=11學生活動：口答第（1）小題，在學案上完成第（2）題。情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。x=a的形式寫出方程的解。236。程組中的兩個未知數是否有相同或相反的未知數，有的話直接用，沒有的話就轉換出相同的系數，在進行計算；讓學生口述解答過程。15x10y=8238。2x+y=40238。歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。2yx=10那么同學們肯定會想如果x,y的值太大了還要一個個試嗎，比如237。隨后叫同學舉幾個二元一次方程的例子。（5）書寫方程組的解。情感目標：通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。教學過程一、舊知復習問題1：下列方程是二元一次方程嗎？(1)x+3y=7(2)2y+2=0(3)2x3=5(4)3x+y=9問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？問題3：把（1）（2）兩個方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？x+3y=72x3=5(1){2y+2=0(2){3x+y=9二、情境引入老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計算一下鞋和T恤的價格分別是多少嗎？請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？三、技能試煉你有辦法求出這兩個方程組的解嗎？x+3y=72x3=5{(2){3x+y=92y+2=0這兩個方程組你解出來了嗎？誰能給大家說一說解上面兩個方程組的方法和思路呢？四、例題解析：你能想出辦法求出這個方程組嗎？ x+y=22{2x+3y=60解：由①，得(1)(2)學生自己分析求解，教師規(guī)范解題格式x=22y③把③代入②，得2(22y)+3y=60 解這個方程，得y=16把y=16代入③，得（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）x=6 所以這個方程組的解是{x=6y=16在上面求解過程中我們把其中的一個方程經過改寫變形帶入到另一個方程中去，使的未知數消去一個，把二元一次方程轉化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。（三）情感與價值觀目標，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。5y5x=10得出下面一個方程組237。【運用型提問】 可能的回答：（1）不知道；可給與提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關系是什么？ⅲ方程②與③的等量關系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學的知識點：多項式的變換）。238。（2）用第一個式子減去第二個式子；引導學生具體演練。2yx=10這個方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問)237。ax+by=2236。238。主要思想：二元一次方程224。故在教學中應反復教會學生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。2x5y=7例1：解方程組237。幾個學生板演，由學生總結用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學生總結的基礎上完善。237。239。 基本思路：消元2x5y=11238。靈活運用代入法的技巧.學習過程：一、基本概念二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。若方程y=1x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )A. ,1 ,1 ,0用代入法解下列方程組⑴ ⑵如果(5a7b+3)2+ =0，求a與b的值。分析問題(一)討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎?(若學生想不到，教師要引導學生，要求的是兩個未知數，能否設兩個未知數列方程求解呢?讓學生自己設未知數，列方程)方案三：設有x只雞，y只兔，依題意得x+y=35，①2x+4y=94.②針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：(1)、你能給這兩個方程起個名字嗎?(2)為什么叫二元一次方程呢?(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢?結合學生的`回答，教師板書定義1：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程，叫做二元一次方程.師：在上面的問題中，雞、兔的只數必須同時滿足①②①②兩個二元一次方程結合在一起，叫什么好呢?定義2：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.(二)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動：滿足x+y=35的值有哪些?請?zhí)钊氡碇校航處焼l(fā)：(1)若不考慮此方程與上面實際問題的聯系，還可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎?(3)它與一元一次方程的解有什么區(qū)別?定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程的解，記為師：那么什么是二元一次方程組的解呢?學生討論達成共識：：既是方程①又是方程②的解.定義4：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.比如：從方案一，我們知道，x=23，y==23，y=12叫做的解記為：注意：二元一次方程組的解是成對出現的，用花括號來連接，表示“且”.議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進行優(yōu)劣對比，你有哪些想法呢?引導學生利用一元一次方程進行知識的遷移與奚比，讓學生用原有的認知結構去同化新知識，符合建構主義理念通過探究活動得出結論：二元一次方程的解是成對出現的。難點：選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學目標（1）會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學目標解析（1）學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學問題診斷分斷1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決． 現在如何引導學生設兩個未知數。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數（x和）并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。如用待定系數法求一次函數解析式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。四、教學過程設計，提出問題問題1籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?師生活動：學生回答：能。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法.，鞏固提高練習用代入法解二元一次方程組設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優(yōu)選解法。設蘋果x元/kg，香蕉y元/。學生口述。(2) 一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程 .第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學 生解決)內容：= 和y=2x ,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數 的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法。(3)圖像法. 要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教案12教學目標1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。二、新課。討論：本題是否還有其它解法？三、練習。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學生從中體會“化未知為已知”的重要的數學思想方法。問題3：對于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數呢？（說明：從學生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學生建立新舊知識的聯系和培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生逐步學會把一個還不會解決的問題轉化為一個已經會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學生就有了求解的策略。3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。學生解方程組。B組第1題。2．分別用加減法，代入法解方程組。二、新課。用代入法解二元一次方程組，實質是數學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數Y?！痹O甲的速度為X千米／小時，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設甲的速度為X千米／小時，乙的速度為Y千米／小時，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒有內在聯系？有什么內在聯系？（通過較短時間的觀察，學生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。問：甲、乙每天各做多少個零件？2．P38練習第2題。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年20xx學年七年級數學下冊全冊教案（人教版）教案。教學難點1．找實際問題中的相等關系。(2) 一次函數圖像上 的點的坐標都適合相應的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法。先觀察后確定消元。，了解代入法與加減法的共性及個性。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數的過程，并如何優(yōu)化解法。需要結合實際問題進行分析。然后每組各派一名代表上黑板完成。根據題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生回答：能。教學手段與方法：毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。布置作業(yè)必做題：、2題.選做題：.備