福建省泉州市惠安縣20xx年中考數(shù)學(xué)二模試題含解析(存儲版)
【正文】 3．下面四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 展開圖折疊成幾何體． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)題意確定出折疊后能圍成正方體的即可． 【解答】 解：折疊后能圍成正方體的是 ． 故選 C． 【點評】 此題考查了展開折疊幾何體，只要有 “ 田 ” 字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖． 4．如圖，點 O是 ⊙O 的圓心，點 A、 B、 C在 ⊙O 上， ∠A OB=38176。 B． 30176。 ，接著根據(jù)角平分線定義得 ∠CBD=∠ABD=30176。 ﹣ ∠BDC ﹣ ∠CBD=180176。 速度 x；乘汽車所用時間 =路程 10247。= ； ∵AD⊥y 軸， ∴OD=1 ， AD=2 ， ∵tan∠DAC= = ， ∴CD=2 ， ∴OC=1 ， ∴C 點坐標(biāo)為（ 0，﹣ 1）， 設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx+b， 把 A（ 2 ， 1）、 C（ 0，﹣ 1）代入 得 ， 解 ， ∴ 直線 AC的解析式為 y= x﹣ 1； 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵． 25．一條拋物線 y=x2+mx+n經(jīng)過點（ 0， 3）與（ 4， 3）． （ 1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標(biāo)； （ 2）現(xiàn)有一半徑為 1，圓心 P 在拋物線上運動的動圓，當(dāng) ⊙P 與坐標(biāo)軸相切時，求圓心 P的坐標(biāo)； （ 3） ⊙P 能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線 y=x2+mx+n，使 ⊙P 與兩坐標(biāo)軸都相切．（要說明平移方法） 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【專 題】 代數(shù)綜合題；壓軸題． 【分析】 （ 1）因為拋物線過點（ 0， 3）與（ 4， 3），所以可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式； （ 2）設(shè)點 P的坐標(biāo)為（ x0， y0），分當(dāng) ⊙P 與 y軸相切及與 y軸相切兩種情況討論，分別求出 P點的坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)（ 2）中求出的 P點坐標(biāo)可知它們橫縱坐標(biāo)的絕對值均不相同，故 ⊙P 不能與兩坐標(biāo)軸都相切．設(shè)出平移后的拋物線解析式，再根據(jù)圓與直線相切的特點列出方程即可求出未知數(shù)的值，從而求出函數(shù)的解析式． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線過（ 0， 3）（ 4， 3）兩點， ∴ 解得 ∴ 拋物線的解析式是 y=x2﹣ 4x+3，頂點坐標(biāo)為（ 2，﹣ 1）． （ 2）設(shè)點 P的坐標(biāo)為（ x0， y0）， 當(dāng) ⊙P 與 y軸相切時，有 |x0|=1， ∴x 0=177。 ， ∴∠DAC=∠BAC ﹣ ∠BAH=30176。 ﹣（﹣ 2021） 0． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角 的三角函數(shù)值． 【分析】 本題涉及乘方、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】 解：（ ） 2+2sin30176。 ， ∵BE 平分 ∠ABC ， ∴∠CBD=∠ABD =30176。 ． 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 先利用鄰補角可計算出 ∠BDC=30176。 ， 故選： B． 【點評】 本題考查的是圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵． 5．如圖，將 △ABC 繞點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 △A′B′C′ 的位置，若 ∠BCB′=30176。 ， AD⊥y 軸，垂足為 D． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 tan∠DAC 的值及直線 AC的解析式． 25．一條拋物線 y=x2+mx+n經(jīng)過點（ 0， 3）與（ 4， 3）． （ 1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標(biāo)； （ 2）現(xiàn)有一半徑為 1，圓心 P 在拋物線上運動的動圓，當(dāng) ⊙P 與坐標(biāo)軸相切時，求圓心 P的坐標(biāo)； （ 3） ⊙P 能與兩坐標(biāo)軸都相切嗎？如果不能，試通過上下平移拋物線 y=x2+mx+n，使 ⊙P 與兩坐標(biāo)軸都相切．（要說明平移方法） 26．如圖，已知一次函數(shù) y1=kx+b 圖象與 x 軸相交于點 A，與反比例函數(shù) 的圖象相交于 B（﹣ 1， 5）、 C（ ， d）兩點．點 P（ m， n）是一次函數(shù) y1=kx+b的圖象上的動點． （ 1）求 k、 b的值； （ 2）設(shè)﹣ 1＜ m＜ ，過點 P作 x 軸的平行線與函數(shù) 的圖象相交于點 D．試問 △PAD 的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）設(shè) m=1﹣ a，如果在兩個實數(shù) m與 n之間（不包括 m和 n）有且只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍． 2021年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，共 21分）每小題有四個答案，其中只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得 3 分，答錯或不答一律得 0分 . 1．計算 a6247。 5．如圖，將 △ ABC繞點 C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到 △ A′ B′ C′ 的位置，若 ∠ BCB′ =30176。a 3的結(jié)果是（ ） A． a3 B． a4 C． a5 D． a6 2．已知 5名學(xué)生的體重分別是 4 50、 5 4 67（單位： kg），則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ） A． 8 B． 9 C． 26 D． 41 3．下面四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（ ） A． B． C． D． 4．如圖，點 O是 ⊙ O的圓心，點 A、 B、 C在 ⊙ O上， ∠ AOB=38176。 C． 35176。 ，則 ∠ACB 的大小是（ ） A． 38176。 C． 35176。 ，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算 ∠C 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠CDE=150176。 ﹣ 30176。 速度 2x，速度等于騎自行車同學(xué)速度的 2倍； （ 2）等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間﹣乘汽車同學(xué)所用時間 = ，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：（ 1） （ 2）根據(jù)題意，列方程得 ﹣ = ． 解這個方程，得 x=15． 經(jīng)檢驗， x=15是原方程的根． 所
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