蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1期中測試題二(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? 求：（ 1） RCA；（ 2） AB；（ 3）若 ? ?|C x x a??，且 B C B? ，求 a 的范圍． 1（ 14 分） 已知函數(shù) 52)( 2 ??? axxxf （ 1?a ） ， 若 )(xf 的定義域和值域 均是 ? ?a,1 ，求實(shí)數(shù) a 的值； 1（ 15 分） 已知函數(shù) 1( ) ( )2 xfx?和 ( ) lg( 2 )g x x t??（ t 為常數(shù)）． （ 1）判斷并證明 ()fx的奇偶性 （ 2）若 [0,1]x? 時(shí)， ()gx有意義，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍． 1（ 15 分） (1)設(shè) 1tan 2??? ，計(jì)算 ???? 22 c o s2c o ss ins in ?? ． (2)已 知 ,31)75cos ( 0 ??? ? 是第三象限的角， 求 ? ? ? ?00 1 0 5s in1 0 5c o s ??? ?? 的值 . 1 (16 分 )某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品 x （百臺(tái)），其總成本為 ??xG （萬元），其中固定成本為 ，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為 1萬元（總成本 =固定成本 +生產(chǎn)成本） .銷售收入 ??xR （萬元）滿足 ? ? ? ?? ???? ? ????? 511 2x xxxxR ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題： （ 1） 寫出利潤函數(shù) ? ?xfy? 的解析式（利潤 =銷售收入 — 總成本） （ 2） 要使工廠有盈利，求產(chǎn)量 x 的范圍 （ 3） 工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？ （ 16 分） 已知函數(shù)11 , 1,() 11, 0 1.xxfxxx? ????? ?? ? ? ??? （ I）當(dāng) 0 a b，且 f(a) = f(b)時(shí)，求 11ab? 的值； （ II）是否存在實(shí)數(shù) a， b（ ab），使得函數(shù) y=f(x)的定義域、值域都是 [a， b]，若存在，則求出 a， b 的值，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 江蘇省黃橋中學(xué) 2021~2021 學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高一數(shù)學(xué)試題 （教師版） 二、 填空題 （本大題共 14 小題，每小題 5 分，計(jì) 70 分） 已知數(shù)集 M=? 1552 ，?? xx ? ，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 __________. （教材必修一 P10，第 5 題變式，考查集合元素的互異性， ?? 61,| ???? xxRxx ，且） 已知角 ? 的終邊過點(diǎn) P（ 4a，－ 3a）（ a0），則 2sin? ＋ cos? 的值是 _______. （教材必修四 P23，第 16 題變式，考查三角函數(shù)的定義，52） 用 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示 ?aa ． （教材必修一 P48，第 2 題（ 2）變式，考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化， 43a ） 用二分法求函數(shù) ? ? 43 ??? xxf x 的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程 043 ??? xx 的一個(gè)近似解（精確到 ）為 . （教材必修一 P80 例 3 變式，考查利用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)， ） 已知冪函數(shù) ?kxxf ?)( 的圖象過點(diǎn) 21,22??????，則 k?? = ． （必修一《教學(xué)與測試》 P26 第 1 題變式，考查冪函數(shù)定義、求冪函數(shù)解析式，冪函數(shù)是形式化的定義，其系數(shù)為 1。 ∵ 000 1 8 0)1 0 5(
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