【正文】 。 ②模糊化：將輸入變量以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值； ③知識(shí)庫：包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，數(shù)據(jù)庫提供必要的定義，規(guī)則庫由語言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略； ④邏輯判斷：運(yùn)用模糊邏輯進(jìn)行模糊推理得到模糊控制信號(hào)； ⑤解模糊化：將邏輯判斷階段得到的模 糊控制信號(hào)變?yōu)閷?shí)際的控制信號(hào) 模糊控制器是一種語言變量控制器，控制規(guī)則策略簡(jiǎn)單、直觀，不需要復(fù)雜的推理計(jì)算，是解決倒立擺這類不確定性系統(tǒng)的一種有效的途徑。 表 41 S函數(shù)子程序 仿真階段 SFunction 例程 Flag 初始化 mdlInitializeSizes Flag=0 計(jì)算下一采樣點(diǎn) mdlGetTimeOfNextVarHit Flag=4 計(jì)算輸出 mdlOutputs Flag=3 刷心離散狀態(tài) mdlUpdate Flag=2 計(jì)算微分狀態(tài) mdlDerivatives Flag=1 仿真結(jié)束 mdlTerminate Flag=9 在對(duì)支線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)建模時(shí)，在初始階段， S函數(shù)要為 Simulink 提供包括輸入、輸出和狀態(tài)的個(gè)數(shù)及模塊的其它部分屬性的初始化信息，然后把這些畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 24 信息封裝在一個(gè) Sizes 結(jié)構(gòu)里，最后由子程序 mdlIntializeSizes 返回，如表42 所示。用戶可以采用 Matlab 代碼， C、畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 23 C++、 FORTRAN 或 Ada 等語言編寫 S函數(shù)。本文將用 Matlab的 GUI 建立人機(jī)交互界面，操作仿真系統(tǒng)的啟動(dòng)、暫停與終止。 1 0 .0 3 1 9 53 1 .2 9 9 6? ??畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 22 GUI界面 經(jīng)典的用戶界面定義為用戶與計(jì)算機(jī)之間的交互通信聯(lián)系平臺(tái)。則解決這樣的問題就輕而易舉了。 Simulink 提供了采用鼠標(biāo)拖動(dòng)的方法建 立系統(tǒng)框圖模型的圖形交互平臺(tái)。我們所關(guān)心的是系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近的性質(zhì)，因而可以采用線性模型來分析。分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程： Mx F bx N? ? ? （ 31） 由擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面等式： 22( sin )d x lNm dt ??? （ 32） 即： 2c os m l si nN m x m l? ? ? ?? ? ? (33) 把這個(gè)等式代 入式 (31 中，就得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程： 2( ) c os si nM m x bx m l m l F? ? ? ?? ? ? ? ? (34) 為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，我們對(duì)擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析， 可以得到下面方程： 22 ( c o s )dP m g m ldt ??? (35) 2sin c osP m g m l m l? ? ? ?? ? ? ? (36) 力矩平衡方程如下： si n c osPl N l I? ? ?? ? ? (37) 注意：此方程中力矩的方向，由于 , c os c os , si n si n? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，故等式 前面有負(fù)號(hào)。 為了方便研究倒立擺系統(tǒng)的控制方法，建立一個(gè)比較精確的倒立擺系統(tǒng)的模型是必不可少的。 （ 4）矩陣 1C sl A ?（ ） 的列線性獨(dú)立。 穩(wěn)定性、能控性和能觀性判據(jù) 若控制系統(tǒng)在初始條件和擾動(dòng)作用下，其瞬態(tài)響應(yīng)隨時(shí)間的推移而逐漸被衰減并趨于原點(diǎn)，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 控制平臺(tái)：控制平臺(tái)主要由以下部分組成：與 IBM PC/AT 機(jī)兼容的 PC 機(jī)、GM400 運(yùn)動(dòng)控制卡、 GM400 運(yùn)動(dòng)控制卡用戶接口軟件、演示實(shí) 驗(yàn)軟件。 運(yùn)動(dòng)控制卡經(jīng)過 DSP 內(nèi)部的控制算法實(shí)現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，保持?jǐn)[桿平衡。 理論是工程的先導(dǎo)， 倒立擺的研究具有重要的工程背景，機(jī)器人行走類似倒立擺系統(tǒng)，盡管第一臺(tái)機(jī)器人在美國(guó)問世以來已有幾十年的歷史，但機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)至今仍未很好的解決。 （ 3）應(yīng)用最優(yōu)二次型控制原理，設(shè)計(jì)了 LQR 自調(diào)整控制器，該控制器能根據(jù)狀態(tài)變量的變化自適應(yīng)的改變控制作用的大小，比傳統(tǒng) LQR控制器更快速的控制平面倒立擺達(dá)到穩(wěn)定，不 但能使兩個(gè)擺桿保持平衡，同時(shí)還能控制小車位置跟蹤參考輸入，最后在 Simulink 環(huán)境下進(jìn)行了仿真，仿真實(shí)驗(yàn)證明控制器的有效性 。在國(guó)內(nèi)，深圳固高科技有限公司一直致力于倒立擺產(chǎn)品的開發(fā)，現(xiàn)己成功地開發(fā)出直線倒立擺、旋轉(zhuǎn)倒立擺、 XY平臺(tái)平面倒立擺等多種倒立擺系統(tǒng)，其產(chǎn)品被國(guó)內(nèi)很多大學(xué)所采用，并作為對(duì)控制策略方法進(jìn)行研究的重要手段。 倒立擺系統(tǒng)本質(zhì)上是非線性系統(tǒng)，非線性的控制方法應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)也受到人們的重視，滑模變結(jié)構(gòu)控制（ Sliding mode control，簡(jiǎn)稱 SMC）屬于非線性控制的范疇，又具有對(duì)干擾和不確定參數(shù)的完全自適應(yīng)性的特點(diǎn)，因此逐漸越畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 9 來越受到重視，有很多不同的滑?？刂破饕呀?jīng)應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)的控制。 Lee HahnMing 等 [16]利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模糊規(guī)則，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練修正模糊規(guī)則，結(jié)果實(shí)現(xiàn)了倒立擺的控制。作者通過最優(yōu)控制理論得出倒立擺系統(tǒng)各狀態(tài)變量之間的綜合關(guān)系，來處理系統(tǒng)的多變量問題，通過仿 真尋優(yōu)和重復(fù)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到了控制倒立擺的最優(yōu)參數(shù)，并最終實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。 1972 年 Sturgen 等 [2]應(yīng)用極點(diǎn)配置法對(duì)二級(jí)倒立擺設(shè)計(jì)了模擬控制器并使用了全維觀測(cè)器。為了制造方便和降低成本，倒立擺的結(jié)構(gòu)尺寸和電機(jī)功率都盡量要求最小。此外，在工程實(shí)踐中，多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用，存在一種將其理論和方法得到 有效的驗(yàn)證的可行性試驗(yàn)問題，倒立擺控制系統(tǒng)可為此提供一個(gè)從控制理論通往實(shí)踐的橋梁。倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多變量、高度非線性、強(qiáng)耦合和快速運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，其種類很多，通?？煞譃橹本€倒立擺，旋轉(zhuǎn)倒立擺和平面倒立 擺等，按照級(jí)數(shù)又分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)等，隨著級(jí)數(shù)的增加，它的控制難度也相應(yīng)提高。 2. 設(shè) 計(jì)了 PID 控制器和線性二次型（ LQR）最優(yōu)控制器，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比研究，對(duì)不同的輸入響應(yīng)以及不同的初始條件下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比仿真， PID 控制器作為反饋傳遞函數(shù)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但控制的效果稍差一些， LQR 最優(yōu)控制是一種較成熟的現(xiàn)代控制理論方法，其控制效果較好，可以用現(xiàn)在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合，但控制系統(tǒng)的復(fù)雜性、非線性的增加控制性能會(huì)降低，由此，我們需要研究更有效的控制方法。倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定的系統(tǒng)。理論上，它是檢驗(yàn)各種新的控制理論和方法的有效實(shí)驗(yàn)裝置。 關(guān)鍵詞： 直線一級(jí)倒立擺 ； MATAB/Sumulink 仿真；控制系統(tǒng)； PID控制器 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 2 Abstract Inverted pendulum system is typical test equipment in the automatic control fields. It has many characteristics such as multivariable, nonlinear and strong coupling. Inverted pendulum controls involve many key control theory issues. So it is widely used in research and teaching of automatic control theory. The control of inverted pendulum system has been long considered as an intriguing problem in control theory and pendulum system is a typical quick,multivariable,nonlinear and unstable it is a classic system that can reflect many problems which exist in control pendulum is a very important theory,It is well known as a test bed for new control throry and techniques. And in application many equipments such as aviation,robots can’ t do without inverted pendulum plant is in mon use in control teaching and research as it is also cheap and casy to it is amused and valuable for a senior student to do research on this subject. In this paper,single inverted pendulum is investigated, and we place emphaisi on the control of swingup and stability of the single inverted pendulum..Main research eork is declared below. 1. First,the posing and working principle of the inverted pendulum is introduced and its mathematic model is is proved its open control system is instability, but it is controllable and observable on equilibrium point. 2. PID controller and linear quadratic optimal (LQR) controller is designed. Also, through simulation in Matlab, response of different input and initial conditions of the two methods are pared and studied experiments show that PID controller is a simple atructure as feedback transfer its control effect is less perfect. LQR controller is a relatively sophisticated of modem control theort. Its control effect is refect. And it can be used in realtime control. Also the plexity of the accused system and the increase of nonlinearity will reduce the control performance. So , we should study more effective control methods. 3. And then , The inverted PID controller and linear quadratic 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 3 optimal (LQR) controller are simulated in Matlab software. The results of simulation from adjusting parameters show that the control method has good control ability. 4. Last, the control is achieved in Realtime Workshop of Simulink environment. Keywords:Straight level inverted pendulum。一方面由于倒立擺系統(tǒng)具有成本低廉，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)室條件下易于實(shí)現(xiàn)；此外對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制，會(huì)涉及到控制中的許多關(guān)鍵問 題，比如鎮(zhèn)定問題、非線性問題、隨動(dòng)問題、跟蹤問題以及魯棒性問題等，人們?cè)噲D通過倒立擺這樣一個(gè)復(fù)雜多變的控制對(duì)象，檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理多變量、非線性和絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)的能力，充分驗(yàn)證新的控制方法的有效性及可靠性。倒立擺的非線性控制正成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。后來人們研究的倒立擺的種類也由簡(jiǎn)單的單級(jí)倒立擺迅