【正文】 而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．（四）深入探究，形成公式【課件投影】依照上面的計(jì)算，討論下面問題（1）3a表示a的立方根，那么(3a)等于什么？3a3呢？3（2）3－a與－3a有何關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】明晰(3a) =a，3a3=a。125（）＝（3）因?yàn)?23332733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 888282（）＝，（4）因?yàn)椋?；?）－5的立方根是3－ 求下列各式的值：（1）38。3(9)=9．3隨堂練習(xí)1．求下列各數(shù)的立方根： ；364； －364；353； (16).332．通過上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．效果：學(xué)生通過練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：338＝3－23＝－2； 333＝327＝3； 38＝（2）＝、根指數(shù)及運(yùn)算()3結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．第五環(huán)節(jié)：深入探究想一想：（1）3a表示a的立方根，那么(a)等于什么？333a3呢？（2）3－a與－3a有何關(guān)系？意圖：明晰(a) =a，333a3=a。=；（4）5232。=，所以的立方根是，即3＝；12551255232。=；（4）5232。12551255232。教學(xué)過程中，教師應(yīng)給足學(xué)生思考和計(jì)算的時(shí)間使學(xué)生用原有知識(shí)自我建構(gòu)的過程，這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程，充分開展這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，探究能力得到培養(yǎng)。（3）38125；（4）(3=3()39)．3解：（1）3（3）381258=3(2)3230?！狈?hào)，但根指數(shù)3不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算． 第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)內(nèi)容：例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）－ 解：（1）因?yàn)椋ǎ?）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；8125 ；（3）3 ；（4） ；（5）2246。?正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。（2）。教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法、小組互動(dòng)學(xué)習(xí)。(二)例題求解例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）27（3）0解：略(三)探究活動(dòng)、得出結(jié)論= ?三、做一做、練一練P80 1）1的立方根是1； 2）負(fù)數(shù)不能開立方。247。247。完成3題一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（）＝－（）＝ ；（2）（1）33273（）＝0.；（3）64議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，,使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過程中滲透分類討論的思想方法提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．．在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“177。（2）。3【簡要實(shí)錄】若學(xué)生通過上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x3=(3a=a, 同樣，根據(jù)定義，a3是的)3a三次方，所以a3的立方根就是a, 即3a3=a，3－a=－3a．（五）暢談收獲，課時(shí)小結(jié)：【課件投影】1：提問通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根． 2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, 3a3=a，3－a=－3a；（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x218＝0，求x的值． 2．求下列各式中的x．(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．作業(yè)布置 六、教學(xué)反思第五篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)（范文）第二章 實(shí)數(shù)３．立方根一、教材分析《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．三、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)l 知識(shí)與技能目標(biāo)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)．4．區(qū)分立方根與平方根的不同．l 過程與方法目標(biāo)1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．3．通過對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．l 情感與態(tài)度目標(biāo)：1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算