【正文】 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 ........................................... 21 傳統(tǒng)的 SLM 算法 ............................................................................. 21 改進(jìn)的 SLM 算法 ............................................................................. 23 改進(jìn)的 SLM 與限幅結(jié)合方法 ......................................................... 26 本章小結(jié) ........................................................................................... 29 結(jié)論 .................................................................................................................... 31 IV 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................ 32 致謝 .................................................................................................................... 34 附錄 1 .................................................................................. 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 隨著通信技術(shù)的發(fā)展，對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨笈c日俱增，同時(shí)，隨著無(wú)線通信業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)，可利用 的頻帶資源日益緊張，無(wú)線頻譜資源匱乏和移動(dòng)環(huán)境的多徑效應(yīng)成為寬帶無(wú)線高速通信系統(tǒng)發(fā)展的主要障礙。無(wú)線信道是一個(gè)全開(kāi)放的環(huán)境，由于不同的通信系統(tǒng)之間存在干擾，因此頻譜成為一種 不可再生的資源。受當(dāng)時(shí)硬件技術(shù)的限制，各子載波都需要有自己的模擬前端，再加上OFDM 系統(tǒng)的傳輸方式是非常復(fù)雜的，從而限制了其進(jìn)一步推廣。 1998 年， ATamp。 3GPP 經(jīng)過(guò)激烈的討論和艱苦的融合，在 2021 年 12 月選定了 LTE 的基本傳輸技術(shù)，即下行 OFDM，上行 SCFDMA。 OFDM 優(yōu)缺點(diǎn) 在現(xiàn)有的正在商用化的通信系統(tǒng)中， OFDM 技術(shù)扮演了重要的角色，也已經(jīng)越來(lái)越得到人們的關(guān)注。精確定時(shí)，除去噪聲和減少頻偏對(duì) OFDM 尤為重要，如果做不到這點(diǎn)，就無(wú)法保證 OFDM 各子載波之間的正交性，就會(huì)不可避免的引起各子載波之間的 ICI 和 ISI；針對(duì)這些不足之處，衍生了許多關(guān)鍵性的技術(shù)研究，主要包括 OFDM 系統(tǒng)的同步研究 (包括時(shí)間同步、頻域同步和載波同步 )，信道估計(jì) (包括信道檢測(cè)技術(shù) )。若將功放輸入信號(hào)的最大幅度控制在功放的線性范圍內(nèi)，則對(duì)輸入信號(hào)的平均幅度，功放級(jí)就不能輸出較高功率，這對(duì)傳輸是非常不利的。其次，由于信號(hào)的非線性畸變性，導(dǎo)致頻譜泄露 (帶外輻射功率的增大 )。 概率類技術(shù)的出發(fā)點(diǎn)不在于如何降低信號(hào)幅度的最大值，而在于降低峰值出現(xiàn)的概率。 1997 年 Muller 等人提出部分傳輸序列 (PTS， Partial Transmit Sequence)技術(shù)，其方法是將輸入的數(shù)據(jù)符號(hào)分為若干分組，在對(duì)這些分組進(jìn)行加權(quán)后再合并它們以減小 PAPR。利用 MATLAB 程序語(yǔ)言進(jìn)行系統(tǒng)仿真證明了提出的算法的有效性與可行性。 OFDM 系統(tǒng)的原理 OFDM 的基本思想就是把高速的數(shù)據(jù)流通過(guò)串并變換，分配到傳輸速率相對(duì)較低的若干個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸。因此其頻譜可以看作是周期為 T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子載波頻率上的函數(shù)的 ? 卷積。 對(duì)于 N 比較大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，式 (22)中的 OFDM 復(fù)等效基帶信號(hào)可以采用 IDFT 來(lái)實(shí)現(xiàn)。 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個(gè)最主要的原因是它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。 N 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊 保護(hù)間 隔（共M 個(gè) 0） 加入保護(hù)間隔的 N+M 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊 N 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號(hào)需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴 (CP， Cyclic Prefix)。對(duì) 去掉保護(hù)間隔的序列 }{vy , 1, ??? NLv g ? 進(jìn)行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出的多載波解調(diào)序列 }{nR ， 1, ??? NLn g ? ，得到 N 個(gè)復(fù)數(shù)點(diǎn)： )1,()2e xp (1 10 ????? ?? NLnN vjyNR gN vn ?? (29) 通過(guò)適當(dāng)選擇子載波個(gè)數(shù) N ，可以使信道響應(yīng)平坦，插入保護(hù)間隔還有助于保護(hù) 子載波間的正交性，因此 OFDM 有可能完全消除 ISI 和多徑帶來(lái)的 ICI 影響。如果基于符號(hào)之間的相關(guān)性來(lái)考慮峰值功率或 PAPR 的準(zhǔn)確表達(dá)式是非常困難的，因此可以假設(shè)利用對(duì) aN 個(gè)子載波進(jìn)行非過(guò)采樣來(lái)近似描述對(duì) N第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問(wèn)題 17 個(gè)子載波的過(guò)采樣，其中 a 是過(guò)采樣率，且 1?a 。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 信號(hào)預(yù)畸變類算法 信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)是最簡(jiǎn)單的降低 OFDM 信號(hào) PAPR 值的方法。 壓縮擴(kuò)展是新加坡國(guó)立大學(xué) 的一位博士 年提出的。子載波預(yù)留方法的基本思想是：構(gòu)造一種具有特殊結(jié)構(gòu)的不用于傳遞信息的頻域信號(hào)，使其與傳遞有用信息的頻域信號(hào)進(jìn)行疊加，通過(guò)疊加，使前者經(jīng)過(guò) IFFT 運(yùn)算后所得到的時(shí)域信號(hào)可以有效地降 低后者所對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)的峰值，從而達(dá)到降低系統(tǒng) PAPR 的目的。 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 21 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 目前有很多降低 OFDM 系統(tǒng)中高峰均比的方法，如限幅法 、 編碼技術(shù) 、壓縮擴(kuò)展技術(shù)（ Companding Technique） 、 概率類方法中的選擇映射法（ Selecte Mapping， SLM） 、 部分傳輸序列法（ Partial Transmit Sequence， PTS），和信號(hào)空間擴(kuò) 展技術(shù)等等，這些方法在一定程度上都能降低 OFDM 系統(tǒng)中高的峰均比，但是都存在一些缺陷 [15]。 SLM 方法的系統(tǒng)框圖如下： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 圖 31 傳統(tǒng) SLM 方法的系統(tǒng)框圖 假設(shè) OFDM 系統(tǒng) PAPR 的門限值為 0PAPR ， 一個(gè) OFDM 信號(hào)超過(guò)門限值的概率 )( 0PAPRPAPRP ? 為： ))e x p (1(1)( 00 NP A P RP A P RP A P RP ????? (32) 這樣， U 個(gè) OFDM 信號(hào)超過(guò)門限值的概率 UPAPRPAPRP )( 0? 為： )))e x p (1(1()( 00 UNu P A P RP A P RP A P RP ????? (33) 這樣，高 PAPR 信號(hào)出現(xiàn)的概率就大大減小了。 具體的做法是針對(duì)隨機(jī)相位序列進(jìn)行改進(jìn)，因?yàn)橐话闱闆r下隨機(jī)相位序列設(shè)為任意相位但是模值為 1 的序列。例如 )2,1(?uS 僅表示某個(gè)隨機(jī)相位序列的子向量的第 1 個(gè)和第 2 個(gè)位置的元素的模值小于 1。這樣，設(shè)在接收端設(shè)接收的信號(hào)為 y ，為了能準(zhǔn)確的恢復(fù)原來(lái)的信號(hào)，需要知道發(fā)送的是哪條發(fā)送序列。 圖 33 改進(jìn) SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進(jìn)的 SLM與限幅結(jié)合方法 不同的算法對(duì) OFDM 的 PAPR 改善效果不一樣并且有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。每個(gè)序列分為 32 個(gè)長(zhǎng)度為 4 的子向量，每個(gè)子向量中有 2 個(gè)位置的向量的模值為小于 l 的常數(shù)，此處選為 ，這樣的話產(chǎn)生 的信號(hào)功率不會(huì)增加。 如下表所示： 表 31 隨機(jī)相位序列 向量分解表示 子向量 m=0 子向量 m=1 子向量 m=2 子向量 m=3 )1(?uS A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 1?u )2(?uS 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 2?u )3(?uS 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 3?u )4(?uS 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 4?u n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 25 經(jīng)過(guò)調(diào)制后的 OFDM 信號(hào)，分別與 U 個(gè)有著上述特點(diǎn)的特殊隨機(jī)相位序列相乘，并且經(jīng)過(guò) IFFT 轉(zhuǎn)換到時(shí)域， 然后選擇有著最小 PAPR 的一個(gè)序列進(jìn)行發(fā)送。每個(gè)模值小于 1 的元素在所在的隨 機(jī)相 位序列的每個(gè)子向量的位置相同，不同的隨機(jī)相位序列的模值小于 1的元素位置不同。 IFFT IFFT IFFT 點(diǎn)乘相位序列 選擇最小 PAPR的信號(hào) 數(shù)據(jù) 映射 串并變換 ? 點(diǎn)乘相位序列 點(diǎn)乘相位序列 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 23 圖 32 SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進(jìn)的 SLM算法 傳統(tǒng)的 SLM 方法為了準(zhǔn)確的還原原來(lái)的信息，需要告訴接收端發(fā)送的是哪條消息序列，這樣的話需要額外傳送邊帶信息，一般情況下簡(jiǎn)便的做法是直接將對(duì)應(yīng)的整條隨機(jī)相位序列作為邊帶信息經(jīng)過(guò)信道編碼發(fā)送，這樣付出的代價(jià)是信號(hào)數(shù)據(jù)速率的減小，而且邊帶信息必須經(jīng)過(guò)合適嚴(yán)格的信道編碼才能保證其能被準(zhǔn)確的接收到，這大大增加 了系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且邊帶信息的傳送需要額外占用頻帶資源，這是傳統(tǒng) SLM 方法的一個(gè)缺點(diǎn)。 在 U 組信號(hào) )(txu 中，有最小 PAPR 的那組信號(hào)將被傳送出去。 本章小結(jié) 本章首先介紹了 OFDM 系統(tǒng)的基本思想，其中包括 OFDM 系統(tǒng)的基本模型，快速傅里葉變換在 OFDM 系統(tǒng)中的應(yīng)用，傅里葉變換的過(guò)采樣，保護(hù)間隔和循環(huán)前綴等問(wèn)題。 子載波保留法 (TR， Tone Reservation)在 OFDM 系統(tǒng)中，所 有 N 個(gè) OFDM子載波中只有一部分用于傳遞信息，其它沒(méi)有被使用的子載波被用味提供保護(hù)頻帶，這些子載波就稱為預(yù)留子載波 (Tone Reservation， TR)。 限幅法是一種簡(jiǎn)單有效的方法，但是會(huì)不可避免地產(chǎn)生信號(hào)畸變，引入一種自干擾，從而必然降低系統(tǒng)的誤比特率性能。但是大動(dòng)態(tài)范圍的線性放大器不易實(shí)現(xiàn)而且價(jià)格昂貴，另外這樣會(huì)使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都將轉(zhuǎn)化為熱能被浪費(fèi)掉，這一點(diǎn)在移動(dòng)設(shè)備中是絕對(duì)不允許的。而自由度為 2 的 2? 分布的概率密度函數(shù)為ypower eyp ??)( ，因此可以計(jì)算得到其累計(jì)分布函數(shù) (CDF， Cumulative Distribution Function)為： NzNz yNp o w e r edyezFzP A P RP )1()())((}{ 0 ?? ????? ? (214) 假設(shè) OFDM符號(hào)周期內(nèi)每個(gè)采樣值之間都不相關(guān) (在沒(méi)有采用過(guò)采樣的時(shí)候，這一點(diǎn)比較容易實(shí)現(xiàn) )，則 OFDM 符號(hào)周期內(nèi) N 個(gè)采樣值當(dāng)中每個(gè)樣值的 PAPR 值 (由于平均功率歸一化，所以也就是其功率值 )都小于門限值 z的概率分布應(yīng)該為： NzNp o w e r ezFzP A P RP )1()(}{ ????? (215) 在 OFDM 實(shí)際系統(tǒng)中，由于最后送入放大器的應(yīng)該是經(jīng)過(guò) D/A 變換后的連續(xù)信號(hào)，因此在分析時(shí)，對(duì) OFDM 符號(hào)實(shí)施過(guò)采樣是十分必要的，這樣有助于更加準(zhǔn)確地反映符號(hào)的變化情況，有助于收集到較大的峰值功率，從而可以更加準(zhǔn)確地衡量 OFDM 系統(tǒng)內(nèi)的 PAPR 特性。這樣保護(hù)間隔、功率歸一化的 OFDM 符號(hào)的抽樣序列 }{px 為： )1,()2e xp(1 10 ???? ?? NLvN vjSNx sN np ?? (27) 信道編碼 數(shù)字調(diào)制 串并