【正文】 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 ........................................... 21 傳統(tǒng)的 SLM 算法 ............................................................................. 21 改進的 SLM 算法 ............................................................................. 23 改進的 SLM 與限幅結合方法 ......................................................... 26 本章小結 ........................................................................................... 29 結論 .................................................................................................................... 31 IV 參考文獻 ............................................................................................................ 32 致謝 .................................................................................................................... 34 附錄 1 .................................................................................. 錯誤 !未定義書簽。 隨著通信技術的發(fā)展，對高速數據傳輸的需求與日俱增，同時，隨著無線通信業(yè)務的增長，可利用 的頻帶資源日益緊張，無線頻譜資源匱乏和移動環(huán)境的多徑效應成為寬帶無線高速通信系統(tǒng)發(fā)展的主要障礙。無線信道是一個全開放的環(huán)境，由于不同的通信系統(tǒng)之間存在干擾，因此頻譜成為一種 不可再生的資源。受當時硬件技術的限制，各子載波都需要有自己的模擬前端，再加上OFDM 系統(tǒng)的傳輸方式是非常復雜的，從而限制了其進一步推廣。 1998 年， ATamp。 3GPP 經過激烈的討論和艱苦的融合，在 2021 年 12 月選定了 LTE 的基本傳輸技術，即下行 OFDM，上行 SCFDMA。 OFDM 優(yōu)缺點 在現有的正在商用化的通信系統(tǒng)中， OFDM 技術扮演了重要的角色，也已經越來越得到人們的關注。精確定時，除去噪聲和減少頻偏對 OFDM 尤為重要，如果做不到這點，就無法保證 OFDM 各子載波之間的正交性，就會不可避免的引起各子載波之間的 ICI 和 ISI；針對這些不足之處，衍生了許多關鍵性的技術研究，主要包括 OFDM 系統(tǒng)的同步研究 (包括時間同步、頻域同步和載波同步 )，信道估計 (包括信道檢測技術 )。若將功放輸入信號的最大幅度控制在功放的線性范圍內，則對輸入信號的平均幅度，功放級就不能輸出較高功率，這對傳輸是非常不利的。其次，由于信號的非線性畸變性，導致頻譜泄露 (帶外輻射功率的增大 )。 概率類技術的出發(fā)點不在于如何降低信號幅度的最大值，而在于降低峰值出現的概率。 1997 年 Muller 等人提出部分傳輸序列 (PTS， Partial Transmit Sequence)技術，其方法是將輸入的數據符號分為若干分組，在對這些分組進行加權后再合并它們以減小 PAPR。利用 MATLAB 程序語言進行系統(tǒng)仿真證明了提出的算法的有效性與可行性。 OFDM 系統(tǒng)的原理 OFDM 的基本思想就是把高速的數據流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸。因此其頻譜可以看作是周期為 T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻率上的函數的 ? 卷積。 對于 N 比較大的系統(tǒng)來說，式 (22)中的 OFDM 復等效基帶信號可以采用 IDFT 來實現。 保護間隔和循環(huán)前綴 應用 OFDM 的一個最主要的原因是它可以有效地對抗多徑時延擴展。 N 點數據塊 保護間 隔（共M 個 0） 加入保護間隔的 N+M 點數據塊 N 點數據塊 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 14 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號需要在其保護間隔內填入循環(huán)前綴 (CP， Cyclic Prefix)。對 去掉保護間隔的序列 }{vy , 1, ??? NLv g ? 進行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出的多載波解調序列 }{nR ， 1, ??? NLn g ? ，得到 N 個復數點： )1,()2e xp (1 10 ????? ?? NLnN vjyNR gN vn ?? (29) 通過適當選擇子載波個數 N ，可以使信道響應平坦，插入保護間隔還有助于保護 子載波間的正交性，因此 OFDM 有可能完全消除 ISI 和多徑帶來的 ICI 影響。如果基于符號之間的相關性來考慮峰值功率或 PAPR 的準確表達式是非常困難的，因此可以假設利用對 aN 個子載波進行非過采樣來近似描述對 N第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 17 個子載波的過采樣，其中 a 是過采樣率，且 1?a 。 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 18 信號預畸變類算法 信號預畸變技術是最簡單的降低 OFDM 信號 PAPR 值的方法。 壓縮擴展是新加坡國立大學 的一位博士 年提出的。子載波預留方法的基本思想是：構造一種具有特殊結構的不用于傳遞信息的頻域信號，使其與傳遞有用信息的頻域信號進行疊加，通過疊加，使前者經過 IFFT 運算后所得到的時域信號可以有效地降 低后者所對應的時域信號的峰值，從而達到降低系統(tǒng) PAPR 的目的。 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 21 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 目前有很多降低 OFDM 系統(tǒng)中高峰均比的方法，如限幅法 、 編碼技術 、壓縮擴展技術（ Companding Technique） 、 概率類方法中的選擇映射法（ Selecte Mapping， SLM） 、 部分傳輸序列法（ Partial Transmit Sequence， PTS），和信號空間擴 展技術等等，這些方法在一定程度上都能降低 OFDM 系統(tǒng)中高的峰均比，但是都存在一些缺陷 [15]。 SLM 方法的系統(tǒng)框圖如下： 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 22 圖 31 傳統(tǒng) SLM 方法的系統(tǒng)框圖 假設 OFDM 系統(tǒng) PAPR 的門限值為 0PAPR ， 一個 OFDM 信號超過門限值的概率 )( 0PAPRPAPRP ? 為： ))e x p (1(1)( 00 NP A P RP A P RP A P RP ????? (32) 這樣， U 個 OFDM 信號超過門限值的概率 UPAPRPAPRP )( 0? 為： )))e x p (1(1()( 00 UNu P A P RP A P RP A P RP ????? (33) 這樣，高 PAPR 信號出現的概率就大大減小了。 具體的做法是針對隨機相位序列進行改進，因為一般情況下隨機相位序列設為任意相位但是模值為 1 的序列。例如 )2,1(?uS 僅表示某個隨機相位序列的子向量的第 1 個和第 2 個位置的元素的模值小于 1。這樣，設在接收端設接收的信號為 y ，為了能準確的恢復原來的信號，需要知道發(fā)送的是哪條發(fā)送序列。 圖 33 改進 SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進的 SLM與限幅結合方法 不同的算法對 OFDM 的 PAPR 改善效果不一樣并且有各自的優(yōu)缺點。每個序列分為 32 個長度為 4 的子向量，每個子向量中有 2 個位置的向量的模值為小于 l 的常數，此處選為 ，這樣的話產生 的信號功率不會增加。 如下表所示： 表 31 隨機相位序列 向量分解表示 子向量 m=0 子向量 m=1 子向量 m=2 子向量 m=3 )1(?uS A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 1?u )2(?uS 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 2?u )3(?uS 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 3?u )4(?uS 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 4?u n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 25 經過調制后的 OFDM 信號，分別與 U 個有著上述特點的特殊隨機相位序列相乘，并且經過 IFFT 轉換到時域， 然后選擇有著最小 PAPR 的一個序列進行發(fā)送。每個模值小于 1 的元素在所在的隨 機相 位序列的每個子向量的位置相同，不同的隨機相位序列的模值小于 1的元素位置不同。 IFFT IFFT IFFT 點乘相位序列 選擇最小 PAPR的信號 數據 映射 串并變換 ? 點乘相位序列 點乘相位序列 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 23 圖 32 SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進的 SLM算法 傳統(tǒng)的 SLM 方法為了準確的還原原來的信息，需要告訴接收端發(fā)送的是哪條消息序列，這樣的話需要額外傳送邊帶信息，一般情況下簡便的做法是直接將對應的整條隨機相位序列作為邊帶信息經過信道編碼發(fā)送，這樣付出的代價是信號數據速率的減小，而且邊帶信息必須經過合適嚴格的信道編碼才能保證其能被準確的接收到，這大大增加 了系統(tǒng)的復雜性，而且邊帶信息的傳送需要額外占用頻帶資源，這是傳統(tǒng) SLM 方法的一個缺點。 在 U 組信號 )(txu 中，有最小 PAPR 的那組信號將被傳送出去。 本章小結 本章首先介紹了 OFDM 系統(tǒng)的基本思想，其中包括 OFDM 系統(tǒng)的基本模型，快速傅里葉變換在 OFDM 系統(tǒng)中的應用，傅里葉變換的過采樣，保護間隔和循環(huán)前綴等問題。 子載波保留法 (TR， Tone Reservation)在 OFDM 系統(tǒng)中，所 有 N 個 OFDM子載波中只有一部分用于傳遞信息，其它沒有被使用的子載波被用味提供保護頻帶，這些子載波就稱為預留子載波 (Tone Reservation， TR)。 限幅法是一種簡單有效的方法，但是會不可避免地產生信號畸變，引入一種自干擾，從而必然降低系統(tǒng)的誤比特率性能。但是大動態(tài)范圍的線性放大器不易實現而且價格昂貴，另外這樣會使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都將轉化為熱能被浪費掉，這一點在移動設備中是絕對不允許的。而自由度為 2 的 2? 分布的概率密度函數為ypower eyp ??)( ，因此可以計算得到其累計分布函數 (CDF， Cumulative Distribution Function)為： NzNz yNp o w e r edyezFzP A P RP )1()())((}{ 0 ?? ????? ? (214) 假設 OFDM符號周期內每個采樣值之間都不相關 (在沒有采用過采樣的時候，這一點比較容易實現 )，則 OFDM 符號周期內 N 個采樣值當中每個樣值的 PAPR 值 (由于平均功率歸一化，所以也就是其功率值 )都小于門限值 z的概率分布應該為： NzNp o w e r ezFzP A P RP )1()(}{ ????? (215) 在 OFDM 實際系統(tǒng)中，由于最后送入放大器的應該是經過 D/A 變換后的連續(xù)信號，因此在分析時，對 OFDM 符號實施過采樣是十分必要的，這樣有助于更加準確地反映符號的變化情況，有助于收集到較大的峰值功率，從而可以更加準確地衡量 OFDM 系統(tǒng)內的 PAPR 特性。這樣保護間隔、功率歸一化的 OFDM 符號的抽樣序列 }{px 為： )1,()2e xp(1 10 ???? ?? NLvN vjSNx sN np ?? (27) 信道編碼 數字調制 串并