【正文】 圖 2－ 3－ 1－ 2 網(wǎng)格的劃分方式 二．網(wǎng)格系統(tǒng)的選擇 離散化過程這中，為了方便處理，我們采用了不同的網(wǎng)格系統(tǒng)，即在電流場的差分離散中，采用點中心的網(wǎng)格系統(tǒng) [3]（點中心網(wǎng)格系統(tǒng)中的網(wǎng)格編號用 kl, ），如圖 2－ 3－1－ 3；而在滲流場和溫度場的差分離散中采用塊中心的網(wǎng)格系統(tǒng) [4]（網(wǎng)格編號用 i,j），如圖 2－ 3－ 1－ 4。最后 經(jīng)過整理得： 01,1,1,1,1,1,1,1, ?????????? ???????? ????? klklklklklklklklklkl aaaaa （ 2－ 3－ 2－ 5） 其中 )(1,1,1,1, ???? ????? klklklklkl aaaaa ? ? drdzdzralkklkkllkl ????? ???? ?? ,11,21,1 1 ? ? drdzdzralkklkkllkl 1,111,121,1 1 ??????? ????? ?? ? ? dzdrrdrraklklllkllkl ?????? ????? ?? ,411,1411, 11 26 ? ? dzdrrdrraklklllkllkl 11,4111,1411, 11 ???????? ?????? ?? r1 是點中心網(wǎng)格系統(tǒng)下的徑向坐標值。 28 167。 四．電 加熱功率密度的計算 式（ 2－ 2－ 2－ 4）在（ r,z）坐標系下展開為： eeeeEzrzr zrEE zr ????????? ?? 計算出電勢后，利用上式的離散式： ? ? drE lklklkrl ?? ,1,21 ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 7） ? ? dzE kklklkzl ?? ,1,21, ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 8） 計算出每兩相鄰節(jié)點連線中點的電場強度值，然后利用幾何平均的方法計算出每個塊中心的電場強度 。所以 l1 跨越了兩個不同電導率的網(wǎng)格塊。網(wǎng)格的劃分如圖 2－ 3－ 1－ 2 所示。 參考文獻 [1] 張庚驥主編 .電法測井 .東營：石油大學出版社， 1996. [2] 原海涵著 .毛管理論在測井解釋中的應用 — 毛管電動力學與多孔性巖石 .北京：石油 工業(yè)出版社， 1995. [3] et Affecting the Effeciency of Electrical Resistance Heating Crude and Tar SandsHydrocarbons for the 21st Century,1991,519～ 537. [4] 胡之光主編 .電機電磁場的分析與計算 .北京：機械工業(yè)出版社， 1980. [5] 韓大匡等編著 .油藏數(shù)值模擬基礎 .北京：石油工業(yè)出版社， 1993. [6] 陳月明編著 .注蒸汽熱力采油 .東營：石油大學出版社， 1996. 23 第三章 單井電熱采油數(shù)值模型 第二章，我們建立了電熱采油數(shù)學模型，并且由第二章第一節(jié)知，單井電熱采油具有軸對稱的性質(zhì)。蓋層、底層中，由于沒有流體的流動，只有熱傳導項，能量守恒方程為： ? ? ? ?TCtPT ccec ???? ????? （ 2－ 2－ 4－ 6） c? 為蓋層、底層的導熱系數(shù)。 由于原油粘度隨溫度升高急劇變化和巖石體積膨脹， 加熱前后流度發(fā)生顯著變化，由達西定律得井徑處產(chǎn)量為： 20 ? ? dzBkkBkkrdrppq hwrworowerrwoew?????????? ???02 ??? （ 2－ 2－ 3－ 8） 由（ 2－ 2－ 3－ 7）式得： ? ??????????? ????????? ??hwrworowrworoweorrwowoewBkkBkkrdrdzTBkTkTBkTkhrrqq 0000)()()()l n (0???? (2－ 2－ 3－ 9) 在實際計算中，含水飽和度取束縛水飽和度，僅考慮油相流動，則有簡化的可動油產(chǎn)能計算公式： ? ?? ???? horooroweorrooewBkkrdrdzTBkTkhrrqq 000)l n (?? (2－ 2－ 3－ 10) 電熱 采油從 t0 時刻到 t 時刻累積產(chǎn)量計算公式為： ? ?? ?dtkkrdrdzTkTkhrrqQ t horooroweot rr ew? ???0 000)l n (?? (2－ 2－ 3－ 11) 三．輔助方程 1．飽和度約束方程 1??SS wo （ 2－ 2－ 3－ 12） 2．粘度與溫度關系曲線 ? ? ? ? ? ?TTeTT ??? 00 ??? （ 2－ 2－ 3－ 13） τ為粘度衰減系數(shù)。如果假設注入的電能全部轉(zhuǎn) 化為熱能，則電加熱功率密度 eP 為 : E2??Pe （ 2－ 2－ 2－ 7） 由于電流場向蓋層、底層流動與耗散，電極注入油層的有效功率決定了加熱效率 [3]。地層巖石電導率性質(zhì)與一般導體的電導率性 質(zhì)具有明顯的不同。有關解決電極發(fā)熱和腐蝕問題，在大型 輸變電站均有成熟的經(jīng)驗可以借鑒。第二是井下電力情況自動監(jiān)控與保護的電力電子系統(tǒng)制造技術也不成熟。 167。優(yōu)化設計電加熱采油工藝，使經(jīng)濟效益最佳，并最終提高稠油采收率。利用電加熱技術開發(fā)稠油油藏將是保持我國石油產(chǎn)量的重要途徑，是今后我國稠油開采一種有發(fā)展前途的新技術。 13 167。 3． 電導率僅由 Archie 公式進行修正，但是在室內(nèi)試驗中，該公式不符合實際的 情況。數(shù)學模型從初期的徑向模型發(fā)展到現(xiàn)在的三維三相多組分模型；求解方法也從初期的 Lieberman 外推法發(fā)展到超松弛法和交替方向隱式法；模型中所考慮的因素也逐漸增多，即模型中的輔助方程增加了。所有這些試驗中，流體、巖石、巖石－流體性質(zhì)都是 Athabasca油層的典型性質(zhì)。 TCTM 是一種高度隱含的有限差分模型，它可以解出帶有蒸汽和不揮發(fā)油分的三相流體流動的質(zhì)量守恒方程和能量方程。電導率在三維內(nèi)可以是各向異性，其隨溫度 的變化情況可用逐段線性函數(shù)或三階三項式的性質(zhì)來指定。并可模擬油層內(nèi)鹽濃度的變動 情況，可使用曲線坐標、徑向坐標或笛卡爾坐標。但是電流分布和流體的注入量（用以冷卻井身）是三維模型的輸入，可以彌補三維模型對 井身附近分辨率的不足。下面對一些比較成熟的電熱采數(shù)值模型進行介紹和分析。國外自 1969年以來在電加熱方面做了大量的工作，顯示了良好的工業(yè)應用前景。其有效加熱區(qū)如圖 2－ 1－1－ 6 所示。用以上方案布井進行數(shù)值摸擬的結果表明 [9]：每口井以 400 安電流預熱 18 個月后，兩鄰近井排中間的富油砂層溫度可從 15℃升高到 50℃。這是反七點井網(wǎng)布置的情況。 六．電預熱蒸汽驅(qū)油技術 電預熱蒸汽驅(qū)油（ EPSD），要在油層中打一組豎井：其中一些井只用作電極，而有些井起雙重作用 — 或是電極／蒸汽注人井，或用作電極／采油井。電碳化技術還可以在油層造縫，形成裂縫系統(tǒng)，從而大大增強了流體的流動性，提高原油采 收率。 IIT研究所還于 1980年 1月至 3月在 Utah州 Avintaquin Canyon一個露頭油頁巖礦中進行了小規(guī)模試驗 [5]。選擇電源頻率、電極間距、電極長度等參數(shù)使三板電極所包圍的地帶盡可能均勻加熱。 1986年 5月 15日安裝了射頻加熱裝置，開始進行加熱采油，產(chǎn)量上升并穩(wěn)定在每天 20桶左右。 射頻激勵加熱方法第一次試驗是 1984年在美國 Oklahoma州 Ardmore鎮(zhèn)附近的一口淺井中進行的 [3]。電阻加熱技術也可以和注蒸汽等熱采技術聯(lián)合使用。 油流加熱帶電流采油 6 0H Z電 源 圖１　電阻加熱過程圖輸電電纜油管 圖 2― 1－ 1－ 1 電阻加熱過程圖 蓋層 油層 3 該方法 1969年在美國 Texas州進行了第一次礦場試驗 [1]。這些技術對高粘、高凝、低滲和薄層等特殊油藏的開采以及解決井筒結蠟、地層堵塞、近井地帶污染等問題有著特殊的作用。 4－ 4 油藏參數(shù)對原油采收率的影響 ....................................54 167。 3－ 2 電流守恒方程的差分格式 ........................................30 167。 1－ 2 電熱采油數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀 .......................................9 167。 2－ 2 儲層介質(zhì)中的導電規(guī)律 ..........................................21 167。 3－ 5 差分方程組的數(shù)值解法 ..........................................40 167。 5－ 2 電加熱采油數(shù)值模擬研究 ........................................ 167。 電磁加熱采油技術是將電流場能或高頻電磁場能輸入地層，依靠低頻電阻熱損耗生熱機制或高頻介質(zhì)極化生熱機制加熱油層，提高油層溫度，降低原油粘度，使石油從地層中滲出流入油井采出。另外，美國 Utah州東部一口油井，電加熱以前產(chǎn)量為每天 4桶，用功率為 60kw的電源對其實施電阻加熱技術后，產(chǎn)量上升到每天50桶。電磁波經(jīng)波導或同軸電纜傳送到井下，由特制的銅鎧鋼質(zhì)圓柱形天線發(fā)射，利用高頻介質(zhì)生熱機制加熱地層 [2]。這口井開始不出油，原始溫度 18℃。在實施過程中，首先啟動高頻電磁波裝置將近井地帶的原油加熱到足夠高的溫度，然后再啟動聲波輻射裝置對地層進行聲波處理。地層水完全蒸發(fā)前，工作頻率為 ，加熱后頻率逐漸升高到 。 四 ．電碳化地層處理技術 電碳化技術 [6][7]的特點是利用工頻電源高電壓放電在兩電極間建立起碳連接，實現(xiàn)對地層的處理。使用選擇性加熱法，不僅降低了油水流度比，而且使加熱集中在水沒有波及的地區(qū)。該技術的關鍵是要控制電力消耗速度 ，使孔隙水不蒸發(fā)，從而使地層中的電流通道能維持下去。電流以圖 2－ 1－ 1－ 5 所示方式 強制流經(jīng)產(chǎn)層底部的富油砂層。該公司設想了由鉆入油層的豎井和隧道組成的網(wǎng)絡，下入銅鎧裝的鋼管，埋進鹽水飽和的碎礫石中。 總之，電熱油藏方法與其它熱力采油方法相比，設備相對簡單，不受井深限制，直接對油層內(nèi)部加熱，可以用于滲透率較低、油藏過深、儲層含有膨脹粘土、寒冷氣候地帶、孤立井位、薄層等蒸汽熱采不宜應用的區(qū)域。國外研究中缺少物理模擬和數(shù)學模擬的對比性研究。此時徑向電阻 hrrR we??2ln? （ 2－ 1－ 2－ 1） 其中 ?是電阻率 re是網(wǎng)格塊外徑， rw 是網(wǎng)格塊內(nèi)徑， h 是網(wǎng)格塊 厚度。 RZEM 可與 Interp 公司的蒸汽模型聯(lián)用，有助于研究地層流體的熱膨脹及產(chǎn)量、電極井冷卻劑流入地層的現(xiàn)象及其對加熱地層速度的影響。這比以前的模型與模型解法都有了實質(zhì)性的進步，但是他們的文章沒有告訴能否用不同尺寸的網(wǎng)格結構以解決電學問題和流體流動問題。 電流連續(xù)性方程為： ? ? 0???? ??e （ 2－ 1－ 2－ 11） 在塊中心網(wǎng)格系統(tǒng)下，利用七點差分法，可以將該方程表示成有限差分方程，該方程可以運用逐點超松弛方法求解，并可自動選擇松弛參數(shù)。 TCTM－ EPRIOS 能夠模擬流體產(chǎn)量和電極附近高溫區(qū)內(nèi)水汽的損耗，但不能模擬油層中的鹽分濃度改變的情況。該程序曾用于研究電熱過程中，水驅(qū)采油改進掃油效率和采收率增加的情況。 3． 可模擬加熱時，鹽水的注入。 1995－ 1997