【正文】 圖 2－ 3－ 1－ 2 網(wǎng)格的劃分方式 二．網(wǎng)格系統(tǒng)的選擇 離散化過(guò)程這中，為了方便處理，我們采用了不同的網(wǎng)格系統(tǒng)，即在電流場(chǎng)的差分離散中，采用點(diǎn)中心的網(wǎng)格系統(tǒng) [3]（點(diǎn)中心網(wǎng)格系統(tǒng)中的網(wǎng)格編號(hào)用 kl, ），如圖 2－ 3－1－ 3；而在滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的差分離散中采用塊中心的網(wǎng)格系統(tǒng) [4]（網(wǎng)格編號(hào)用 i,j），如圖 2－ 3－ 1－ 4。最后 經(jīng)過(guò)整理得： 01,1,1,1,1,1,1,1, ?????????? ???????? ????? klklklklklklklklklkl aaaaa （ 2－ 3－ 2－ 5） 其中 )(1,1,1,1, ???? ????? klklklklkl aaaaa ? ? drdzdzralkklkkllkl ????? ???? ?? ,11,21,1 1 ? ? drdzdzralkklkkllkl 1,111,121,1 1 ??????? ????? ?? ? ? dzdrrdrraklklllkllkl ?????? ????? ?? ,411,1411, 11 26 ? ? dzdrrdrraklklllkllkl 11,4111,1411, 11 ???????? ?????? ?? r1 是點(diǎn)中心網(wǎng)格系統(tǒng)下的徑向坐標(biāo)值。 28 167。 四．電 加熱功率密度的計(jì)算 式（ 2－ 2－ 2－ 4）在（ r,z）坐標(biāo)系下展開(kāi)為： eeeeEzrzr zrEE zr ????????? ?? 計(jì)算出電勢(shì)后，利用上式的離散式： ? ? drE lklklkrl ?? ,1,21 ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 7） ? ? dzE kklklkzl ?? ,1,21, ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 8） 計(jì)算出每?jī)上噜徆?jié)點(diǎn)連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值，然后利用幾何平均的方法計(jì)算出每個(gè)塊中心的電場(chǎng)強(qiáng)度 。所以 l1 跨越了兩個(gè)不同電導(dǎo)率的網(wǎng)格塊。網(wǎng)格的劃分如圖 2－ 3－ 1－ 2 所示。 參考文獻(xiàn) [1] 張庚驥主編 .電法測(cè)井 .東營(yíng)：石油大學(xué)出版社， 1996. [2] 原海涵著 .毛管理論在測(cè)井解釋中的應(yīng)用 — 毛管電動(dòng)力學(xué)與多孔性巖石 .北京：石油 工業(yè)出版社， 1995. [3] et Affecting the Effeciency of Electrical Resistance Heating Crude and Tar SandsHydrocarbons for the 21st Century,1991,519～ 537. [4] 胡之光主編 .電機(jī)電磁場(chǎng)的分析與計(jì)算 .北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1980. [5] 韓大匡等編著 .油藏?cái)?shù)值模擬基礎(chǔ) .北京：石油工業(yè)出版社， 1993. [6] 陳月明編著 .注蒸汽熱力采油 .東營(yíng)：石油大學(xué)出版社， 1996. 23 第三章 單井電熱采油數(shù)值模型 第二章，我們建立了電熱采油數(shù)學(xué)模型，并且由第二章第一節(jié)知，單井電熱采油具有軸對(duì)稱的性質(zhì)。蓋層、底層中，由于沒(méi)有流體的流動(dòng)，只有熱傳導(dǎo)項(xiàng)，能量守恒方程為： ? ? ? ?TCtPT ccec ???? ????? （ 2－ 2－ 4－ 6） c? 為蓋層、底層的導(dǎo)熱系數(shù)。 由于原油粘度隨溫度升高急劇變化和巖石體積膨脹， 加熱前后流度發(fā)生顯著變化，由達(dá)西定律得井徑處產(chǎn)量為： 20 ? ? dzBkkBkkrdrppq hwrworowerrwoew?????????? ???02 ??? （ 2－ 2－ 3－ 8） 由（ 2－ 2－ 3－ 7）式得： ? ??????????? ????????? ??hwrworowrworoweorrwowoewBkkBkkrdrdzTBkTkTBkTkhrrqq 0000)()()()l n (0???? (2－ 2－ 3－ 9) 在實(shí)際計(jì)算中，含水飽和度取束縛水飽和度，僅考慮油相流動(dòng)，則有簡(jiǎn)化的可動(dòng)油產(chǎn)能計(jì)算公式： ? ?? ???? horooroweorrooewBkkrdrdzTBkTkhrrqq 000)l n (?? (2－ 2－ 3－ 10) 電熱 采油從 t0 時(shí)刻到 t 時(shí)刻累積產(chǎn)量計(jì)算公式為： ? ?? ?dtkkrdrdzTkTkhrrqQ t horooroweot rr ew? ???0 000)l n (?? (2－ 2－ 3－ 11) 三．輔助方程 1．飽和度約束方程 1??SS wo （ 2－ 2－ 3－ 12） 2．粘度與溫度關(guān)系曲線 ? ? ? ? ? ?TTeTT ??? 00 ??? （ 2－ 2－ 3－ 13） τ為粘度衰減系數(shù)。如果假設(shè)注入的電能全部轉(zhuǎn) 化為熱能，則電加熱功率密度 eP 為 : E2??Pe （ 2－ 2－ 2－ 7） 由于電流場(chǎng)向蓋層、底層流動(dòng)與耗散，電極注入油層的有效功率決定了加熱效率 [3]。地層巖石電導(dǎo)率性質(zhì)與一般導(dǎo)體的電導(dǎo)率性 質(zhì)具有明顯的不同。有關(guān)解決電極發(fā)熱和腐蝕問(wèn)題，在大型 輸變電站均有成熟的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒。第二是井下電力情況自動(dòng)監(jiān)控與保護(hù)的電力電子系統(tǒng)制造技術(shù)也不成熟。 167。優(yōu)化設(shè)計(jì)電加熱采油工藝，使經(jīng)濟(jì)效益最佳，并最終提高稠油采收率。利用電加熱技術(shù)開(kāi)發(fā)稠油油藏將是保持我國(guó)石油產(chǎn)量的重要途徑，是今后我國(guó)稠油開(kāi)采一種有發(fā)展前途的新技術(shù)。 13 167。 3． 電導(dǎo)率僅由 Archie 公式進(jìn)行修正，但是在室內(nèi)試驗(yàn)中，該公式不符合實(shí)際的 情況。數(shù)學(xué)模型從初期的徑向模型發(fā)展到現(xiàn)在的三維三相多組分模型；求解方法也從初期的 Lieberman 外推法發(fā)展到超松弛法和交替方向隱式法；模型中所考慮的因素也逐漸增多，即模型中的輔助方程增加了。所有這些試驗(yàn)中，流體、巖石、巖石－流體性質(zhì)都是 Athabasca油層的典型性質(zhì)。 TCTM 是一種高度隱含的有限差分模型，它可以解出帶有蒸汽和不揮發(fā)油分的三相流體流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程和能量方程。電導(dǎo)率在三維內(nèi)可以是各向異性，其隨溫度 的變化情況可用逐段線性函數(shù)或三階三項(xiàng)式的性質(zhì)來(lái)指定。并可模擬油層內(nèi)鹽濃度的變動(dòng) 情況，可使用曲線坐標(biāo)、徑向坐標(biāo)或笛卡爾坐標(biāo)。但是電流分布和流體的注入量（用以冷卻井身）是三維模型的輸入，可以彌補(bǔ)三維模型對(duì) 井身附近分辨率的不足。下面對(duì)一些比較成熟的電熱采數(shù)值模型進(jìn)行介紹和分析。國(guó)外自 1969年以來(lái)在電加熱方面做了大量的工作，顯示了良好的工業(yè)應(yīng)用前景。其有效加熱區(qū)如圖 2－ 1－1－ 6 所示。用以上方案布井進(jìn)行數(shù)值摸擬的結(jié)果表明 [9]：每口井以 400 安電流預(yù)熱 18 個(gè)月后，兩鄰近井排中間的富油砂層溫度可從 15℃升高到 50℃。這是反七點(diǎn)井網(wǎng)布置的情況。 六．電預(yù)熱蒸汽驅(qū)油技術(shù) 電預(yù)熱蒸汽驅(qū)油（ EPSD），要在油層中打一組豎井：其中一些井只用作電極，而有些井起雙重作用 — 或是電極／蒸汽注人井，或用作電極／采油井。電碳化技術(shù)還可以在油層造縫，形成裂縫系統(tǒng)，從而大大增強(qiáng)了流體的流動(dòng)性，提高原油采 收率。 IIT研究所還于 1980年 1月至 3月在 Utah州 Avintaquin Canyon一個(gè)露頭油頁(yè)巖礦中進(jìn)行了小規(guī)模試驗(yàn) [5]。選擇電源頻率、電極間距、電極長(zhǎng)度等參數(shù)使三板電極所包圍的地帶盡可能均勻加熱。 1986年 5月 15日安裝了射頻加熱裝置，開(kāi)始進(jìn)行加熱采油，產(chǎn)量上升并穩(wěn)定在每天 20桶左右。 射頻激勵(lì)加熱方法第一次試驗(yàn)是 1984年在美國(guó) Oklahoma州 Ardmore鎮(zhèn)附近的一口淺井中進(jìn)行的 [3]。電阻加熱技術(shù)也可以和注蒸汽等熱采技術(shù)聯(lián)合使用。 油流加熱帶電流采油 6 0H Z電 源 圖１　電阻加熱過(guò)程圖輸電電纜油管 圖 2― 1－ 1－ 1 電阻加熱過(guò)程圖 蓋層 油層 3 該方法 1969年在美國(guó) Texas州進(jìn)行了第一次礦場(chǎng)試驗(yàn) [1]。這些技術(shù)對(duì)高粘、高凝、低滲和薄層等特殊油藏的開(kāi)采以及解決井筒結(jié)蠟、地層堵塞、近井地帶污染等問(wèn)題有著特殊的作用。 4－ 4 油藏參數(shù)對(duì)原油采收率的影響 ....................................54 167。 3－ 2 電流守恒方程的差分格式 ........................................30 167。 1－ 2 電熱采油數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀 .......................................9 167。 2－ 2 儲(chǔ)層介質(zhì)中的導(dǎo)電規(guī)律 ..........................................21 167。 3－ 5 差分方程組的數(shù)值解法 ..........................................40 167。 5－ 2 電加熱采油數(shù)值模擬研究 ........................................ 167。 電磁加熱采油技術(shù)是將電流場(chǎng)能或高頻電磁場(chǎng)能輸入地層，依靠低頻電阻熱損耗生熱機(jī)制或高頻介質(zhì)極化生熱機(jī)制加熱油層，提高油層溫度，降低原油粘度，使石油從地層中滲出流入油井采出。另外，美國(guó) Utah州東部一口油井，電加熱以前產(chǎn)量為每天 4桶，用功率為 60kw的電源對(duì)其實(shí)施電阻加熱技術(shù)后，產(chǎn)量上升到每天50桶。電磁波經(jīng)波導(dǎo)或同軸電纜傳送到井下，由特制的銅鎧鋼質(zhì)圓柱形天線發(fā)射，利用高頻介質(zhì)生熱機(jī)制加熱地層 [2]。這口井開(kāi)始不出油，原始溫度 18℃。在實(shí)施過(guò)程中，首先啟動(dòng)高頻電磁波裝置將近井地帶的原油加熱到足夠高的溫度，然后再啟動(dòng)聲波輻射裝置對(duì)地層進(jìn)行聲波處理。地層水完全蒸發(fā)前，工作頻率為 ，加熱后頻率逐漸升高到 。 四 ．電碳化地層處理技術(shù) 電碳化技術(shù) [6][7]的特點(diǎn)是利用工頻電源高電壓放電在兩電極間建立起碳連接，實(shí)現(xiàn)對(duì)地層的處理。使用選擇性加熱法，不僅降低了油水流度比，而且使加熱集中在水沒(méi)有波及的地區(qū)。該技術(shù)的關(guān)鍵是要控制電力消耗速度 ，使孔隙水不蒸發(fā)，從而使地層中的電流通道能維持下去。電流以圖 2－ 1－ 1－ 5 所示方式 強(qiáng)制流經(jīng)產(chǎn)層底部的富油砂層。該公司設(shè)想了由鉆入油層的豎井和隧道組成的網(wǎng)絡(luò)，下入銅鎧裝的鋼管，埋進(jìn)鹽水飽和的碎礫石中。 總之，電熱油藏方法與其它熱力采油方法相比，設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單，不受井深限制，直接對(duì)油層內(nèi)部加熱，可以用于滲透率較低、油藏過(guò)深、儲(chǔ)層含有膨脹粘土、寒冷氣候地帶、孤立井位、薄層等蒸汽熱采不宜應(yīng)用的區(qū)域。國(guó)外研究中缺少物理模擬和數(shù)學(xué)模擬的對(duì)比性研究。此時(shí)徑向電阻 hrrR we??2ln? （ 2－ 1－ 2－ 1） 其中 ?是電阻率 re是網(wǎng)格塊外徑， rw 是網(wǎng)格塊內(nèi)徑， h 是網(wǎng)格塊 厚度。 RZEM 可與 Interp 公司的蒸汽模型聯(lián)用，有助于研究地層流體的熱膨脹及產(chǎn)量、電極井冷卻劑流入地層的現(xiàn)象及其對(duì)加熱地層速度的影響。這比以前的模型與模型解法都有了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步，但是他們的文章沒(méi)有告訴能否用不同尺寸的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以解決電學(xué)問(wèn)題和流體流動(dòng)問(wèn)題。 電流連續(xù)性方程為： ? ? 0???? ??e （ 2－ 1－ 2－ 11） 在塊中心網(wǎng)格系統(tǒng)下，利用七點(diǎn)差分法，可以將該方程表示成有限差分方程，該方程可以運(yùn)用逐點(diǎn)超松弛方法求解，并可自動(dòng)選擇松弛參數(shù)。 TCTM－ EPRIOS 能夠模擬流體產(chǎn)量和電極附近高溫區(qū)內(nèi)水汽的損耗，但不能模擬油層中的鹽分濃度改變的情況。該程序曾用于研究電熱過(guò)程中，水驅(qū)采油改進(jìn)掃油效率和采收率增加的情況。 3． 可模擬加熱時(shí)，鹽水的注入。 1995－ 1997