【正文】 式中 ue 為能量流動速度， λ R 為油層導(dǎo)熱系數(shù)， T 為溫度，下標(biāo) o,w 分別代表油相和水相。式中 σ w為地層水電導(dǎo)率， 與地層水中所溶解離子的種類、數(shù)量有關(guān)。因此，接地電極盡可能使電流沿電極均勻分布流出，增大流出面積。（ 4）進(jìn)行電熱工藝參數(shù)（電壓、電功率、電極形狀、加熱方式等）對加熱效果的影響研究。針對稠油粘度對溫度變化敏感，隨溫度升高而急劇下降的特點，目前我國普遍采用熱采法，通過降低稠 油的粘度使之從地層中流出。 4． 可模擬水平井加熱和預(yù)熱問題（采油過程可伴隨有注氣、注水、注蒸汽等過程）。 電加熱功率密度的計算值與電勢空間微分的平方有關(guān)，所以它對有限網(wǎng)格塊數(shù)所造成的空間截斷誤差比對流體流量的計算值更為敏感。也沒有告訴是否可以模擬各向異性的電導(dǎo)率情況。由此計算出每個網(wǎng)格塊的電阻值，根據(jù)基爾霍夫定律，就可求出電流場的差分模型。電加熱采油技術(shù)可以利用電導(dǎo)率大的地質(zhì)夾層或含水層，把電功率導(dǎo)向加熱區(qū)域，實施選擇性電加熱。油砂層下的頁巖層和一般油砂層的導(dǎo)電性比富油砂層大許多，因而可使富油砂層中的電流分布更加均勻。對于滲透率不同的油層，選擇注入電阻率不同的流體，也可以達(dá)到選擇性加熱油層的目的。加熱油層體積為 25立方米。 1984年 12月中旬開始加熱，到 1985年 1月溫度開始升高，試驗期間產(chǎn)量為每天 1桶。 除了上面介紹的單井電阻法地層加熱技術(shù)外，還有雙井電阻法地層加熱技術(shù)，相隔一定距離的兩個電極可以是豎直地放入油層，也可以水平地放入油層，一個電極流出電流經(jīng)油層流入另一個電極，使油層產(chǎn)生電熱效應(yīng)。 5－ 3 本章小結(jié) ........................................ 第六章 遼河油田電加熱采油試驗井?dāng)?shù)值模擬研究 ............... 167。 2－ 3 儲層介質(zhì)電熱過程中的傳質(zhì)規(guī)律 ..................................23 167。 3－ 1 網(wǎng)格的劃分方式 ................................................28 167。 1－ 1 電磁場強(qiáng)化采油新技術(shù)簡介 電磁場強(qiáng)化采油技術(shù)是將大功率電磁能輸入油層，利用電磁場對油層的電熱效應(yīng)、電化學(xué)效應(yīng)、電滲透效應(yīng)和電驅(qū)動效應(yīng)，改善油層的滲流特性和流體的流動特性，從而提高石油采收率。（ 3）所加熱的油層中間不能出現(xiàn)巖漿巖、變質(zhì)巖等絕緣夾層。 3月 15日開始冷采生產(chǎn)，每天產(chǎn)油 6桶。這個回收率為所試驗油層原始含油量的 35％。當(dāng)進(jìn)行電阻加熱時，由于低滲透層的電阻小于高滲透層，大部分電流流入低滲透層，從而達(dá)到選擇性加熱的目的，采出低滲透層原油。電極用地面循環(huán)入井的鹽水冷卻，這可保證井身附近的溫度不超過地下蒸氣溫度。但是由于電加熱設(shè)備工藝復(fù)雜，設(shè)備比較昂貴，并且有些地區(qū)的電能短缺，電價較貴，所以該工藝還只能作為輔助方法應(yīng)用在其它熱力采油方法不能實施的油田和電價便宜的地區(qū)。該模型還發(fā)展到三維，三維模型的離散網(wǎng)格塊比二維模型的大，所以它給出井附近的加熱數(shù)據(jù)比較粗糙。 EPEIOS 中的問題域被分為不同尺寸的矩形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格可以賦予合適的電性質(zhì)和合適的熱性質(zhì)。包括：有垂直電極的均質(zhì)二維油層，有水平井的二維雙層油層以及多層油層中有頂、底部電極的三維五點布井油層。 2． 對水平井加熱的處理不太準(zhǔn)確，一般的文獻(xiàn)都沒有給出水平井筒的流動方程。如何進(jìn)一步提高稠油區(qū)塊的采收率必須尋求新的途徑。下面就從電流守恒定律、質(zhì)量守恒定律以及能量守恒定律出發(fā)，建立電加熱采油的數(shù)學(xué)模型。為了解決電極防腐蝕問題，最常用的方法是把電極埋在焦炭里而不與土壤接觸。電場強(qiáng)度 E 與電勢 ?有以下關(guān)系 ????E （ 2－ 2－ 2－ 4） 將式（ 2224）代入（ 2223）有 : ? ??? ???j （ 2－ 2－ 2－ 5） 將式（ 2225）代入（ 2222），可以寫出地層中的電勢方程 : ? ? 0???? ?? （ 2－ 2－ 2－ 6） 電熱油藏過程，主要依靠電阻熱損耗生熱機(jī)制加熱油層，提高油層溫度，降低原油粘度。將 ue、 Pe、 ρ e 代入式（ 2－ 2－ 4－ 3）： ? ? ? ?? ? ? ?? ?TCCSCSTtzgPkkeTccooowoi iiiriiiR??????????????????????? ? ??????????12,E （ 2－ 2－ 4－ 5） 二．蓋、底層能量守恒方程 考慮蓋層、底層的能量損失。所以電流場的求解要采用不規(guī)則的網(wǎng)格劃分方法，即在電極附近的區(qū)域加密網(wǎng)格，而在別處網(wǎng)格尺寸較大。若為非齊次的邊界條件，則要加上邊界的積分。 三．邊界條件的處理 本研究中所涉及到的邊界條件，僅 為第一類和第二類邊界條件。 3－ 1 網(wǎng)格的劃分方式 一．網(wǎng)格的劃分 根據(jù)理論分析可知，單井電加熱時，絕大部分的電能都消耗在了井下電極周圍的區(qū)域。能量流動速度是每一流動相導(dǎo)熱與對流熱流之和。通過大量的實驗數(shù)據(jù)，總結(jié)出飽和油水多孔巖石的電導(dǎo)率公式如下： BSmnww???＝ （ 2－ 2－ 2－ 1） 這就是著名的阿爾奇 (Archie)公式 [1]，它將含油巖石的電導(dǎo)率與地層水性質(zhì)，孔隙度大小、分布以及飽和度等因素有機(jī)地聯(lián)系在一起。在實際過程中接地電極周圍土壤發(fā)熱，往往使土壤水分蒸發(fā)，造成接地電阻過大，難以形成電流回路而停止加熱。（ 3）研究適于電熱采油的油藏地質(zhì)條件，討論原油初始粘度、油層厚度、油藏深度、孔隙度、滲透率、電導(dǎo)率、初始原油飽和度、儲量等參數(shù)對采收率的影響。目前，我國已探明和已動用的十多億噸稠油儲量中，到 1992 年為止，僅采出 1000 萬噸，其中遼河油田達(dá) 662 萬噸，且成本很高，平均每噸 700 元。 3． 可模擬加熱時，鹽水的注入。 TCTM－ EPRIOS 能夠模擬流體產(chǎn)量和電極附近高溫區(qū)內(nèi)水汽的損耗，但不能模擬油層中的鹽分濃度改變的情況。這比以前的模型與模型解法都有了實質(zhì)性的進(jìn)步，但是他們的文章沒有告訴能否用不同尺寸的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以解決電學(xué)問題和流體流動問題。此時徑向電阻 hrrR we??2ln? （ 2－ 1－ 2－ 1） 其中 ?是電阻率 re是網(wǎng)格塊外徑， rw 是網(wǎng)格塊內(nèi)徑， h 是網(wǎng)格塊 厚度。 總之，電熱油藏方法與其它熱力采油方法相比，設(shè)備相對簡單，不受井深限制，直接對油層內(nèi)部加熱，可以用于滲透率較低、油藏過深、儲層含有膨脹粘土、寒冷氣候地帶、孤立井位、薄層等蒸汽熱采不宜應(yīng)用的區(qū)域。電流以圖 2－ 1－ 1－ 5 所示方式 強(qiáng)制流經(jīng)產(chǎn)層底部的富油砂層。使用選擇性加熱法，不僅降低了油水流度比，而且使加熱集中在水沒有波及的地區(qū)。地層水完全蒸發(fā)前，工作頻率為 ，加熱后頻率逐漸升高到 。這口井開始不出油，原始溫度 18℃。另外，美國 Utah州東部一口油井，電加熱以前產(chǎn)量為每天 4桶，用功率為 60kw的電源對其實施電阻加熱技術(shù)后，產(chǎn)量上升到每天50桶。 5－ 2 電加熱采油數(shù)值模擬研究 ........................................ 167。 2－ 2 儲層介質(zhì)中的導(dǎo)電規(guī)律 ..........................................21 167。 3－ 2 電流守恒方程的差分格式 ........................................30 167。這些技術(shù)對高粘、高凝、低滲和薄層等特殊油藏的開采以及解決井筒結(jié)蠟、地層堵塞、近井地帶污染等問題有著特殊的作用。電阻加熱技術(shù)也可以和注蒸汽等熱采技術(shù)聯(lián)合使用。 1986年 5月 15日安裝了射頻加熱裝置，開始進(jìn)行加熱采油，產(chǎn)量上升并穩(wěn)定在每天 20桶左右。 IIT研究所還于 1980年 1月至 3月在 Utah州 Avintaquin Canyon一個露頭油頁巖礦中進(jìn)行了小規(guī)模試驗 [5]。 六．電預(yù)熱蒸汽驅(qū)油技術(shù) 電預(yù)熱蒸汽驅(qū)油（ EPSD），要在油層中打一組豎井：其中一些井只用作電極，而有些井起雙重作用 — 或是電極／蒸汽注人井，或用作電極／采油井。用以上方案布井進(jìn)行數(shù)值摸擬的結(jié)果表明 [9]：每口井以 400 安電流預(yù)熱 18 個月后，兩鄰近井排中間的富油砂層溫度可從 15℃升高到 50℃。國外自 1969年以來在電加熱方面做了大量的工作，顯示了良好的工業(yè)應(yīng)用前景。但是電流分布和流體的注入量（用以冷卻井身）是三維模型的輸入，可以彌補(bǔ)三維模型對 井身附近分辨率的不足。電導(dǎo)率在三維內(nèi)可以是各向異性，其隨溫度 的變化情況可用逐段線性函數(shù)或三階三項式的性質(zhì)來指定。所有這些試驗中，流體、巖石、巖石－流體性質(zhì)都是 Athabasca油層的典型性質(zhì)。 3． 電導(dǎo)率僅由 Archie 公式進(jìn)行修正，但是在室內(nèi)試驗中，該公式不符合實際的 情況。利用電加熱技術(shù)開發(fā)稠油油藏將是保持我國石油產(chǎn)量的重要途徑，是今后我國稠油開采一種有發(fā)展前途的新技術(shù)。 167。有關(guān)解決電極發(fā)熱和腐蝕問題，在大型 輸變電站均有成熟的經(jīng)驗可以借鑒。如果假設(shè)注入的電能全部轉(zhuǎn) 化為熱能，則電加熱功率密度 eP 為 : E2??Pe （ 2－ 2－ 2－ 7） 由于電流場向蓋層、底層流動與耗散，電極注入油層的有效功率決定了加熱效率 [3]。蓋層、底層中，由于沒有流體的流動，只有熱傳導(dǎo)項，能量守恒方程為： ? ? ? ?TCtPT ccec ???? ????? （ 2－ 2－ 4－ 6） c? 為蓋層、底層的導(dǎo)熱系數(shù)。網(wǎng)格的劃分如圖 2－ 3－ 1－ 2 所示。 四．電 加熱功率密度的計算 式（ 2－ 2－ 2－ 4）在（ r,z）坐標(biāo)系下展開為： eeeeEzrzr zrEE zr ????????? ?? 計算出電勢后，利用上式的離散式： ? ? drE lklklkrl ?? ,1,21 ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 7） ? ? dzE kklklkzl ?? ,1,21, ??? ?? （ 2－ 3－ 2－ 8） 計算出每兩相鄰節(jié)點連線中點的電場強(qiáng)度值，然后利用幾何平均的方法計算出每個塊中心的電場強(qiáng)度 。最后 經(jīng)過整理得： 01,1,1,1,1,1,1,1, ?????????? ???????? ????? klklklklklklklklklkl aaaaa （ 2－ 3－ 2－ 5） 其中 )(1,1,1,1, ???? ????? klklklklkl aaaaa ? ? drdzdzralkklkkllkl ????? ???? ?? ,11,21,1 1 ? ? drdzdzralkklkkllkl 1,111,121,1 1 ??????? ????? ?? ? ? dzdrrdrraklklllkllkl ?????? ????? ?? ,411,1411, 11 26 ? ? dzdrrdrraklklllkllkl 11,4111,1411, 11 ???????? ?????? ?? r1 是點中心網(wǎng)格系統(tǒng)下的徑向坐標(biāo)值。 167。 2－ 4 電熱過程中的傳熱規(guī)律 [6] 一．油層能量守恒方程 油層中，能量的傳遞有兩種主要方式：傳導(dǎo)傳熱和對流傳熱。后者與巖石的孔隙度有密切關(guān)系。 圖 2－ 2－ 1－ 2 電源工作原理圖 二．接地電極裝置 接地電極是井下加熱電極的電流回路。（ 2）進(jìn)行電熱采油生產(chǎn)動態(tài)計算方法的研究。然而，由于稠油粘度大，難以流動，從而阻礙了原油的順利開采。 2． 可控制激勵源的輸出功率，以保證地層中溫度處于地層束縛水飽和溫度之下。然后計算出電加熱功率密度，并將計算值輸回 TCTM作為能量守恒方程中的一個源項。 數(shù)學(xué)模型如下： 相組分方程： ? ? qzPPkxxSttv ij jcjjrjijjpj ijjjN ?? ???????? ??????????????? ?? ?? 3 11 ?????? （ 2－ 1－ 2－ 5） i=1,2? ? Nc 能量平衡方程： ? ? ? ?? ? ? ? QTzPPkHTTMUSttvEHLHcj jcjjrjjjpjcfijjj