【正文】 用一次潮流計算程序來衡量該解的適應(yīng)度，而潮流計算本身需要耗費大量的內(nèi)存空間和計算時間。 本文采用的適應(yīng)度函數(shù)結(jié)合了第一章的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計如下： { ，（ ） ， （ ） （ 32） 上式中， 為適應(yīng)度函數(shù)， F 為本文目標(biāo)函數(shù)：最小網(wǎng)損，故在實際計算中，適應(yīng)度越高的個體越容易生存下來。而遺傳算法中的變異是將染色體編碼串中基因座的某些基因值用其他等位基因來替換進(jìn)而形成新個體。編程軟件使用 MATLAB。 x2=2。 編程： 結(jié)果： y= 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 遺傳代數(shù) 圖 41 函數(shù)圖像 圖 42 解的變化圖像 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 結(jié)論：由該函數(shù)圖 41 可知，傳統(tǒng)的 MATLAB 優(yōu)化算法三種中， fminunc 和fminsearch 算法都陷入了局部最優(yōu)解，只有 fminbnd 算法尋得最優(yōu)解，而遺傳算法不僅沒有陷入局部最優(yōu)解，其所得結(jié)果的精度也比傳統(tǒng)算法所得的要高，由圖 42 可知，遺傳算法在收斂后其種群依舊在變化，這是由于存在變異算子的原因，變異算子的作用下使遺傳算法不斷尋找新的搜索領(lǐng)域，避免陷入局部最優(yōu)解。 Aeq=[]。, x0, A, b, Aeq, beq, LB, UB) 結(jié)果： x = fval= （ 2） 遺傳算法 編程： gamin 結(jié)果： x= Y= 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 圖 43 解的變化圖像 結(jié)論：本次遺傳算法 并 沒有尋到最小值，可見當(dāng)變量增多、計算量增大時，簡單遺傳算法可能會陷入局部最優(yōu)解，其準(zhǔn)確度有待提高，對簡單遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)是必要的。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 IEEE14 節(jié)點計算機輸入 初始 矩陣數(shù)據(jù) 表 42 IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)初始節(jié)點矩陣 節(jié)點 電壓幅值 電壓相角 注入有功 注入無功 節(jié)點類型 負(fù)荷無功 無功上限 無功下限 負(fù)荷有功 1 0 0 0 3 0 2 0 2 0 0 0 2 1 3 0 0 0 2 4 0 1 0 0 5 0 1 0 0 6 0 0 0 2 7 0 0 0 1 0 0 0 0 8 0 0 0 2 0 0 9 0 0 1 0 10 0 1 0 0 11 0 1 0 0 12 0 1 0 0 13 0 1 0 0 14 0 1 0 0 表 43 IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)初始線路矩陣 i j 支路電阻 支路電抗 電導(dǎo) 電納 變比 1 2 0 0 2 3 0 0 2 4 0 0 1 5 0 0 2 5 0 0 3 4 0 0 4 5 0 0 4 7 0 0 0 4 9 0 0 0 5 6 0 0 0 7 8 0 0 0 0 7 9 0 0 0 0 9 10 0 0 0 6 11 0 0 0 6 12 0 0 0 6 13 0 0 0 9 14 0 0 0 10 11 0 0 0 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 （ 續(xù)表 43） i j 支路電阻 支路電抗 電導(dǎo) 電納 變比 12 13 0 0 0 13 14 0 0 0 表 44 IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)初始功率數(shù)據(jù)矩陣 節(jié)點 無功出力（范圍） 發(fā)電機有功（范圍） 1 0（ ~） 0（ ~） 2 0（ ~） 0（ ~） 3 0（ ~） 0（ ~） 6 0（ ~） 0（ ~） 8 0（ ~） 0（ ~） 9 0（ 0~） 0 計算結(jié)果 表 45 IEEE14 節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)損計算結(jié)果 初始潮流網(wǎng)損 SGA IGA 改進(jìn)程度 % % 表 46 IEEE14 節(jié)點系統(tǒng) SGA 改進(jìn)后各項參數(shù) 節(jié)點號 初始電壓 初始相角 SGA 電壓 相角 注入有功 注入無功 補償無功 發(fā)電機有功 1 2 3 4 5 6 7 8 。 [x,fval]=fmincon(39。 A=[1 1]。x*sin(10*pi*x)239。x*sin(10*pi*x)239。 結(jié)合第一章的目標(biāo)函數(shù)，本文的目標(biāo)函數(shù)中有兩個懲罰項，一個懲罰項為節(jié) 點電壓越限懲罰，另一個為發(fā)電機無功出力越限懲罰，兩個懲罰項的罰 系數(shù)均取 1。 本文設(shè)置了每一代的代溝為 ，即每一個子代種群的規(guī)模均為父代種群規(guī)模的 80%，為了保證種群的規(guī)模大小在遺傳過 程中不變，在每一次選擇，交叉，變異之后增加重插入操作，且使用基于適應(yīng)度的重插入，即每次選擇一定數(shù)量的子代（本文選擇 50%），代替父代中適應(yīng)度最小的個體，重新組成新的種群，既保證了種群規(guī)模不變，又淘汰了適應(yīng)度低的個體。適應(yīng)度函數(shù)的選取好壞，直接影響到遺傳算法的收斂速度和能否找到全局最優(yōu)解的能力。 （ 4） 小生境遺傳算法 小生境技術(shù)就是將每一代個體劃分為若干類 ， 每個類中選出若干適應(yīng)度較大的個體作為一個類的優(yōu)秀代表組成一個群 ， 再在種群中 ， 以及不同種群中之間 ， 雜交 、 變異產(chǎn)生新一代個體群 ， 同時采用預(yù)選擇機制和排擠機制或分享機制完成任務(wù) 。 2) 退火選擇遺傳算法：用退火選擇作為個體替換策略，將模擬退火中的退火因子加入到遺傳算法的選擇操作中，允許父代參加競 爭， 成為整體退火選擇 遺傳算法?？捎幸韵路椒ǜ倪M(jìn)： 開始 輸入原始數(shù)據(jù)，代數(shù) =0 染色體編碼，產(chǎn)生初始群體 計算個體潮流和適應(yīng)度值 選擇 交叉 變異 新一代群體 終止判據(jù) 輸出結(jié)果 結(jié)束 代數(shù) +1 圖 31 遺傳算法解題流程圖 NO YES 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 （ 1） 優(yōu)化編碼 遺傳算法通常采用二進(jìn)制編碼，交叉、變異等遺傳操作直觀而便于實現(xiàn)，適合于無功優(yōu)化問題控制變量的離散性。均勻交叉屬于多點交叉范圍。將群體內(nèi)的個體隨機搭配成對，對每個個體以一定概率交換他們之間的部分染色體，體現(xiàn)了 信息交換的思想。式中， 為個體 i的適應(yīng)度函數(shù)值， N 為群體中的個體數(shù)目。 （ 4） 遺傳算法容易出現(xiàn)過早收斂。在搜索過程中不易陷入局部最優(yōu)即使在所定義的適應(yīng)度函數(shù)是不連續(xù)的、非規(guī)則的或有噪音的情況下，也能以很大的概率找到全局最優(yōu) 解 。適應(yīng)度函數(shù)的定義一般與具體求解問題有 關(guān) 。群體中的每個個體是問題的一個解，稱為染色體。 牛頓 拉夫遜法潮流計算的計算機求解過程 （ 1） 輸入原始數(shù)據(jù)和信息。設(shè)電力系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣已知，則系統(tǒng)中某節(jié)點 i的電壓方程為： ∑ ? ? ? ? （ 229） 簡化后得 ? ? ∑ ? ? （ 230） 把所有量移到等號左邊 ? ∑ ? ? （ 231） 上式中第一項為給定的節(jié)點注入功率，若 i 節(jié)點上既有電源功率，又有負(fù)荷功率，則節(jié)點注入功率為電源功率與負(fù)荷功率之和，且注入網(wǎng)絡(luò)的電源功率為正。無功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下： ∑ ∑ [ ] （ 210） ∑ ∑ ( ) （ 211） { ， ， ， （ 212） 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 { ， ， ， （ 213） （ 210）式中第一項是有功網(wǎng)損，第二項 是節(jié)點電壓越限懲罰項，第三項是發(fā)電機無功出力越限懲罰項。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 2 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 無功優(yōu)化基本數(shù)學(xué)模型 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的基本數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、功率方程約束和變量約束等。現(xiàn)有的無功優(yōu)化方法有：線性規(guī)劃法（包括普通線性規(guī)劃模型、灰色線性規(guī)劃模型、模糊線性規(guī)劃模型、多目標(biāo)線性規(guī)劃），非線性規(guī)劃法（包括牛頓法、內(nèi)點法、廣義簡約梯度法、二次規(guī)劃法），動態(tài)規(guī)劃法，新型優(yōu)化算法（包括 Box 優(yōu)化算法、遺傳算法、模擬退火算法和禁忌搜索算法等），實際應(yīng)用研究中的算法（約束可變多面體算法、蟻群優(yōu)化算法、模糊集理論、同倫優(yōu)化算法、混沌優(yōu)化算法等）。 如果電力系統(tǒng) 有充足的無功 功率 電源 ，就可以 既 滿足用戶端電壓要求 又 保證系統(tǒng)的無功功率平衡 。本文介紹了智能算法中的經(jīng)典代表 —— 遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用，對遺傳算法的解題過程做了較深入的了解，并提出了應(yīng)用于無功優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法。 傳統(tǒng)無功優(yōu)化方法有很多不足之處，為此科學(xué)家們把人工智能算法引入無功優(yōu)化計算中來。 由于 電壓和無功功率密切相關(guān)，當(dāng)系統(tǒng) 負(fù)荷無功功率大于供給的無功功率 時，負(fù)荷端電壓就被迫下降以滿足系統(tǒng)的無功功率平衡要求。 電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題是一個多變量、多約束的 混合非線性規(guī)劃問題，其操作變量既有連續(xù)變量，又有離散變量， 優(yōu)化過程十分復(fù)雜。 （ 5） 運用 MATLAB 遺傳算法工具箱，對一個一維方程和一個二維方程進(jìn)行尋優(yōu)計算，驗證遺傳算法的正確性和存在的缺陷，最后應(yīng)用簡單遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法分別對 IEEE1 30 節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化計算，分析對比結(jié)果后證明本文提出的改進(jìn)遺傳算法在無功優(yōu)化中的可行性和正確性。 在遺傳算法中 ，控制 變量的取值自動適應(yīng)它的 定義域范圍 ， 所以控制變量的約束即公式 （ 23~26） 將自動得到滿足 ，同時 ，由于使用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計算， 保證了潮流約束方程式 （ 21~22） 能得到滿足 ， 因此 ， 在無功優(yōu)化中 只 需要考慮 狀態(tài)變量的不等式約束，本文對狀態(tài)變量的約束條件的 處理 采用懲罰 函數(shù)的方式 。 牛頓 拉夫遜法計算潮流 運用牛拉法計算電力系統(tǒng)潮流時，首先要找到描述電力系統(tǒng)的非線性方程，即F(X)=0。雅克比矩陣的各元素如下： ∑ ∑ ( ) ( ) PQ節(jié)點 PV節(jié)點 2（ m1） 2（ nm） 2（m1） 2（nm） 華北電力大學(xué)本科