【正文】 斷；憂的是學(xué)生的空間觀念太差，觀察能力也還有待進(jìn)一步地提高?！痉治觥窟@是一次沒(méi)有預(yù)設(shè)到的“錯(cuò)誤”，這是一份沒(méi)有預(yù)約的精彩。”多么精彩的發(fā)言呀！在這一教學(xué)過(guò)程中讓我感受到正確的可能只是模仿；錯(cuò)誤的卻可能是創(chuàng)新。留住了這次的意外與精彩，我想在今后的教學(xué)中可得做一個(gè)有心人。當(dāng)然，任何事情都要一分為二地來(lái)分析。在這題里，我們就是把上底加下底的和看成一個(gè)整體來(lái)求的。教材例1共呈現(xiàn)兩種不同的算法，第一種算法直接利用插圖中的數(shù)據(jù)，而且還列出了算式，學(xué)生只需完成計(jì)算即可。教材列的是綜合算式，我在指導(dǎo)練習(xí)時(shí)也是按教材格式書(shū)寫(xiě)的板書(shū)。可如果列分步則不同，可以按步驟適當(dāng)給分。他們常將長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式混淆，三角形、梯形公式忘記除以2。全班在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)僅5人列式計(jì)算正確。在此基礎(chǔ)再想有所突破就難了。班上立即掌聲雷動(dòng)，這自發(fā)的掌聲不僅僅是對(duì)她結(jié)果的充分肯定，更是對(duì)她敢于挑戰(zhàn)權(quán)威精神的贊揚(yáng)。下面談?wù)勛约涸趥湔n過(guò)程中的幾點(diǎn)思考：對(duì)本課情境圖使用的分析。每組要求有一名記錄員，其他同學(xué)共計(jì)拋20次。當(dāng)學(xué)生回答出不公平，并提出改進(jìn)方案后，我順引出練習(xí)二十第2題，要求學(xué)生思考并回答，再用此公平的轉(zhuǎn)盤(pán)決定男女生誰(shuí)先走（咱們班男生選的藍(lán)色，女生選的紅色，如果轉(zhuǎn)到其它兩種顏色則重來(lái)）。（因?yàn)橛袃蓚€(gè)組，男生組和女生組分別占其中的一份）。他們談到了商場(chǎng)購(gòu)物后的促銷活動(dòng)經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)盤(pán)，所有轉(zhuǎn)盤(pán)獲獎(jiǎng)區(qū)域的面積總是很小，所以獲獎(jiǎng)的可能性也就小。第三課時(shí) 教學(xué)反思：前兩天的教學(xué)，學(xué)生們學(xué)得輕松，掌握得扎實(shí)。因?yàn)榍笃骄鶖?shù)并非今天的新知，且計(jì)算也并非今天的重點(diǎn)，引入計(jì)算器能夠顯著提高教學(xué)效率，使教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)更富實(shí)效。4 方案（6500+4000+1100+500）247。（3+23）當(dāng)我繼續(xù)追問(wèn)時(shí)，就再也沒(méi)有其它方案了。在讓學(xué)生首先探索圓形是否能夠密鋪時(shí)，有的學(xué)生是一一對(duì)應(yīng)整齊地?cái)[，還有一部分學(xué)生則交錯(cuò)地?cái)[，力求使其縫隙更小。最后才研究的等腰梯形密鋪問(wèn)題。二是對(duì)教學(xué)方法的爭(zhēng)議。什么叫郵區(qū)?郵區(qū)或稱郵界。不過(guò)學(xué)生結(jié)合實(shí)際靈活選擇編碼的方法這一點(diǎn)上還是十分值得肯定的。第二課時(shí)完成簡(jiǎn)算、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的復(fù)習(xí)。第二課時(shí) 課題：簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí)教學(xué)反思：運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程是新教材在代數(shù)知識(shí)上的最大改革。看來(lái)這題出得好！借此我?guī)椭鷮W(xué)生分析為除數(shù)不能為0的原因，主要有以下兩點(diǎn)：除數(shù)為0，被除數(shù)為除0以外的任何數(shù)時(shí)，無(wú)解。解方程時(shí)，盡量讓所有的未知數(shù)在等式的一邊，而不要出現(xiàn)等式兩邊都有未知數(shù)的情況。引導(dǎo)學(xué)生從多種不同解法中發(fā)現(xiàn)思路簡(jiǎn)潔、步驟較少的方法。在此特別感謝周欣同學(xué)，她的回答思路清晰，給全班同學(xué)許多啟示。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我先讓學(xué)生自由發(fā)言，再讓兩組學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。究竟哪種方法更利于學(xué)生理解，希望大家一起來(lái)探討。課堂上我繼續(xù)利用這組數(shù)據(jù)，提出：如果再增加一個(gè)同學(xué)（中等個(gè)），中位數(shù)是多少？讓學(xué)生自己嘗試找中位數(shù)，體驗(yàn)到如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)求中位數(shù)的方法。小數(shù)位數(shù)的變化是本課的難點(diǎn)，在已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的算理之后，我安排了練習(xí)，一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù)，二是判斷小數(shù)的位數(shù)，在判斷小數(shù)的位數(shù)后又選擇了兩題讓學(xué)生計(jì)算，認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。在教學(xué)中提出質(zhì)疑，讓學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生積極主動(dòng)尋找問(wèn)題，主動(dòng)獲取新的知識(shí)。使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)，形成開(kāi)放式的教學(xué)模式，達(dá)到預(yù)先教學(xué)的效果。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，同時(shí)注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出算式。這個(gè)時(shí)候再提出“用什么數(shù)來(lái)表示7個(gè)同學(xué)跳繩成績(jī)更合適呢？學(xué)生在矛盾沖突中尋找到的這個(gè)“合適”的數(shù)正是——中位數(shù)。用下劃線來(lái)代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤(pán)兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。體會(huì)左右的相對(duì)性是本節(jié)課的一大難點(diǎn)。教材125頁(yè)“手心、手背”一題更是讓他們無(wú)從下手。同時(shí)查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生鞏固了畫(huà)高的作圖技能，特別是鈍角三角形高的作法。如：－=－=補(bǔ)充講解當(dāng)一道算式中既有乘法又有平方時(shí)，應(yīng)該先算平方，再算乘法。b中，a、b可以是任何數(shù)”一題時(shí)，全班發(fā)生明顯分歧。在第二課時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算中乘法分配律的靈活應(yīng)用應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。第八單元 總復(fù)習(xí)第一課時(shí) 課題：小數(shù)乘法和除法課后反思：本課分為兩課時(shí)完成。如果將第②個(gè)提問(wèn)移到學(xué)生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會(huì)更開(kāi)闊，研討交流氣氛會(huì)更活躍。大數(shù)和編碼的位數(shù)都很多，但是編碼不是大數(shù)，可以問(wèn)學(xué)生“編碼是一個(gè)大數(shù)嗎？是一個(gè)多位數(shù)嗎？”要讓學(xué)生搞清楚這一點(diǎn)?？梢哉f(shuō)在學(xué)習(xí)本課前師生對(duì)郵政編碼都是知之甚少，教師本身都只“半勺水”，何以給學(xué)生“一杯水”?雖然在課前布置學(xué)生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識(shí)，自己也進(jìn)行了大量的查詢，但在實(shí)際教學(xué)中仍舊倍感吃力。正六邊形可以密鋪，那正五邊形又會(huì)如何呢？我再次調(diào)查了教學(xué)順序，將原訂探索圖形的順序逆向練習(xí)。（雖然昨天再三強(qiáng)調(diào)，可今天仍有近二十名學(xué)生沒(méi)剪圖片）在尋找哪些平面圖形可以密鋪時(shí)，長(zhǎng)方形完全不需要讓動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。此次就中位數(shù)的求法再次產(chǎn)生分歧，主要有以下兩種方案：方案1：（4000+1100）247。此題不僅是平均數(shù)難求，而且中位數(shù)也難找，確實(shí)需要教師從旁點(diǎn)拔引導(dǎo)。雖然許多教師認(rèn)為在考試中學(xué)生是無(wú)法使用計(jì)算器的，而計(jì)算作為基本技能必須加以強(qiáng)化訓(xùn)練，因此絕大多數(shù)教師不愿讓學(xué)生帶計(jì)算器進(jìn)校園。當(dāng)然也有少數(shù)“兩面派”，他們認(rèn)為從理論上來(lái)說(shuō)，獲獎(jiǎng)可能性不變，但在實(shí)際操作中，應(yīng)該可能性增加。困惑：為什么教材例題要以擊鼓傳花為素材來(lái)研究男生組與女生組的可能性呢？學(xué)生生活中很少是男生組或女生組為單位來(lái)進(jìn)行表演的，他們?nèi)狈@樣的游戲體驗(yàn)。我嘗試分析了一下例題難在何處？主要原因是這里男生組與女生組表演的可能性正好相等，難以激發(fā)起學(xué)生探究的欲望。我借助情境圖，以右下角下棋的游戲?yàn)檩d體。拋硬幣次數(shù)如果太少，那么正反的可能性也許會(huì)與理論值1/2偏差較大。第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性第一課時(shí)課題：等可能性與公平性課后反思：我為這學(xué)生準(zhǔn)備了大量教具，包括情境圖、主題圖、做一做及練習(xí)2的轉(zhuǎn)盤(pán)，長(zhǎng)方體及正方體的骰子、同學(xué)們也都準(zhǔn)備了硬幣。不多久就有一名學(xué)生（林曉蒙）最先“插樹(shù)”成功。教學(xué)伊始，我是通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單示意圖的方式帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)邏輯推理來(lái)解決。這些紛繁的數(shù)據(jù)造成的強(qiáng)力視覺(jué)沖擊波使學(xué)生們個(gè)個(gè)頭昏眼花。2）這種列式可行嗎？組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，一般是要將若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積相加（或相差）求的，那么這種經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化只需用簡(jiǎn)單圖形面積公式求的結(jié)果的方法可行嗎？第八課時(shí) 課后反思：沒(méi)有扎實(shí)的根基，何以建設(shè)高樓大廈？因此基本圖形面積計(jì)算公式的復(fù)習(xí)必不可少。在考試中如果列綜合算式，無(wú)論是寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)數(shù)據(jù)還是少了“247。”我也困惑，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握既簡(jiǎn)單又易懂的方法后，他們?yōu)槭裁催€要去探索這么復(fù)雜的算法呢？沒(méi)有動(dòng)力的探索又能激起學(xué)生多大的學(xué)習(xí)熱情呢 【再教設(shè)計(jì)】再教時(shí)我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生先分析第二種解法，并列出正確算式，然后再放手讓學(xué)生探索還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔更易懂的方法。可在今天的教學(xué)后我卻倍感失敗。因?yàn)閷W(xué)生疑惑“為什么梯形面積計(jì)算公式中是上底加下底的和，可在列式時(shí)卻是用兩數(shù)相減的差來(lái)表示”。準(zhǔn)備這樣的調(diào)整使本課平淡不少。這些資源就這么從我的手中悄悄地溜走了。下面的三角形是下底乘高除以2，再減去左邊三角形的面積。當(dāng)我再次引導(dǎo)學(xué)生去分析生2的發(fā)現(xiàn)是否正確時(shí)，學(xué)生們從多種渠道、應(yīng)用多種方法使他明白了面積不等的原因。驚的是學(xué)生有這么敏銳地觀察能力，僅憑直觀就能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形面積相等；喜的是這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有數(shù)學(xué)的研究?jī)r(jià)值，值得深挖。第四課時(shí)教學(xué)反思校內(nèi)“同課異構(gòu)”時(shí)，同年組其他兩位教師都是將練習(xí)十六第6題放在第一課時(shí)完成。第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問(wèn)題。如果練習(xí)效果不佳，我還將對(duì)所有面積單位進(jìn)行梳理，對(duì)換算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。此題教學(xué)完后，可請(qǐng)學(xué)生在釘子板上圍一個(gè)與指定長(zhǎng)方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。但今天的內(nèi)容我同樣布置了預(yù)習(xí)，效果卻不太理想。如：光每秒能傳播30萬(wàn)千米，這個(gè)距離大約比地球赤道長(zhǎng)度的7倍還多2萬(wàn)千米。bX=c與aX177。第一課時(shí)完成方程概念及解法的復(fù)習(xí)，第二課時(shí)完成用方程解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)。2=24247。如教材72頁(yè)第8題：媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別是多少歲？有的無(wú)法找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，不能正確列出方程。22X+= 看來(lái)一節(jié)課完成兩大教學(xué)任務(wù)對(duì)于本班學(xué)情而言確實(shí)有一定難度?！?X－39=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補(bǔ)充相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行輔導(dǎo)。有的用20247。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問(wèn)題不必編號(hào)，當(dāng)教師進(jìn)行到某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，適時(shí)指明所需要解決的相應(yīng)問(wèn)題即可。當(dāng)問(wèn)“想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法”時(shí)，學(xué)生回答拿一個(gè)容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測(cè)量所接水的質(zhì)量。為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫(xiě)設(shè)句。通過(guò)指導(dǎo)，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法。學(xué)生完全能夠通過(guò)遷移自主探索出解法。教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁(yè)，而在58頁(yè)。”這樣通過(guò)言語(yǔ)提醒學(xué)生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時(shí)也提請(qǐng)所有學(xué)生注意觀察與思考。第三課時(shí)：用字母表示數(shù)（三）教學(xué)反思：對(duì)照人教社老教材，發(fā)覺(jué)學(xué)生不僅對(duì)“工作效率工作時(shí)間=工作總量”、“單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量”等常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系式爛熟于心，而且在解答相關(guān)應(yīng)用題時(shí)也總能得心應(yīng)手?？磥?lái)，這中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。5．在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式時(shí)反饋出學(xué)生C與S不分。第1小題的結(jié)果最多樣，大家的積極性與創(chuàng)造性被充分調(diào)動(dòng)，第2題只有三種擺法，到了第三題擺法更是“唯一”。第二課時(shí) 教學(xué)反思：由于有例1的教學(xué)做基礎(chǔ)，本課我僅有10分鐘不到的時(shí)間即完成了新授知識(shí)的教學(xué)，后面剩余大量時(shí)間都是讓學(xué)生做練習(xí)。因?yàn)橐蟮膯?wèn)題是“平均每本書(shū)便宜了多少錢(qián)”，而條件中告訴我們的卻是一套4本的書(shū)價(jià)，所以要注意除以4。在這里應(yīng)該用第二種方法列式。第十課時(shí) 解決問(wèn)題（二）——用“進(jìn)一”法或“去尾”法取近似值 教學(xué)反思：本課內(nèi)容能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能使他們學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，所以是一種意義重大的課。第八課時(shí) 用計(jì)算器探索規(guī)律 教學(xué)反思：*9，部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字，其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)。針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書(shū)時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫(xiě)法。當(dāng)這些講完后順?biāo)浦鄣剡M(jìn)行第12題.第六課時(shí) 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)反思：學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問(wèn)題：這道題能除盡嗎？為什么它除不盡？計(jì)算結(jié)果該如何表示？什么是循環(huán)小數(shù)？帶著這些疑問(wèn)，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。對(duì)于極個(gè)別計(jì)算確有困難的同學(xué)建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫(xiě)在那一位的上面。*，*99+。06*25有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為25是兩位小數(shù)，所以出現(xiàn)積的小數(shù)點(diǎn)定位錯(cuò)誤。3* 1 2* 1 24。66。如P9第13題：*（2）(2): 150*第四課時(shí) 積的近似值 教學(xué)反思：補(bǔ)充的一道生活中購(gòu)物的題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，但全班僅一人主動(dòng)保留了結(jié)果，這反映出數(shù)學(xué)與生活脫離的現(xiàn)象及待解決與完善。以往無(wú)法解決的問(wèn)題在經(jīng)過(guò)若干年后就可以通過(guò)新的方法、手段、途徑來(lái)解決，從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。介紹了這種方法感覺(jué)好的同學(xué)算得更快了，但悟性較差的學(xué)生聽(tīng)完后連最基本的保留兩位小數(shù)應(yīng)除到小數(shù)點(diǎn)后面第幾位也混淆不清了。在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。第十一課時(shí) 解決問(wèn)題的練習(xí)教學(xué)反思：困惑：練習(xí)六第9題到底是用四舍五入法、還是用“進(jìn)一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同學(xué)認(rèn)為問(wèn)題是求“大約需要多少千克方糖”；用去尾法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明“每沖一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就無(wú)法沖一杯；用進(jìn)一法的同學(xué)認(rèn)為條件中指明“沖完這瓶橙子粉”，所以即使還有剩余也必須沖完。課題十二:整理和復(fù)習(xí)教學(xué)反思：由于請(qǐng)學(xué)生在課前對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行了歸納整理，并第一次要求他們寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，所以本課教學(xué)比較順暢，從這一點(diǎn)上可以看出主動(dòng)寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱對(duì)單元整理復(fù)習(xí)效果好。但實(shí)際上此題要求的是“李大伯跑1千米平均需要多少分鐘”，正確算式應(yīng)該是將時(shí)間除以路程。雖然圓錐應(yīng)該到六年級(jí)學(xué)生才正式學(xué)習(xí)，但在生活中他們?cè)缫褜?duì)它不陌生，老師必須正確加以評(píng)價(jià)。困惑：如何在這里使教師設(shè)計(jì)的教學(xué)層次與學(xué)生練習(xí)的層次性相統(tǒng)一？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：教材43頁(yè)第6題，學(xué)生（蔡陽(yáng)）發(fā)現(xiàn)第三幅圖畫(huà)得不夠準(zhǔn)確，因?yàn)榭坑覀?cè)的貓頭鷹頭部不可能遮擋住左側(cè)貓頭鷹的頭部。6．今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來(lái)看卻差強(qiáng)人意。在這一過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識(shí)過(guò)程；在這一過(guò)程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，從而加深了學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。在平時(shí)解答已知路程和速度求時(shí)間等需逆向思考的問(wèn)題時(shí)，也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。原訂計(jì)劃是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌