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人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)32回歸分析課時作業(yè)含解析(存儲版)

2025-01-12 11:28上一頁面

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【正文】 回歸直線方程必經(jīng)過樣本中心點 (x－ ， y－ )可知，回歸直線方程過點 (0,0)，所以選 B. 7．已知回歸直線斜率的估計值是 ，樣本平均數(shù) x ＝ 4， y ＝ 5，則回歸直線方程為 ( ) A． y^＝ ＋ 4 B． y^＝ ＋ 5 C． y^＝ ＋ D． y^＝ ＋ [答案 ] C 二、填空題 8．已知回歸直線方程為 y^＝ － ，則 x＝ 25時， y的估計值為 ____________． [答案 ] [解析 ] y的估計值就是當(dāng) x＝ 25時的函數(shù)值，即 － ＝ . 9．下列五個命題，正確命題的序號為 ____________． ① 任何兩 個變量都具有相關(guān)關(guān)系； ② 圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系； ③ 某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關(guān)系； ④ 根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的； ⑤ 兩個變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究． [答案 ] ③④⑤ [解析 ] 變量的相關(guān)關(guān)系是變量之間的一種近似關(guān)系，并不是所有的變量都有相關(guān)關(guān)系，而有些變量之間是確定的函數(shù)關(guān)系．例如， ② 中圓的周長與該圓的半徑就是一種確定的函數(shù)關(guān)系；另外，線性回歸直線是描述這種關(guān)系的有效方法；如果兩個變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)點與所求出的直線 偏離較大，那么，這條回歸直線的方程就是毫無意義的． 三、解答題 10．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x(t)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(t標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對照數(shù)據(jù) . x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程 y^＝ bx＋ a； (3)已知該廠技改前 100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 t 標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù) (2)求出的線性回歸方程預(yù)測生產(chǎn) 100 t甲產(chǎn)品的生產(chǎn) 能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ (參考數(shù)值： 3 ＋ 43 ＋ 54 ＋ 6 ＝ ) [解析 ] (1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點圖如下圖． (2)由對照數(shù)據(jù)，計算得： ?i＝ 14x2i＝ 86， x ＝ 3＋ 4＋ 5＋ 64 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ ， 已知 ?i＝ 14xiyi＝ ， 所以由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為 b＝?i＝ 14xiyi－ 4 x y?i＝
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