華師大版數學九下二次函數的圖象與性質同步測試6(存儲版)
【正文】 分析 ：如圖，以 AB 的垂直平分線為 y軸，以過點 O 的 y軸的垂線為 x軸，建立了直角坐標系．這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是 y 軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是 )0(2 ?? aaxy ．此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式 解： 由題意，得點 B 的坐標為（ 0． 8， 2． 4）， 又因為點 B 在拋物線上，將它的坐標代入 )0(2 ?? aaxy ，得 ??? a 所以 415??a． 因此，函數關系式是 2415xy ??． 點評： 根據圖形建立合適的坐標系，把線段長度轉變成點的坐標，再把根據點的坐標特點選擇合適的解析式進行求解。 ◆課下作業(yè) ● 拓展提高 1. 已知拋物線 y=ax2。 +bx+c與 y=14 x2的形狀相同，開口方向相反，頂點坐標是 (一 2， 4)， (1)求 a， b， c的值； (2)求拋物線與 x軸和 y軸的交點坐標． 2. 已知二次函數 y=2x2+bx+c的對稱軸為直線 x=1，其圖象在 x軸上截得的線段長為 4，求這個二次函數的解析式． 3. 已知拋物線 C1的解析式是 y= 2x2－ 4x+5．拋物線 C2 與拋物線 C1關于 x軸對稱，求拋物線 C2的解析式． 4. 一次函數了 y=x－ 3的圖象與 x軸、 y軸分別交于點 A、 B，二次函數 y=x2+bx+c的圖象經過點 A、 B．求二次函數的解析式及它的最小值． 5. 有一個運算程序，當輸入值為 x時，其輸出值為 y，且 y 是 x 的二次函數．已知
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