新人教a版必修5不等式期中復(fù)習(xí)題及答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià) ：彩色鋼板為 450 元，復(fù)合鋼板為 200 元 .房頂 用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為 200元 .每套房材料費(fèi)控制在 32021元以內(nèi)，試計(jì)算： （ 1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為 x ，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為 y ，所用材料費(fèi)為 p ，試用 ,xy表示 p ； （ 2）求簡(jiǎn)易房面積 S的最大值是多少？并求 S最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？ （ 1） 2 45 0 2 20 0 20 0 90 0 40 0 20 0P x y x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 3分 即 900 400 200p x y x y? ? ? ????????? 6分 （ 2） S x y?? ， 且 32021p? ； 由題意可得： 20 0 90 0 40 0 20 0 2 90 0 40 0p S x y S S? ? ? ? ? ? ???? 8分 20 0 12 00 32 00 0S S p? ? ? ?2( ) 6 16 0 0SS? ? ? ? 0 10 100SS? ? ? ? ? ； ????????????????? 9分 當(dāng)且僅當(dāng) 900 400100xyxy ??? ?? 203x??取最大值 ； ?????????? 12 分 答：簡(jiǎn)易房面積 S 的最大值為 100平方米，此時(shí)前面墻設(shè)計(jì)為 203 米 . ?? 14分 17 某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳钏?,由政府投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè) ,2021 年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲 得利潤(rùn) 320 萬(wàn)元 ,從乙企業(yè)獲得利潤(rùn) 720 萬(wàn)元 .以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以 倍的速度遞增 ,而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的32.根據(jù)測(cè)算 ,該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)達(dá)到2021 萬(wàn)元可以解決溫飽問(wèn)題 ,達(dá)到 8100 萬(wàn)元可以達(dá)到小康水平 . （ 1）若以 2021 年為第一年 ,則該鄉(xiāng)從上述兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的一年是那一年 ,該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？ （ 2）試估算 2021 年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？ 【解題思路】經(jīng)審題抽象出數(shù)列模型 [解析 ]（Ⅰ）若以 2021 年為第一年 ,則第 n 年該鄉(xiāng)從這兩家企業(yè)獲得的利潤(rùn)為 )1(,)32(7 2 0)23(3 2 0 11 ????? ?? ny nnn = 1111 )32(9)23(4802])32(9)23(4[80 ???? ????????? nnnn= 9606802 ??? 當(dāng)且僅當(dāng) 11 )32(9)23(4 ?? ??? nn ,即 n=2 時(shí) ,等號(hào)成立， 所以第二年（ 2021 年）上交利潤(rùn)最少，利潤(rùn)為 960 萬(wàn)元 . 由 2021–960=1040（萬(wàn)元）知：還需另籌資金 1040 萬(wàn)元可解決溫飽問(wèn)題 . （Ⅱ） 2021 年為第 9 年 ,該年可從兩個(gè)企業(yè)獲得利潤(rùn) 889 )32(720)23(320 ????y 16 8181202116 8181320)23(320 8 ????????? 810058120 ???? 所以該鄉(xiāng)到 2021 年底可以達(dá)到小康水
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