江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟20xx—20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情調(diào)查試題一(存儲(chǔ)版)
【正文】 AD、 BC相交于點(diǎn) O，且 OA=OD， OB=OC． 求證： △A OB≌△ DOC． （本題滿分 10分）如圖，點(diǎn) E是 ∠AOB 的平分線上一點(diǎn)， EC⊥OA ， ED⊥OB ，垂足分別為C、 D，連接 C、 D． （ 1）求證： OC=OD； （ 2） 請(qǐng)確定射線 OE 與線段 CD 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 ． 2（本題滿分 10分） 如圖， 在 △ ABC中 ∠ ACB=90176。 如圖 ∠E=∠F=90176。 ． 1 如圖， CA⊥ AB，垂足為點(diǎn) A，射線 BM⊥ AB，垂足為點(diǎn) B， AB=12cm， AC=6cm．動(dòng)點(diǎn) E從 A點(diǎn)出發(fā)以 3cm/s沿射線 AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) D在 射線 BM上，隨著 E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持 ED=CB．當(dāng)點(diǎn) E經(jīng)過(guò) ▲ s時(shí)， △ DEB與 △ BCA全等． 1 如圖，四邊形 ABCD中， ∠C=70176?！?（如圖 ② ），其余條件不變，上述數(shù)量關(guān)系是否成立，成立，請(qǐng)證明；不成立，說(shuō)明理由 【實(shí)際應(yīng)用】如圖 ③ ， 2021年 9月 12日至 19日，中俄兩國(guó)海軍在南海相關(guān)?？沼蚺e行代號(hào)為 “ 海上聯(lián)合 2021” 的聯(lián)合軍事演習(xí)中，中國(guó)艦艇在指揮中心（ O）北偏西 30176。 ， ∴∠ BCE=∠ CAD． ............. 2分 在 △ ADC和 △ CEB中 ∵ ， ∴△ ADC≌△ CEB（ AAS）． .....................6分 （ 2）∵△ ADC≌△ CEB∴ AD=CE， DC=EB．又 ∵ DE=DC+CE， ∴ DE=EB+AD=2+1=3． ∴ △ABC 的面積為 25221213)21(21 ??????? ． ..........10分 2 （ 1） SSS??? 2分 （ 2） HL??? 4分 （ 3）∵點(diǎn) P是 MN 的中點(diǎn)， ∴ PM=PN,..............5分 在 △AOB 和 △DOC 中， OM=ON PM=PN OP=OP ∴△ OPM≌△ OPN（ SSS） .......................9分 ∴ ∠ POM=∠ PON，即 OP 是 ∠ AOB的角平分線 ． .............10分 2 證明：（ 1） BF+EF=DE???? ..3分 （ 2）（ 1）中的結(jié)論不成立，有 DE=BF﹣ EF， ????? ..6分 理由是：連接 AF， ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ ADE， ∴ AC=AE， BC=DE， ∵∠ E=∠ ACF=90176。 ， ∴ 符合探索延伸中的條件． 又 ∵∠AOB= 30176。 ． 答：此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中
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