華師大版數(shù)學(xué)八下等腰梯形的判定同步測(cè)試(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，連結(jié) EF并展開紙片． （ 1）求證：四邊形 ADEF是正方形； （ 2）取線段 AF的中點(diǎn) G，連結(jié) EG，結(jié)果 BG=CD，試說明四邊形 GBCE是等腰梯形． 五、 探究學(xué)習(xí)篇 1．（翻折變換題）如圖 2058所示，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠DBC=45176。 ， 因?yàn)?∠BA D=120176。 ， AB∥DC ，所以 ∠ADE=90176。 ， 所以四邊形 ADEH是矩形．所以 AD=HE， AH=DE． 在 Rt△ABH 和 Rt△DCE 中，因?yàn)?AB=DC， AH=DE，所以 Rt△ABH≌Rt△DCE ，所以 BH=EC． 所以 EC=12 （ BCAD） =12 （ 82） =3，所以 BE=BCEC=83=5． 點(diǎn)撥：要求 BE 的長，因?yàn)?BC 已知，只需求 EC 的長，由已知條件可得 ∠DEC=90176。 ． 過 A作 AH⊥BC 于 H， 如 圖所示．因?yàn)?AD∥BC ，所以 ∠BED=∠ADE=90176。 ， ∠ADC+∠BCD+∠E=180176。 ，所以 BE=12 AB=6cm． 因?yàn)樘菪?ABCD是等腰梯形，所以 ∠C=∠B=60176。 ，所以 ∠EAD=∠B ． 故 AD∥BC ． 又 ADBC，所以四邊形 ABCD是梯形． 又 AB=DC，所以四邊形 ABCD是等腰梯形． 點(diǎn)撥：由題意可知，只要推出 AD∥BC ，再由 ADBC就可知四邊形 ABCD為梯形，再由 AB=DC，即可求得此四邊形是等腰梯形，由 ∠B=∠C 聯(lián)想到延長 BA， CD，即可得到等腰三角形，從而使 AD∥BC ． 等腰梯形的判定 B 卷 一、七彩題 1．（一題多解題）如圖所示，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC ， AB=CD= 12cm， 上底 AD=15cm，∠BAD=120176。 ，則它的腰長為____cm，周長為 ______cm． 6．在四邊形 ABCD 中， AD∥BC ，但 AD≠BC ，若使它成為等腰梯形，則需要添加的條件是 __________（填一個(gè)正確的條件即可）． 三、解答題 7．如圖所示， AD 是 ∠BAC 的平分線， DE∥AB ， DE=AC， AD≠EC ． 求證： 四邊形 ADCE是等腰梯形． 四、思考題 8．如圖所示，四邊形 ABCD 中，有 AB=DC， ∠B=∠C ，且 ADBC，四邊形 ABCD是等腰梯形嗎？為什么？ 參考答案 一、 1． D 點(diǎn)撥：梯形的底角分為 上底上的角和下底上的角， 因此在等腰梯形的性質(zhì)和判別方法中必須強(qiáng)調(diào)同一底上的兩個(gè)內(nèi)角（ 指上底上的兩個(gè)內(nèi)角或下底上的兩個(gè)內(nèi)角），否則就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此 A， B選項(xiàng)都不正確，而 C選項(xiàng)中漏掉了限制條件另外一組對(duì)邊不平行，若平行該四邊形就形成了平行四邊形了，因此應(yīng)選 D． 2． B 點(diǎn)撥：因?yàn)?△ABC≌△
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