江西省五市八校20xx屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲版)
【正文】 據(jù)歷史資料，得到 開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了 160盒該產(chǎn)品，以 x（單位：盒， 100 200x??）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤． （ 1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量 x的平均數(shù)； P A B C D E （ 2）將y表示為 x的函數(shù)； （ 3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤y不少于 4000元的概率． 19.（本小題滿分 12分） 如圖， PA? 平面 ABCD ，矩形 ABCD的邊長 1AB? ， 2BC? ， E 為 BC 的中點(diǎn)． （ 1）證明： PE DE? ； （ 2）如果異面直線 AE 與 PD 所成的角的大小為 3? ，求 PA 的長及點(diǎn) A 到平面 PED 的距離． 20.（本小題滿分 12 分 ） 拋物線2 4xy?，動點(diǎn) P 在直線 :4ly??上，過點(diǎn) P 作拋物線2 4?的切線，切點(diǎn)分別為 A,B （ 1） 求證直線 AB 過定點(diǎn)。 （ 2 ）把3212x t myt? ?????? ???，（ t 為參數(shù)），代入方程： 222x y x?? ，化為：22( 3 3 ) 2 0t m t m m? ? ? ? ?， 由 0?? ，解得 13m? ? ? ．∴ 212 2tt m m??．∵ 12 1PA PB t t? ? ? ? 解得 12m?? 或 1．又滿足 0?? ．∴實(shí)數(shù) 12m?? 或 1．??????????（ 10分） 考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化普通方程。 D． 錯誤！未找到引用源。 ，必須使用 ，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 ，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 ！未找到引用源。 當(dāng) 0 ( ) 2xa f x e a?? ? ?時 ， 函 數(shù) ， 2 0 , l n ( 2 ) , ( , l n ( 2 ) )xe a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?得 當(dāng)時， ( ) 0fx? ? ，函數(shù) ()fx單 調(diào) 遞 減 ； ( l n ( 2 ) , ) ( ) 0 ,x a f x?? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 ， 函 數(shù) 單 調(diào) 遞 增 ①當(dāng) ln( 2 ) 1a??，即 02e a? ? ? 時， ()fx最小值為 (1) 2f a e??． 解 20ae?? ，得 2ea?? ，符合題意．??????????????????????????（ 6分） ②當(dāng) ln( 2 ) 1a??，即 2ea?? 時， ()fx最小值為 (ln ( 2 )) 2 2 l n ( 2 )f a a a a? ? ? ? ? 解 2 2 ln ( 2 ) 0a a a? ? ? ?，得 2ea?? ，不符合題意，綜上 2ea?? ???? 8分 （ 3）構(gòu)建新函數(shù) ( ) 2 , ( ) 2 ,x x x xg x e e a x g x e e a???? ? ? ? ? ? ①當(dāng) 22a?? 時，即 1a?? ，因?yàn)?2,xxee???所以 ( ) 0,gx? ?（ 1 , 0 , ( ) 0a x g x?? ? ? ?時 僅 當(dāng) 時），所以 ( ) ( 0 ) = 0g x R g在 上 單 調(diào) 遞 增 . 又 ， 所以當(dāng) 1a?? 時，對于任意 0 ( ) 0x g x??都 有 ???????????? 10分 ②當(dāng) 22a?? 時，即 1a?? 時 2 0,xxe e a?? ? ?即 2 2 1 0,xxe ae? ? ? 得 221 1 ,xa a e a a? ? ? ? ? ? ? ?（ 220 1 1 , 1 1 ,a a a a? ? ? ? ? ? ? ?）
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