一類具免疫控制的sir傳染病模型的穩(wěn)定(存儲(chǔ)版)
【正文】 d, by using the eigenvalue method and the Jacobi matrix to get the local stability of the diseasefree equilibrium and the endemic equilibrium point. The method of constructing Dulac function, sufficient conditions for global stability of the diseasefree equilibrium and the endemic equilibrium are obtained, and the matlab software is used to simulate. Key words: immune control。這表明，在所給群體中無(wú)論初始值的染病者會(huì)有多少，傳染病都將不會(huì)流行且會(huì)逐漸消失。 系統(tǒng)（1）的前兩個(gè)方程不依賴于第三個(gè)方程，因此本文中僅考慮由系統(tǒng)（1）的前兩個(gè)方程構(gòu)成的系統(tǒng)為： （2）對(duì)系統(tǒng)(2)作變換，仍記為，則(2)化為： （3）考慮到系統(tǒng)（1），（2），（3）的實(shí)際上的生物意義，其S，I只能為非負(fù)數(shù)，因此本文只在區(qū)域中討論問題。 Jacobi；Dulac；平衡點(diǎn)；全局穩(wěn)定性1 引言 面對(duì)傳染病長(zhǎng)期嚴(yán)峻的威脅和日益出現(xiàn)的新的疫情，其嚴(yán)重的危害著人類健康與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。又由于人們不能在人群中進(jìn)行傳染病的試驗(yàn)，因此，對(duì)各類傳染病的流行趨勢(shì)、發(fā)病規(guī)律的預(yù)測(cè)以及防治策略的重要性日益突出。對(duì)系統(tǒng)（3）我們令：，當(dāng)時(shí)，得出無(wú)病平衡點(diǎn)；令時(shí)，當(dāng)時(shí)，得出地方病平衡點(diǎn)，其中：， 。定理5 當(dāng)且成立時(shí)，地方病平衡點(diǎn) 在區(qū)域內(nèi)是全局漸近穩(wěn)定的。Jacabi。圖2 地方病平衡點(diǎn)的數(shù)值模擬 The endemic equilibriumfound by num
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