20xx-20xx學年人教版高中數學必修一111集合的含義與表示教學素材(存儲版)
【正文】 O的距離等于定長 r的點 P的集合； （ 3)方程組 的解 集； （ 4)拋物線 － 2x－ 3上的點的集合； （ 5){1,4,7,10,13}； （ 6){2,4,6,8,10,12}. 思路分析：集合的元素可以是實數也可以是幾何圖形 ,特別是直角坐標系內的點是與有序實數對 (x,y)一一對應的 ,在用描述法表示集合時 ,要 “ 先定元 ,再定性 ”. 解： (1){x| － x－ 20}； (2){P||PO|=r(O是定點 ,r是定長 )}； (3) ； (4){(x,y)| － 2x－ 3}； (5){x|x=3n－ 2, ,n≤5} ； (6){x|x=－ 2n, ,n≤6}. A={x| +2x+1=0,a∈ R}: （ 1)若 A中只有一個元素，求 a的值； （ 2)若 A中至多有一個元 素，求 a的取值范圍； （ 3)若 A中至少有一 個元素，求 a的取值范圍 . 解：（ 1)當 a=0時，原方程變?yōu)?2x+1=0，此時 x=－ ，符合題意； 當 a≠0 時，方程 +2x+1=0為一元二次方程， Δ =4－ 4a=0即 a=1時，原方程的解為 x=－ 1，符合題意 . 所以 a=0或 a=1時，集合 A中只有一個元素 . （ 2)若 A中至多有 一個元素，即 A中有一個元素或 A中沒有元素 . 當 A中沒有元素時， 解得 a1； 當 A中只有一個元素時， a=0或 解得 a=0 或 a=1. 故當 a=0或 a≥1 時， A中至多有一個
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