20xx人教版中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)問(wèn)題word專項(xiàng)練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 t） 2﹣ （ 4﹣ t） 2﹣（ 4﹣ 2t） 2 =﹣ 2 t2+6 t+4 ∵ ﹣ 2 ＜ 0， ∴ 當(dāng) 時(shí)， S有最大值， Smax= ． ③ 當(dāng) t=2時(shí)， MP=MN=6，即 N與 D重合， 設(shè) PM交 EC于點(diǎn) I， PD交 EC于點(diǎn) G，重疊部 分為等腰梯形 IMNG，見(jiàn)圖 4． S= 6 2﹣ 2 2=8 ， 綜上所述：當(dāng) 0≤t≤1 時(shí)， S=2 t+6 ； 當(dāng) 1＜ t＜ 2時(shí)， S=﹣ 2 t2+6 t+4 ； 當(dāng) t=2時(shí)， S=8 ． ∵ ， ∴ S的最大值是 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、三角形相似及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法． 。廣東東莞 ∴∠ MCF=90176。重慶銅梁巴川 (3)當(dāng) 04t?? 時(shí)， 21328S O M O N t??. 當(dāng) 4 t? ?? 時(shí)，如圖① , 23 38S t t?? ? . (4)有最大值 . 如圖② ,當(dāng) 04t?? 時(shí)，當(dāng) t =4時(shí)， S 可取到最大值 =6. 當(dāng) 48t?? 時(shí)，拋物線 23 38S t t?? ? 的開(kāi)口向下， 圖② 所以 6S? ，綜上， 4t? 時(shí)， S 有最大值為 6. 5. （ 2021青島一模） 把 Rt△ABC 和 Rt△DEF 按如圖（ 1）擺放（點(diǎn) C與 E重合），點(diǎn) B、 C（ E）、 F在同一條直線上．已知： ∠ACB=∠EDF=90176。 ，當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2， 請(qǐng)判斷 ① 中的結(jié)論是否仍然成立，如成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論。 ， 在 x軸下方作 ∠ABF=∠ABC=4 5176。 天津北辰區(qū) 聯(lián)考） 如圖， A點(diǎn)在半徑為 2的 ⊙ O上，過(guò)線段 OA上的一點(diǎn) P作直線 l，與 ⊙ O 過(guò) A 點(diǎn)的切線交于點(diǎn) B，且 ∠ APB=60176。 一摸） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ 90ACB??， 2AC BC??，點(diǎn) P是 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D， E是 AC， BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且 AD CE?，連接 DE. 有下列結(jié)論： ① 90DPE? ?； ② 四邊形 PDCE面積為 1； ③ 點(diǎn) C到 DE距離的最大值為22. 其中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ） . （ 第 6 題 ） EQPDCBA第 7題 C B A E D P （ A） 0 （ B） （ C） 2 （ D） 答案： D 8. (2021湖北襄陽(yáng) 動(dòng)態(tài)問(wèn)題 一 .選擇題 1. （ 2021一模） 如圖．等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 3， N為 AC 的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā)，沿 A→ B→ C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的路程為 x， MN2 =y，則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大 致為 ( ) 答案： A 4. （ 2021 天津北辰區(qū) 廣東東莞 5 月聯(lián)考模擬）如圖，等腰直角三角形 OAB 的一條直角邊在 y 軸上，點(diǎn) P 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 的反比例函數(shù)?ky?的圖像交斜邊 OB于點(diǎn) Q， 第 1 題 圖TU 圖 xyOECBAD （ 1）當(dāng) Q為 OB中點(diǎn)時(shí)， AP:PB= ▲ (2)若 P為 AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)△ AOQ的面積為 3 時(shí)， K的值為 ▲ . 答案： 13， 2 2 2或 ； 3. （ 2021 二模） （ 11分） 如圖，已知拋物線 1 ( 2 )( )y x x aa? ? ? ?（ a＞ 0）與 x軸交于點(diǎn) A， B（點(diǎn) A在點(diǎn) B右側(cè)），與 y軸交于點(diǎn) C，拋物線過(guò)點(diǎn) N（ 6， 4）． （ 1）求實(shí)數(shù) a的值； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) H，使得 BH+CH最小，求出點(diǎn) H的坐標(biāo)； （ 3）若把題干中 “ 拋物線過(guò)點(diǎn) N（ 6，﹣ 4） ” 這一條件去掉，試問(wèn)在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn) F，使得以點(diǎn) B， A， F為頂點(diǎn)的三角形與 △BAC 相似？若存在，求 a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案： 解：（ 1） ∵ 拋物線 1 ( 2 )( )y x x aa? ? ? ?過(guò)點(diǎn) N（ 6，一 4）， ∴ 14 (6 2 )(6 )aa? ? ? ? ? 解得 ： 4a? ， .........................2分 （ 2） ∵ 4a? ∴ 1 ( 2 )( 4 )4y x x? ? ? ? 令 y=0，得 x1=﹣ 2， x2=4；令 x=0，得 y=2 ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0），點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， 2） ∵ 點(diǎn) A和點(diǎn) B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸 2412x ????對(duì)稱， ∴ 在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) H，使得 BH+CH最小，即 AH+CH最小，連接 AC，則 AC與拋物線的對(duì)稱軸 x=1的交點(diǎn) H即為所求 如下圖所示： 設(shè)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 0）， C（ 0， 2）的直線解析式為： y kx b?? 則0420kbkb???? ? ? ?? 解得 12k?? ， b=2 ∴ 1 22yx?? ? 令 x=1代入 1 22yx?? ? ，得 32y? ∴ AC與拋物線對(duì)稱軸的交 點(diǎn) H的坐標(biāo)為（ 1， 32 ） 即點(diǎn) H的坐標(biāo)為（ 1， 32 ）時(shí)，使得 BH+CH最?。? （ 3） ① 作 BF∥AC 交拋物線于點(diǎn) F，如圖： 則 ∠FBA=∠BAC ， 由 21 1 2( 2 ) ( ) ( 1 ) 2y x x a x xa a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 x=0，則 y=2， ∴C （ 0， 2）， 又 ∵A （ a ， 0）， ∴AC 的解析式為 2 2yxa?? ? 設(shè) BF的解析式為 2y x ca?? ? ， 2y x ca?? ? ∵BF 過(guò)點(diǎn) B（﹣ 2， 0）， ∴ 4c a?? ∴BF 的解析式為： 24yxaa?? ? ∴22412(1 ) 2yxaay x xaa? ? ? ????? ? ? ? ? ??? 解得： 8( 2, 2 )Fa a? ? ? ∴ 228( 4 ) ( 2 )B F a a? ? ? ? ∵△BFA∽△ABC ， ∴AB 2=BF?AC， ∴ 2 2 2 2 28( 2 ) ( 4 ) ( 2 ) 2a a aa? ? ? ? ? ? ? 化簡(jiǎn)整理得： 16=0，不存在這種情形， 即這種情況不存滿足要求的 F點(diǎn)； ②∵B （﹣ 2， 0）， C（ 2， 0）， ∴BC 的解析式為 2yx?? ， ∠ABC=45176。 ，當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC上時(shí)（不與點(diǎn) B重合），如圖 1，請(qǐng)你判斷線段 CE， BD之間的 位置 ． ． 關(guān)系和 數(shù)量 ． ． 關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）； 拓展 探究： (2)如果 AB=AC， ∠ BAC= 90176。 圖① (2)t =2或 6。 ， 在 Rt△ABP 中，由勾股定理得： AB2+AP2=BP2， 即 62+t2=（ 8﹣ t） 2， 解得： t= ， 即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，四邊形 PBQD是菱形． 7. (2021一模）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐 標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的頂點(diǎn)為（﹣ 3， ），與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 的右側(cè)）與 y軸交于點(diǎn) C， D為 BO的中點(diǎn)，直線 DC解析式為 y=kx+4（ k≠ 0） （ 1）求拋物線的解析式和直線 CD 的解析式． （ 2）點(diǎn) P是拋物線第二象限部分上使得△ PDC面積最大的一點(diǎn)，點(diǎn) E為 DO的中點(diǎn)， F是線段 DC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．連接 EF，一動(dòng)點(diǎn)
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